Tamás Erdélyi (matematiker)
Tamás Erdélyi | |
|---|---|
 | |
| Född |
13 september 1961 |
| Nationalitet | ungerska |
| Alma mater | ELTE |
| Känd för | Polynom , Approximation |
| Vetenskaplig karriär | |
| Fält | Matematik |
| institutioner | Texas A&M |
| Influenser | Peter Borwein |
| Influerad | GG Lorentz William Bassichis |
Tamás Erdélyi är en ungerskfödd matematiker som arbetar vid Texas A&M University . Hans huvudsakliga forskningsområden är relaterade till polynom och deras approximationer, även om han också arbetar inom andra områden av tillämpad matematik .
Liv, utbildning och positioner
Tamás Erdélyi föddes den 13 september 1961 i Budapest , Ungern. Från 1980 till 1985 studerade han matematik vid ELTE i Budapest, där han fick sitt diplom. Efter examen arbetade han i två år som forskningsassistent vid Mathematics Institute of the Ungerska vetenskapsakademin . Han fortsatte senare sina doktorandstudier vid University of South Carolina (1987–88) och Ohio State University (1988–89). Han fick sin Ph.D. från University of South Carolina 1989. Han var postdoktor vid Ohio State University (1989–92), Dalhousie University (1992–93), Simon Fraser University (1993–95), och slutligen vid University of Copenhagen ( 1996–97). 1995 började han arbeta vid Texas A&M University i College Station, Texas , där han är professor i matematik.
Arbetar
Erdélyi började sin karriär med att studera Markovs och Bernsteins ojämlikheter för begränsade polynom i slutet av åttiotalet. I sin Ph.D. avhandling han utökade många viktiga polynom ojämlikheter till generaliserade polynom genom att skriva den generaliserade graden i stället för det vanliga. Hans trigonometriska arbete om Remez ojämlikhet representerar en av hans mest citerade artiklar.
1995 avslutade han sin Springer-Verlag- examenstext Polynomials and Polynomial Inequalities , författad tillsammans med Peter Borwein , och inklusive en bilaga som bevisar irrationaliteten hos ζ (2) och ζ (3). Senare samma år visade han att Müntz sats gäller varje kompakt delmängd av den positiva reella axeln i Lebesgue-måttet . Hans begränsade Remez-typ olikhet för Müntz polynom i det icke-täta fallet tillät honom också att lösa Newmans produktproblem. Samma år bevisade han också en Bernsteins ojämlikhet för exponentiella summor , föremål för en tidigare gissning av GG Lorentz.
Erdélyi har också publicerat artiklar som handlar om andra viktiga ojämlikheter för exponentiella summor och linjära kombinationer av skiftade Gausser . Tidigt på det tjugoförsta århundradet bevisade han två av Saffaris gissningar, fasproblemet och den nära ortogonalitetsförmodan. År 2007, i samarbete med Borwein, Ferguson och Lockhart, löste han Littlewoods problem 22. Han är expert på ultraplatta och platta sekvenser av unimodulära polynom, efter att ha publicerat artiklar om placeringen av nollor för polynom med begränsade koefficienter och på ortogonala polynom . Han har också gjort betydande bidrag till heltalsproblemet Chebyshev, arbetat med Harvey Friedman om rekursionsteori och, tillsammans med Borwein, motbevisat en gissning från Chudnovsky-bröderna .
Erdélyis nyare arbete har fokuserat på problem i gränssnittet mellan harmonisk analys och talteori , och Mahler-måttet på begränsade polynom. 2013 bevisade han att Mahlermåttet och den maximala normen för Rudin-Shapiro-polynomen på enhetscirkeln har samma storlek. Han bidrog väsentligt till Chowlas cosinusproblem genom att bevisa resultat av Bourgain- och Ruzsa-typ för maximalt och minimum av Littlewood-cosinuspolynom. En av hans Bernstein-typ ojämlikheter för rationella funktioner kallas nu Borwein-Erdélyi ojämlikheten. Han är också känd för att ha upprättat hela Müntz-teoremet med Borwein och Johnson, och har några partiella resultat relaterade till frågor som ställts av Paul Erdős .
År 2017 bevisade han Saffaris långvariga gissning om att Mahlermåttet på Rudin-Shapiro-polynomen av grad n är asymptotiskt (2n/e)^{1/2}.
externa länkar
| Internationell | |
|---|---|
| Nationell | |
| Akademiker | |
| Övrig | |
