Sudhansu Datta Majumdar

Sudhansu Datta Majumdar
Född	1915 Sylhet , Assamprovinsen , Brittiska Indien
dog	1997 Calcutta , Indien
Nationalitet	indiska
Alma mater	Presidency College, Calcutta (BSc) Rajabazar Science College (MSc), (PhD), (D.Sc.)
Känd för	Allmän relativitetsteori , Elektrodynamik , Spektroskopi , Gruppteori
Vetenskaplig karriär
Fält	Fysik
institutioner	Calcutta University , IIT, Kharagpur , Visva Bharati

Sudhansu Datta Majumdar (1915 – 1997) var en indisk fysiker och fakultetsmedlem vid Indian Institute of Technology, Kharagpur .

Biografi

Född 1915 i Sylhet (nu i Bangladesh), Sudhansu Datta Majumdar hade sin utbildning i Sylhet ; Presidency College, Calcutta , och University College of Science, även kallad Rajabazar Science College , Calcutta University . Under en akademisk karriär som sträckte sig över flera decennier tjänstgjorde han i olika befattningar vid olika institutioner. Från och med en period i Palit Laboratory of Physics, Rajabazar Science College , Calcutta University , varifrån han skrev den nu berömda Majumdar–Papapetrou-uppsatsen, utnämndes han till lektor i fysik vid Calcutta University 1951. Därefter blev han en läsare där i 1960. Under 1956–57 gick han till Cambridge University, Storbritannien, på en utbildningsturné för att interagera med PAM Dirac . År 1962 erhöll Majumdar den sällsynta utmärkelsen av examen D.Sc. i fysik från Sc. College, Calcutta University, en av hans examinatorer är JA Wheeler . Tre år senare, 1965, började han på IIT, Kharagpur , som professor i fysik där han tjänstgjorde till 1975. Hans sista akademiska utnämning var som professor i matematik i Visva Bharati, Shantiniketan. 1974 blev han inbjuden av Yeshiva University , New York, för att hålla en föreläsningskurs. Han besökte Mathematics Department, Monash University, Australien, mellan juli och december 1976. Calcutta Mathematical Society valde honom till sin president 1980. De olika områden där han bidrog väsentligt inkluderar --- allmän relativitetsteori , elektrodynamik , gruppteori och spektroskopi . Han dog i Calcutta 1997.

Majumdar–Papapetrou lösning

Fenomenet statisk jämvikt för ett system av punktladdningar är välkänt inom newtonsk teori, där de ömsesidiga gravitationskrafterna och elektrostatiska krafterna kan balanseras genom att finjustera laddningen på lämpligt sätt med partikelmassorna. Motsvarande generalisering, i form av statiska lösningar av de kopplade, källfria Einstein-Maxwell-ekvationerna, upptäcktes av Majumdar och Papapetrou oberoende av varandra [ citat behövs ] 1947. ingen rumslig symmetri och innehåller även geodetik som är ofullständiga . Medan arbetet fortsatte med att förstå dessa lösningar bättre, skapades ett förnyat intresse för detta mått av Israels och Wilsons viktiga observation 1972 att statiska svarta håls rymdtider med massan lika med laddningens storlek är av Majumdar-Papapetrou-form . Samma år visade det sig av Hartle och Hawking att dessa rymdtider analytiskt kan utökas till elektrovakuumsvarta håls rymdtider med en vanlig domän för yttre kommunikation. De tolkade detta som ett system av laddade svarta hål i jämvikt under deras gravitationskrafter och elektriska krafter. Vart och ett av dessa många svarta hål eller systemet med flera svarta hål har en sfärisk topologi och är därför ett ganska regelbundet objekt. I en senare utveckling diskuterades det unika med metriken av Heusler, Chrusciel och andra. Dessa och andra aspekter av Majumdar–Papapetrou-metriken har väckt stor uppmärksamhet på den klassiska sidan, såväl som i arbetet och tillämpningarna ur ett strängteoretiskt perspektiv. I synnerhet användes massan lika med laddningen i dessa modeller i stor utsträckning i vissa strängteoretiska överväganden kopplade till svarta hålsentropi och relaterade frågor.

Majumdar–Papapetrou geometrier

Majumdar–Papapetrou-geometrier generaliserar axiellt symmetriska lösningar till Einstein-Maxwell-ekvationer som hittats av Hermann Weyl till ett helt icke-symmetriskt och generellt fall. Linjeelementet ges av:

$ds^{2} =-U(x,y,z)^{-2}dt^{2}+U(x,y,z)^{2}(dx^{2}+dy^{2}+dz^{2 }),$

där den enda icke-försvinnande komponenten av vektorpotentialen $A_{\mu }\$ är den skalära potentialen $\Phi (x)\$ . Relationen mellan metrisk och skalär potential ges av

$\Phi (x)=A_{t}(x)=U^{-1}(x),$

där det elektrostatiska fältet är normaliserat till enhet i oändligheten. De källfria Einstein-Maxwell-ekvationerna reduceras sedan till Laplace-ekvationen som ges av:

$\Delta U(x,y,z)={\frac { \partial ^{2}U}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}U}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{ 2}U}{\partial z^{2}}}=0,$

där U(x,y,z) kan förlängas i rumsliga riktningar tills man möter en singularitet eller U(x,y,z) försvinner.

Det visades senare av Hartle och Hawking att dessa lösningar kan "limmas" ihop för att konstruera flersvarthålslösningar av laddade svarthål. Dessa laddade svarthål är i statisk jämvikt med varandra med gravitationskrafterna och de elektrostatiska krafterna som tar ut varandra. Majumdar–Papapetrou-lösningen kan således ses som ett tidigt exempel på BPS- konfiguration där statisk jämvikt uppstår på grund av att motsatta krafter upphävs. Exempel på sådana BPS-konfigurationer inkluderar kosmiska strängar (attraktiv gravitationskraft balanserar med den repulsiva skalärkraften), monopoler , BPS-konfigurationer av D-braner (upphävande av NS-NS och RR krafter, NS-NS är gravitationskraften och RR är generaliseringen av den elektrostatiska kraften), etc.

Elektrodynamik hos kristallina medier och Cherenkov-effekten

Under femtiotalet återuppstod intresset för Cherenkoveffekten både i dess experimentella och teoretiska aspekter. Professor Majumdar var fascinerad av problemet, eftersom det kanske var den enda klassiska elektrodynamiska härledningen som fick Nobelpriser i en värld som dominerades av Quantum. Som vanligt med honom, närmade han sig problemet på ett helt nytt sätt. Istället för att studera Cherenkov-strålningsfältet i resten av mediet genom vilket den laddade partikeln susar förbi, bestämde han sig för att hoppa till laddningens viloram. Den stora fördelen med detta tillvägagångssätt är att det elektromagnetiska fältet blir statiskt och kan beskrivas med bara två skalära potentialer, vilket var en helt ny formulering av problemet. Emellertid får det strömmande mediet nu en komplicerad magneto-elektrisk karaktär. Detta kom dock som en välsignelse i förklädd, eftersom det ledde till en upptäckt i elektrodynamiken hos kristallina medier. Majumdar fann att ett mest allmänt dubbelt anisotropiskt medium med tensorpermeabilitet och tensorpermeabilitet med icke-parallella huvudaxlar ibland kunde bete sig som ett "isotropiskt" eller "enaxligt" medium när det gäller strukturen på Fresnel-vågytan. Beväpnad med denna insikt och sin nya formulering av problemet, härledde han, för första gången, ett slutet uttryck för Cherenkov-utgången i en biaxiell kristall i termer av elliptiska funktioner .

Hans studenter och medarbetare följde upp hans studier. Ett stort bidrag som resulterade var förutsägelsen av ett nytt fenomen som kallas Cherenkov-analogen av konisk brytning. Ett överraskande system av korsande Cherenkov-ringar i en biaxiell kristall vid exakt definierade partikelenergier förutspåddes. Dessa ringar hittades senare på fotografierna som tagits av VP Zrelov vid Proton Synchrotron-anläggningen i Dubna , Moskva.

Teori om grupprepresentationer

Professor Majumdars arbete med gruppteori har sitt ursprung i en av hans tidiga artiklar om molekylär spektroskopi där en ny metod för att härleda Clebsch-Gordan-serien och koefficienterna för SU(2) diskuterades. Det nya tillvägagångssättet gjorde det möjligt att upprätta en koppling mellan Clebsch-Gordan-koefficienterna (CGC) och Gauss hypergeometriska funktion som så småningom identifierades som genererande funktion för CGC. Majumdar-formen av CGC för SU(2) har dykt upp i hyllade läroböcker. Barut och Wilson har utförligt undersökt symmetriegenskaperna hos de tre icke-triviala formerna av CGC, nämligen Wigner-Racah, van der Waerden och Majumdar-formen. Framgången med ovanstående tillvägagångssätt för SU(2) inspirerade Majumdar att utöka sin metod och få en liknande minskning för SU(3). SU(3)-generatorerna uttrycktes som differentialoperatorer i fyra oberoende variabler. I termer av dessa blev egenvärdesekvationen för den kvadratiska Casimir-operatorn en partiell differentialekvation i fyra oberoende variabler, vars polynomlösningar utgör basen för en irreducerbar representation av SU(3) .

Formerna för de nya operatorerna visade det faktum att grundtillstånden för en irreducerbar representation av SU(3) är linjära kombinationer av CG-serien av SU(2) med samma värde på j, m och j1 – j2. Att erhålla SU(2)-basen för SU(3) visade sig därmed vara nära relaterat till teorin om koppling av två vinkelmoment. De grundläggande tillstånden för SU(3) användes senare för att härleda matriselementen för finita transformationer av SU(3). Enkel analytisk fortsättning på Majumdars genererande funktion av SU(2) CGC uppfattades senare vara "masterfunktionen" för lösningen av flera problem i icke-kompakta grupper som SU(1,1) och SL(2,C) . Tolkningen och området för de komplexa variablerna ändras dock från fall till fall. Till exempel, i representationsteorin för SL(2,C) representerar dessa ett par av komplexa tal, dvs spinorer som transformeras enligt den grundläggande representationen av SL(2,C) respektive det komplexa konjugatet. Å andra sidan, för CG-problemet med SU(1,1), transformerar de enligt två distinkta SU(1,1)-grupper.

externa länkar

• The Genius Who Touched My Life, GP Sastry at the Wayback Machine (arkiverad 21 juli 2011)
• An Homage to Sudhansu Datta Majumdar, D Basu at the Wayback Machine (arkiverad 21 juli 2011)
• The Life and Science of SDM, The Scholars Avenue , 10 oktober 2007