Subjektiv förväntad nytta

I beslutsteori är subjektiv förväntad nytta attraktiviteten hos en ekonomisk möjlighet som uppfattas av en beslutsfattare i närvaro av risk . Att karakterisera beslutsfattarnas beteende som att använda subjektiv förväntad nytta främjades och axiomatiserades av LJ Savage 1954 efter tidigare arbete av Ramsey och von Neumann . Teorin om subjektiv förväntad nytta kombinerar två subjektiva begrepp: för det första en personlig nyttofunktion och för det andra en personlig sannolikhetsfördelning (vanligtvis baserad på Bayesiansk sannolikhetsteori ).

Savage bevisade att, om beslutsfattaren följer rationalitetens axiom, att tro att en osäker händelse har möjliga utfall { $\displaystyle \{x_{i}\}}$ var och en med användbarheten ${ \displaystyle u(x_{i}),}$ då kan personens val förklaras som att de härrör från denna hjälpfunktion kombinerat med den subjektiva övertygelsen att det finns en sannolikhet för varje utfall, $P(x_{i}).$ Den subjektiva förväntade nyttan är det resulterande förväntade värdet för verktyget,

$\mathrm {E} [u(X)]=\summa _{i}\;u(x_{i})\;P(x_{i}).$

Om personen istället för att välja $\{x_{i}\}$ skulle välja $skulle {\displaystyle \{y_{j}\},}$ personens subjektiva förväntade användbarhet vara

$\mathrm {E} [u(Y)]=\summa _{j}\;u(y_{j})\;P(y_{j}).$

Vilket beslut personen föredrar beror på vilken subjektiv förväntad nytta som är högre. Olika människor kan fatta olika beslut eftersom de kan ha olika nyttofunktioner eller olika uppfattningar om sannolikheterna för olika utfall.

Savage antog att det är möjligt att ta konvexa kombinationer av beslut och att preferenser skulle bevaras. Så om en person föredrar $x(=\{x_{i}\})$ framför $y(=\{y_{i} \})$ och $s(=\{s_{i}\})$ till $t(=\{t_{i} \})$ då kommer den personen att föredra $\lambda x+(1-\lambda )s$ framför $\lambda y+(1 -\lambda )t$ , för någon $0<\lambda <1$ .

Experiment har visat att många individer inte beter sig på ett sätt som överensstämmer med Savages axiom om subjektiv förväntad nytta, t.ex. mest framträdande Allais (1953) och Ellsberg (1961).

Anteckningar

• Charles Sanders Peirce och Joseph Jastrow (1885). "Om små skillnader i känsla" . Memoarer från National Academy of Sciences . 3 : 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Ramsey, Frank Plumpton ; "Sanning och sannolikhet" ( PDF ), kapitel VII i Grunderna för matematik och andra logiska uppsatser ( 1931).
• de Finetti, Bruno . "Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science," (översättning av 1931 års artikel) i Erkenntnis, volym 31, september 1989.
• de Finetti, Bruno . 1937, "La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjects", Annales de l'Institut Henri Poincaré,

de Finetti, Bruno . "Foresight: its Logical Laws, Its Subjective Sources," (översättning av 1937 års artikel på franska) i HE Kyburg och HE Smokler (red), Studies in Subjective Probability, New York: Wiley, 1964.

• de Finetti, Bruno . Theory of Probability , (översättning av AFM Smith från 1970 års bok) 2 volymer, New York: Wiley, 1974–5.
• Donald Davidson , Patrick Suppes och Sidney Siegel (1957). Beslutsfattande: ett experimentellt tillvägagångssätt . Stanford University Press .
• Pfanzagl, J (1967). "Subjektiv sannolikhet härledd från Morgenstern - von Neumanns nyttoteori ". I Martin Shubik (red.). Uppsatser i matematisk ekonomi till Oskar Morgensterns ära . Princeton University Press. s. 237–251 .
•   Morgenstern, Oskar (1976). "Några reflektioner om nytta ". I Andrew Schotter (red.). Utvalda ekonomiska skrifter av Oskar Morgenstern . New York University Press. s. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6 .

externa länkar

• Edi Karni, Johns Hopkins University (9 november 2005). "Savages' subjektiva förväntade bruksmodell" (PDF) . Hämtad 2009-02-17 .