Stor pentakis dodekaeder

Stor pentakis dodekaeder
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 90 V = 24 (χ = -6)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 58
dubbel polyeder	Liten stjärnformad stympad dodekaeder

3D-modell av en stor pentakis dodekaeder

Inom geometrin är den stora pentakis-dodekaedern en icke-konvex isoedrisk polyeder .

Det är dual av den enhetliga lilla stjärnformade trunkerade dodekaedern . De femkantiga ytorna passerar nära mitten i den enhetliga polyedern, vilket gör att denna dual blir väldigt spetsig . Den har 60 korsande likbenta triangelytor . En del av varje triangel ligger inom det solida, och är därför osynligt i solida modeller.

Proportioner

Trianglarna har en mycket spetsig bågvinkel $\displaystyle \arccos({\frac {1}{10}}+{\frac {2}{5} }{\sqrt {5}})\approx 6.051\,689\,017\,91^{\circ }}$ och två av ${\display arccos({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 86.974\,155\,491\,04^{\circ }}$ . Den dihedriska vinkeln är lika med $\arccos({\frac {-24+5{\sqrt {5}}}}{41}0})\rapp. \,490\,680\,83^{\circ }$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Great Pentakis Dodecahedron" . MathWorld .