Steven Zelditch

Zelditch i Berkeley 1986

Steven Morris Zelditch (13 september 1953 – 11 september 2022) var en amerikansk matematiker, specialiserad på global analys, komplex geometri och matematisk fysik ( t.ex. kvantkaos) .

Zelditch fick 1975 från Harvard University sin kandidatexamen i matematik och 1981 från University of California, Berkeley sin Ph.D. under Alan Weinstein med avhandlingen Rekonstruktion av singulariteter av lösningar för Schrödingers ekvationer . Från 1981 till 1985 var Zelditch Ritt Assistant Professor vid Columbia University . Vid Johns Hopkins University var han från 1985 till 1989 biträdande professor, 1989 till 1992 docent och 1992 till 2010 professor. 2010 flyttade han till Northwestern University , där han var Wayne och Elizabeth Jones professor i matematik.

1987/88 var han vid MIT och 1988 gästprofessor vid MSRI .

Han har forskat på spektral- och spridningsteorin för Laplace-operatorn på Riemannska grenrör och särskilt den asymptotiska och fördelningen av dess egenfunktioner ( t.ex. kvantergodicitet i biljardgeometrier). Han har också forskat om det omvända spektralproblemet. (Detta problem beskrivs i Kan du höra formen på en trumma? av Mark Kac .) Bland Zelditchs andra forskningsämnen finns Bergman-kärnor , Kähler-mått , Gaussiska slumpmässiga vågor och slumpmässiga mått.

2002 var han en inbjuden talare med föredrag Asymptotics of polynomials and eigenfunktioner vid International Congress of Mathematicians i Peking. Han valdes till Fellow i American Mathematical Society 2012.

2013 delade han och Xiaojun Huang på Stefan Bergman-priset för forskning gjord oberoende; Zelditch citerades för sin forskning om Bergman-kärnan .

Före sin död satt han på redaktionen för Communications in Mathematical Physics , Analysis & PDE och Journal of Geometric Analysis .

Utvalda publikationer

Artiklar

• Rekonstruktion av singulariteter för lösningar av Schrödingers ekvation, Communications in Mathematical Physics, Vol. 90, 1983, s. 1–26
• Enhetlig fördelning av egenfunktioner på kompakta hyperboliska ytor, Duke Mathematical Journal, Vol. 55, 1987, s. 919–941 doi : 10.1215/S0012-7094-87-05546-3
• med Maciej Zworski : Ergodicitet av egenfunktioner för ergodisk biljard, Comm. Matematik. Phys., vol. 175, 1996, 673-682
• Quantum Ergodicity of C* Dynamical Systems, Comm. Matematik. Phys., 177, 1996, 507-528
• "Szegö kärnor och en sats av Tian." International Mathematics Research Notices, Vol. 1998, nr. 6, 1998, 317–331 doi : 10.1155/S107379289800021X
• med Bernard Shiffman: Distribution of Zeros of Random and Quantum Chaotic Sections of Positive Line Bundles, Communications in Mathematical Physics, Vol. 200, 1999, s. 661–683 doi : 10.1007/s002200050544 arXiv preprint
• med Pavel Bleher och B. Shiffman: Universalitet och skalning av korrelationer mellan nollor på komplexa grenrör, Inventiones mathematicae, vol. 142, 2000, s. 351–395 doi : 10.1007/s002220000092 arXiv preprint
• Från slumpmässiga polynom till symplektisk geometri, Proc. Internat. Kongress matematik. Phys. 2000
• Undersökning av det omvända spektralproblemet, undersökningar i Diff. Geom., 2004
• Komplexa nollor av verkliga ergodiska egenfunktioner, Invent. Math., vol. 167, 2007, 419–443, Arxiv
• Lokal och global analys av naturliga funktioner, Handbook of Geometric Analysis, Volym 1, 2008
• Den senaste utvecklingen inom matematiskt kvantkaos, Current Developments in Mathematics 2009
• med Frank Ferrari och Semyon Klevtsov: Random Geometry, Quantum Gravity and the Kähler Potential, Phys. Lett. 705, 2011
• IAS / Park City föreläsningar om egenfunktioner 2013
• Egenfunktioner och nodaluppsättningar, Surveys in Differential Geometry, Vol. 18, 2013, 237–308

Böcker

• Selberg spårar formler och ekvifördelningssatser för sluten geodetik och Laplace-egenfunktioner: ytor med ändliga ytor, American Mathematical Society 1992
• Egenfunktioner av Laplacian på ett Riemannian manifold, American Mathematical Society 2017

externa länkar

• CV med utvalda publikationer