Slumpmässig variation
I sannolikhet och statistik är en slumpvariabel eller helt enkelt variat ett särskilt utfall av en slumpvariabel : de slumpmässiga variationerna som är andra utfall av samma slumpmässiga variabel kan ha olika värden ( slumptal ). En slumpmässig avvikelse eller helt enkelt avvikelse är skillnaden mellan slumpmässig variat med avseende på fördelningens centrala läge (t.ex. medelvärde ), ofta dividerat med standardavvikelsen för fördelningen (dvs. som standardpoäng ).
Slumpmässiga variationer används när man simulerar processer som drivs av slumpmässiga influenser ( stokastiska processer ) . I moderna applikationer skulle sådana simuleringar härleda slumpmässiga variationer som motsvarar varje given sannolikhetsfördelning från datorprocedurer utformade för att skapa slumpmässiga variationer som motsvarar en enhetlig fördelning , där dessa procedurer faktiskt skulle ge värden valda från en enhetlig fördelning av pseudoslumptal .
Procedurer för att generera slumpmässiga variationer som motsvarar en given fördelning är kända som procedurer för generering av (uniform) slumptalsgenerering eller icke-enhetlig pseudoslumpvariatgenerering .
I sannolikhetsteorin är en slumpvariabel en mätbar funktion från ett sannolikhetsutrymme till ett mätbart utrymme av värden som variabeln kan ta på sig. I det sammanhanget är dessa värden också kända som slumpmässiga variationer eller slumpmässiga avvikelser, och detta representerar en vidare betydelse än bara den som är förknippad med pseudoslumptal .
Definition
Devroye definierar en genereringsalgoritm för slumpmässiga variationer (för reella tal ) enligt följande:
- Anta att
- Datorer kan manipulera reella tal.
- Datorer har tillgång till en källa med slumpmässiga variationer som är likformigt fördelade på det slutna intervallet [0,1].
- Då är en slumpvariatgenereringsalgoritm vilket program som helst som stannar nästan säkert och avslutas med ett reellt tal x . Detta x kallas en slumpmässig variant .
datorer . Datorer saknar med nödvändighet förmågan att manipulera reella tal, vanligtvis genom att använda flyttalsrepresentationer istället. De flesta datorer saknar en källa till sann slumpmässighet (som vissa maskinvarugeneratorer för slumptal ), och använder istället pseudoslumptalssekvenser .)
Distinktionen mellan slumpvariabel och slumpvariat är subtil och görs inte alltid i litteraturen. Det är användbart när man vill skilja mellan en slumpmässig variabel i sig med en associerad sannolikhetsfördelning å ena sidan, och slumpmässiga drag från den sannolikhetsfördelningen å andra sidan, särskilt när dessa drag i slutändan härleds av flyttalsaritmetik från en pseudo -slumpmässig sekvens.
Praktiska aspekter
För generering av enhetliga slumpmässiga variationer, se Generering av slumptal .
För generering av olikformiga slumpmässiga variationer, se Pseudo-slumptalsurval .