Sholl analys

Sholl-analys är en metod för kvantitativ analys som vanligtvis används i neuronala studier för att karakterisera de morfologiska egenskaperna hos en avbildad neuron , som först användes för att beskriva skillnaderna i visuella och motoriska cortex hos katter i början av 1950-talet. Sholl var intresserad av att jämföra morfologin för olika typer av neuroner, såsom de stjärnformade stjärncellerna och de konformade pyramidcellerna , och för olika platser i det dendritiska fältet för samma typ av neuroner, såsom basala och apikala processer av den pyramidala neuronen. Han tittade på dendritisk längd och diameter (Sholl, s. 389, Fig. 1) och även antalet celler per volym (Sholl, s. 401, The packing density of perikarya ) .

Medan metoder för att uppskatta antalet celler har förbättrats avsevärt sedan 1953 med tillkomsten av opartisk stereologi, används fortfarande metoden som Sholl använde för att registrera antalet korsningar på olika avstånd från cellkroppen och är faktiskt uppkallad efter Sholl. "För att studera hur antalet grenar varierar med avståndet från perikaryon är det lämpligt att använda en serie koncentriska sfäriska skal som referenskoordinater. ...... dessa skal har sina gemensamma centrum i perikaryon" (Sholl, s. 392, The way of dendritic branching ). Det som Sholl kallade "Concentric Shell Method" är nu känt som "Sholl Analysis". Förutom antalet skärningar per koncentriskt skal, beräknade Sholl också medeldiametern för dendriterna eller axonerna inom varje koncentriskt skal (Sholl, s. 396, tabell 2 och 3). Sholl insåg att hans metod är bra för att jämföra neuroner, till exempel i figur 8 jämförs skillnaderna i antalet dendritiska korsningar korrelerade med avståndet från cellkroppen mellan neuroner från den motoriska och visuella cortex. Sholl insåg också att hans metod är användbar för att avgöra var och hur stor regionen är där synapser är möjliga, något han kallade neuronens "anslutningszon".

År 1953 arbetade Sholl med projektioner av 3-D-neuroner i två dimensioner, men nu kan Sholl-analys göras på 3-D-bilder (t.ex. bildstaplar eller 3-D-montage) av neuroner, vilket gör de koncentriska cirklarna verkligen tre- dimensionella skal. Förutom skärningspunkter och diameter: total dendritisk längd, ytarea och volym av processer per skal; antal noder, avslutningar, varikositeter och ryggar per skal; och grenordning av dendriterna i varje skal, kan inkluderas i analysen. För moderna exempel på användningen av Sholl-analys för att analysera neuroner. Kurvor som produceras från "antal korsningar vs. avstånd från cellkroppsdata" är vanligtvis av något oregelbunden form, och mycket arbete har gjorts för att bestämma lämpliga metoder för att analysera resultaten. Vanliga metoder inkluderar linjär analys, semi-log-analys och log-logg-analys

Linjär metod

Den linjära metoden är analysen av funktionen N(r), där N är antalet korsningar för en cirkel med radien r. Denna direkta analys av neuronantal möjliggör enkel beräkning av det kritiska värdet, dendritmaximum och Schoenen Ramification Index.

Kritiskt värde: Det kritiska värdet är radien r vid vilken det finns ett maximalt antal dendritiska korsningar, detta värde är nära relaterat till dendritmaximum.

Dendrit Maximum: Detta värde är det maximala för funktionen N(r), som specificerats av det kritiska värdet för en given datamängd.

Schoenen Ramification Index: Detta index är ett mått på förgreningen av den neuronala cell som studeras. Den beräknas genom att dividera dendritmaximum med antalet primära dendriter, det vill säga antalet dendriter som har sitt ursprung i cellens soma .

Semi-log metod

Något mer komplicerad än den linjära metoden börjar semi-loggmetoden med att beräkna funktionen Y(r) = N/S där N är antalet dendritkorsningar för en cirkel med radien r, och S är arean av samma cirkel . Basen 10- logaritmen tas av denna funktion , och en första ordningens linjär regression , linjär passning, utförs på den resulterande datamängden, dvs.

$\log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot r+m$ .

där k är Sholls regressionskoefficient.

Sholls regressionskoefficient är måttet på förändringen av dendriternas densitet som en funktion av avståndet från cellkroppen. Denna metod har visat sig ha bra särskiljningsvärde mellan olika neurontyper, och till och med liknande typer i olika delar av kroppen.

Logg-logg metod

Nära besläktad med Semi-Log-metoden plottar Log-Log-metoden data med radien plottad i loggutrymmet. Det vill säga forskaren skulle beräkna värdet k och m för relationen

$\log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot \ log _{10}(r)+m$ .

Denna metod används på ett sätt som liknar Semi-Log-metoden, men främst för att behandla neuroner med långa dendriter som inte förgrenar sig mycket längs deras längd.

Modifierad Sholl-metod

Den modifierade Sholl-metoden är beräkningen av en polynompassning av N- och r-paren från den linjära metoden. Det vill säga, den försöker beräkna ett polynom så att:

$\ N(r)\ =a_{0}+a_{1}*r+a_{2}*r^{2}+...+a_{t}*r^{t}.$

där t är ordningen för polynomets anpassning till data. Data måste anpassas till vart och ett av dessa polynom individuellt och korrelationen beräknas för att bestämma den bästa passningen. Det maximala värdet för polynomet beräknas och används i stället för dendritmaximum. Dessutom kan medelvärdet av det resulterande polynomet bestämmas genom att ta dess integral för alla positiva värden som representeras i datamängden (de flesta datamängder innehåller några nollvärden).

Nackdelar

Sholl-analys används för att mäta antalet korsningar processer gör på olika avstånd från tyngdpunkten, och är en typ av morfometrisk analys. Den används främst för att mäta arbors komplexitet. Vissa morfologier kan dock inte indexeras med enbart Sholl. Till exempel kanske det inte är meningsfullt att jämföra nervceller med arbors som tar upp små volymer med de som tar upp stora volymer, och istället kan en analys som "komplexitetsindex" användas. Dessutom kan dendrittjockleken för en hel dendrit inte mätas, bara medeltjockleken av dendriterna i ett skal. Dendritlängden för en given dendrit kan inte heller bestämmas, eftersom dendriter inte nödvändigtvis utgår radiellt från soma; dendriter kan kröka, korsa samma cirklar flera gånger eller sträcka sig tangentiellt och inte korsa en cirkel alls. Dessutom kan Sholl-analys vara tidskrävande och automatiserad analysmjukvara är begränsad.

Neuritförgrening och Sholl-analys

Med hjälp av Sholl-analysen har en matematisk algoritm som heter branching index (BI) beskrivits för att analysera neuronal morfologi. BI jämför skillnaden i antalet skärningar som gjorts i par av på varandra följande cirklar av Sholl-analysen i förhållande till avståndet från neuronala soma. BI särskiljer neuroner med olika typer av neuritförgreningar.

programvara

Sholl-analys i programvaran Neurolucida© (ett proprietärt mjukvarupaket med sluten källkod för neuronspårning)

Flera programvarupaket utför Sholl-analys, nämligen de som är avsedda för neuronal spårning . En med öppen källkod för bildbehandlingspaketet Fiji kan användas för att utföra analysen direkt från mikroskopbilder av neuroner eller deras spårade rekonstruktioner.

I moderna implementeringar utförs analys i tre dimensioner: koncentriska skal är kapslade runt ett centrum, och ett surrogat av neuritmassa (t.ex. antal korsningar eller total neuritlängd) som finns i varje skal rapporteras. Sådan programvara är mottaglig för studier med hög genomströmning.

Se även

• Neuromorfologi