Shlomo Sternberg

Shlomo Sternberg
Född ( 1936-11-20 ) 20 november 1936 (86 år)
Alma mater Johns Hopkins University
Utmärkelser Guggenheim Fellowship , 1974
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik
institutioner

Harvard University New York University University of Chicago
Avhandling   Några problem i diskreta icke-linjära transformationer i en och två dimensioner ( 1955)
Doktorandrådgivare Aurel Friedrich Wintner
Doktorander




Victor Guillemin Ravindra Kulkarni Yael Karshon Steve Shnider Israel Michael Sigal Sandy Zabell [ de ]
Hemsida https://www.math.harvard.edu/people/sternberg-shlomo/

Shlomo Zvi Sternberg (född 1936), är en amerikansk matematiker känd för sitt arbete inom geometri, särskilt symplektisk geometri och lögnteori .

Utbildning och karriär

Sternberg tog sin doktorsexamen 1955 från Johns Hopkins University , med en avhandling med titeln " Några problem i diskreta icke-linjära transformationer i en och två dimensioner ", övervakad av Aurel Wintner .

Efter postdoktoralt arbete vid New York University (1956–1957) och en instruktörstjänst vid University of Chicago (1957–1959), började Sternberg på Mathematics Department vid Harvard University 1959, där han var George Putnam professor i ren och tillämpad matematik fram till 2017. Sedan 2017 är han emeritusprofessor vid Harvard Mathematics Department.

Bland andra utmärkelser tilldelades Sternberg ett Guggenheim-stipendium 1974 och en hedersdoktor vid universitetet i Mannheim 1991. Han höll AMS Colloquium Lecture [ de ; fr ; pt ] 1990 och Hebreiska universitetets Albert Einstein Memorial Lecture 2006.

Sternberg valdes till medlem av American Academy of Arts and Sciences 1969, av National Academy of Sciences 1986, av Spanish Royal Academy of Sciences 1999 och av American Philosophical Society 2010.

Forskning

Sternbergs första välkända publicerade resultat, baserat på hans doktorsavhandling, är känt som "Sternbergs lineariseringsteorem" som hävdar att en jämn karta nära en hyperbolisk fixpunkt kan göras linjär genom en jämn förändring av koordinater förutsatt att viss icke-resonans villkoren är uppfyllda. Han bevisade också generaliseringar av Birkhoffs kanoniska formsatser för volymbevarande avbildningar i n-dimensioner och symplektiska avbildningar, allt i det jämna fallet.

På 1960-talet blev Sternberg involverad med Isadore Singer i projektet att återbesöka Élie Cartans artiklar från tidigt 1900-tal om klassificeringen av de enkla transitiva oändliga Lie- pseudogrupperna , och att relatera Cartans resultat till nya resultat i teorin om G-strukturer och tillhandahåller rigorösa (med dagens mått mätt) bevis på hans huvudsatser. Tillsammans med Victor Guillemin och Daniel Quillen utökade han också denna klassificering till en större klass av pseudogrupper: de primitiva oändliga pseudogrupperna. Som en biprodukt erhöll de också "integrerbarheten av egenskaper"-satsen för överbestämda system av partiella differentialekvationer .

Sternberg gav också viktiga bidrag till ämnet Lie-gruppaktioner på symplectic manifolds , i synnerhet som involverar olika aspekter av teorin om symplektisk reduktion. Tillsammans med Bertram Kostant visade han till exempel hur man använder reduktionstekniker för att ge en rigorös matematisk behandling av det som i fysiklitteraturen kallas BRS- kvantiseringsförfarandet . Tillsammans med David Kazhdan och Bertram Kostant visade han hur man kan förenkla analysen av dynamiska system av Calogero-typ genom att beskriva dem som symplektiska reduktioner av mycket enklare system. Tillsammans med Victor Guillemin gav han den första rigorösa formuleringen och beviset på ett hittills vagt påstående om Lie-gruppens handlingar på symplektiska grenrör, nämligen kvantiseringspendlingen med reduktionsförmodan .

Detta sista arbete var också inspirationen till ett resultat i ekvivariant symplectic geometri som avslöjade för första gången en överraskande och oväntad koppling mellan teorin om Hamiltonian torus åtgärder på kompakta symplectic grenrör och teorin om konvexa polytoper . Denna sats, "AGS konvexitetsteorem", bevisades samtidigt av Guillemin-Sternberg och Michael Atiyah i början av 1980-talet.

Sternbergs bidrag till symplektisk geometri och lögnteori har också inkluderat ett antal grundläggande läroböcker i dessa ämnen, bland dem de tre forskarnivåtexterna med Victor Guillemin : "Geometric Asymptotics", "Symplectic Techniques in Physics" och "Semi-Classical Analysis" . Hans "Lectures on Differential Geometry " är en populär standardlärobok för grundkurser på högre nivå om differentiella grenrör , variationskalkylen , Lieteori och G-strukturers geometri . Han publicerade också den nyare " Krökning i matematik och fysik".

Sternberg har dessutom spelat en roll i den senaste utvecklingen inom teoretisk fysik . Han har arbetat med Yuval Ne'eman om supersymmetri i elementarpartikelfysik och utforskat ur detta perspektiv Higgs-mekanismen , metoden för spontan symmetribrytning och ett enhetligt förhållningssätt till teorin om kvarkar och leptoner .

Religion

Sternberg är jude och rabbin . Han var en av de matematiker som avslöjade de matematiska grunderna för Michael Drosnins kontroversiella påståenden i Bibelkoden .

Sternberg beskrivs av rabbinen Herschel Schachter från Yeshiva University som "ett stort geni i lärande och matematik" som spelade en roll i att fastställa att svärdfisk är kosher .

Utvalda monografier och böcker

  •     Shlomo Sternberg (2019) A Mathematical Companion to Quantum Mechanics Dover Publications ISBN 9780486826899 ISBN 0486826899
  •   Shlomo Zvi Sternberg och Lynn Harold Loomis (2014) Advanced Calculus (Revised Edition) World Scientific Publishing ISBN 978-981-4583-92-3 ; 978-981-4583-93-0
  •   Victor Guillemin och Shlomo Sternberg (2013) Semi-Classical Analysis International Press of Boston ISBN 978-1571462763
  •   Shlomo Sternberg (2012) Föreläsningar om Symplectic Geometry (på mandarin) Föreläsningsanteckningar från Mathematical Science Center vid Tsingua University, International Press ISBN 978-7-302-29498-6
  •   Shlomo Sternberg (2012) Curvature in Mathematics and Physics Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486478555
  •   Sternberg, Shlomo (2010). Dynamical Systems Dover Publications, Inc. ISBN 978-0486477053
  • Shlomo Sternberg (2004), Lie algebras, Harvard University
  •   Victor Guillemin och Shlomo Sternberg (1999) Supersymmetry and Equivariant de Rham Theory 1999 Springer Verlag ISBN 978-3540647973
  • Victor Guillemin, Eugene Lerman och Shlomo Sternberg, (1996) Symplectic Fibrations and Multiplicity Diagrams Cambridge University Press
  •   Shlomo Sternberg (1994) Gruppteori och fysik Cambridge University Press. ISBN 0-521-24870-1
  • Steven Shnider och Shlomo Sternberg (1993) Quantum Groups. Från Coalgebras till Drinfeld Algebras: En guidad tur (Mathematical Physics Ser.) International Press
  •   Victor Guillemin och Shlomo Sternberg (1990) Variationer över ett tema av Kepler; nytryck, 2006 Colloquium Publications ISBN 978-0821841846
  •   Paul Bamberg och Shlomo Sternberg (1988) A Course in Mathematics for Students of Physics Volym 1 1991 Cambridge University Press. ISBN 978-0521406499
  •   Paul Bamberg och Shlomo Sternberg (1988) A Course in Mathematics for Students of Physics Volym 2 1991 Cambridge University Press. ISBN 978-0521406505
  •   Victor Guillemin och Shlomo Sternberg (1984) Symplectic Techniques in Physics, 1990 Cambridge University Press ISBN 978-0521389907
  •   Guillemin, Victor och Sternberg, Shlomo (1977) Geometric asymptotics Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-1514-8 ; omtryckt 1990 som en onlinebok
  • Shlomo Sternberg (1969) Himmelsmekanik del I WA Benjamin
  • Shlomo Sternberg (1969) Himmelsmekanik del II WA Benjamin
  • Lynn H. Loomis och Shlomo Sternberg (1968) Advanced Calculus Boston (World Scientific Publishing Company 2014); text tillgänglig på nätet
  • Victor Guillemin och Shlomo Sternberg (1966) Deformationsteori om pseudogruppstrukturer American Mathematical Society
  •   Shlomo Sternberg (1964) Föreläsningar om differentialgeometri New York: Chelsea (1093) ISBN 0-8284-0316-3 .
  • IM Singer och Shlomo Sternberg (1965) De oändliga grupperna Lie och Cartan. Del I. De transitiva grupperna, Journal d'Analyse Mathématique 15, 1—114.

Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Shlomo_Sternberg&oldid=1143500320 "