Sergej Bernstein

Sergej Bernstein
Född	Sergei Natanovich Bernstein ( 1880-03-05 ) 5 mars 1880 Odessa , Kherson Governorate , Ryska imperiet
dog	26 oktober 1968 (1968-10-26) (88 år gammal) Moskva , Sovjetunionen
Nationalitet	sovjetisk
Alma mater	universitetet i Paris
Känd för	Bernsteins ojämlikhet i analys Bernsteins ojämlikheter i sannolikhetsteorin Bernsteins polynom Bernsteins sats (approximationsteorin) Bernsteins sats om monotona funktioner Bernsteins problem i matematisk genetik
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	University of Paris University of Göttingen University of Charkiv Leningrad University Steklov Institute of Mathematics
Doktorand rådgivare	Charles Émile Picard David Hilbert
Doktorander	Yakov Geronimus Sergey Stechkin

Sergei Natanovich Bernstein ( ryska : Серге́й Ната́нович Бернште́йн , ibland romaniserad som Bernshtein ; 5 mars 1880 – 26 oktober 1968) var en ukrainsk och rysk matematiker av judiskt ursprung känd för bidrag till approximativ geometrisk differential- , och sannolikhetsdiskriminering . ory .

Arbete

Partiella differentialekvationer

I sin doktorsavhandling, inlämnad 1904 till Sorbonne , löste Bernstein Hilberts nittonde problem om den analytiska lösningen av elliptiska differentialekvationer. Hans senare arbete ägnades åt Dirichlets gränsproblem för icke-linjära ekvationer av elliptisk typ, där han framför allt införde a priori uppskattningar .

Sannolikhetsteori

1917 föreslog Bernstein den första axiomatiska grunden för sannolikhetsteorin, baserad på den underliggande algebraiska strukturen. Det ersattes senare av Kolmogorovs mätteoretiska tillvägagångssätt .

På 1920-talet introducerade han en metod för att bevisa gränssatser för summor av beroende stokastiska variabler .

Approximationsteori

Genom sin tillämpning av Bernstein polynom lade han grunden till konstruktiv funktionsteori , ett fält som studerar sambandet mellan jämnhetsegenskaper hos en funktion och dess approximationer av polynom. I synnerhet bevisade han Weierstrass approximationssats och Bernsteins sats (approximationsteorin) . Bernstein-polynom utgör också den matematiska grunden för Bézier-kurvor , som senare blev viktiga inom datorgrafik.

International Congress of Mathematicians

Bernstein var en inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians (ICM) i Cambridge, England 1912 och i Bologna 1928 och en plenartalare vid ICM i Zürich. Hans plenartal Sur les liaisons entre quantités aléatoires lästes av Bohuslav Hostinsky .

Publikationer

• SN Bernstein, Samlade verk (ryska):
  • vol. 1, The Constructive Theory of Functions (1905–1930), översatt: Atomic Energy Commission, Springfield, Va, 1958
  • vol. 2, Den konstruktiva teorin om funktioner (1931–1953)
  • vol. 3, differentialekvationer, variationskalkyl och geometri (1903–1947)
  • vol. 4, Sannolikhetsteori. Matematisk statistik (1911–1946)
• SN Bernstein, The Theory of Probabilities (ryska), Moskva, Leningrad, 1946

Se även

• A priori uppskattning
• Bernstein algebra
• Bernsteins ojämlikhet (matematisk analys)
• Bernsteins ojämlikheter i sannolikhetsteorin
• Bernstein polynom
• Bernsteins problem
• Bernsteins teorem (approximationsteori)
• Bernsteins sats om monotona funktioner
• Bernstein–von Mises sats
• Sten–Weierstrass teorem

Anteckningar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Sergei Bernstein" , MacTutor History of Mathematics-arkivet , University of St Andrews

externa länkar

• Sergei Bernstein vid Mathematics Genealogy Project
• Sergei Natanovich Bernstein och historia om approximationsteori från Technion — Israel Institute of Technology
• Författarprofil i databasen zbMATH