Ronald Getoor

Ronald Kay Getoor
Född	Ronald Kay Getoor ( 1929-02-09 ) 9 februari 1929 Royal Oak, Michigan
dog	28 oktober 2017 (2017-10-28) (88 år)
Nationalitet	Förenta staterna
Alma mater	Michigans universitet
Känd för	Blumenthal-Getoor index
Vetenskaplig karriär
Fält	Sannolikhet
institutioner	University of Washington University of California, San Diego
Avhandling	Några kopplingar mellan operatörer i Hilbert Space och Random Functions of Second Order ( 1954)
Doktorand rådgivare	Arthur Herbert Copeland
Doktorander	Philip Protter Henryk Gzyl

Ronald Kay Getoor (9 februari 1929, Royal Oak, Michigan – 28 oktober 2017, La Jolla, San Diego, Kalifornien ) var en amerikansk matematiker.

Ronald Getoor, Oberwolfach 1984

Getoor erhöll kandidatexamen från University of Michigan 1950, magisterexamen 1951 och Ph.D. 1954 under Arthur Herbert Copeland med avhandlingen Connections between operators in Hilbert space and random functions of second order . Som postdoc var han instruktör vid Princeton University . Han blev 1956 biträdande professor och sedan professor vid University of Washington . Under läsåret 1964–1965 var han gästprofessor vid Stanford University . Från 1966 fram till sin pensionering 2000 var han professor vid University of California, San Diego .

Getoors forskning handlar om sannolikhetsteori , särskilt teorin om Markov-processer och potentialteori . 1970 var han inbjuden talare vid den internationella matematikkongressen i Nice . Han valdes till Fellow vid Institute of Mathematical Statistics och 2012 till Fellow i American Mathematical Society .

Vetenskapligt arbete

I slutet av 1950-talet satte Getoor och Richard Blumenthal ut för att förstå Gilbert Hunts arbete om sambandet mellan Markov-processer och potentialteori, och utökade kopplingarna mellan Brownsk rörelse och Newtonsk potentialteori. Getoors bok om "Markov processer och potentiell teori", som skrevs tillsammans med Richard Blumenthal , blev en referens i ämnet.

Tillsammans med Blumenthal och Sharpe fick Getoor många resultat om den fina strukturen hos Markov-processer och martingaler, särskilt teorin om lokal tid för Markov-processer.

Tillsammans med Michael J. Sharpe, definierade Getoor begreppet "konform martingal", som visade sig vara inflytelserik i potentiell teori, undersökte beteendet hos Bessel-processer, sista utgångstider och utflykter. Med början i början av 1980-talet studerade Getoor stationära förlängningar av en given stark Markov-process, med tiden som sträckte sig till oändligheten i båda riktningarna, och formulerade en vägvis syn på "tidsomkastning" som blev ett nyckelverktyg i hans studier av de överdrivna måtten på en Markov bearbeta.

"Blumenthal-Getoor-indexet", ett koncept som kännetecknar karaktären av diskontinuiteter i Lévy-processer och semi-martingaler, är uppkallat efter honom.

Privatliv

Han gifte sig 1959. Hans fru Ann Getoor arbetade med design av kommersiella flygplan på Boeing, och hans dotter Lise Getoor är professor i datavetenskap vid University of Maryland . Ronald Kay Getoor dog hemma den 28 oktober 2017 i La Jolla vid 88 års ålder.

Böcker

• Markov-processer: Strålprocesser och rätta processer . Lecture Notes in Mathematics 440. Springer Verlag. 1975.   Getoor, RK (15 november 2006). 2006 nytryck . ISBN 9783540374220 ; pbk, 124 sidor {{ citera bok }} : CS1 underhåll: efterskrift ( länk )
• med Robert McCallum Blumenthal : Markovs processer och potentialteori . Akademisk press. 1968.
• Överdrivna åtgärder . Birkhäuser. 1990.   Getoor, RK (6 december 2012). 2012 nytryck . ISBN 9781461234708 ; pbk, 190 sidor {{ citera bok }} : CS1 underhåll: efterskrift ( länk )

Artiklar

• Blumenthal, RM (1959). "Vissa relationer som involverar underordning" . Proc. Amer. Matematik. Soc . 10 (3): 502–510. doi : 10.1090/S0002-9939-1959-0105744-3 .
• med RK Getoor: Blumenthal, RM; Getoor, RK (1960). "Några satser om stabila processer" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 95 (2): 263–273. doi : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
•   Blumenthal, RM; Getoor, RK (1961). "Exempelfunktioner av stokastiska processer med stationära oberoende inkrement". Journal of Mathematics and Mechanics . 10 (3): 493–516. JSTOR 24900735 .
• Blumenthal, RM; Getoor, RK; Ray, DB (1961). "Om fördelningen av första träffar för de symmetriska stabila processerna" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 99 (3): 540–554. doi : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4 .
• Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Additiva funktioner för Markov-processer i dualitet" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 112 : 131–163. doi : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
•   Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Lokal tid för Markov-processer". Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 3 (1): 50–74. doi : 10.1007/BF00531683 . S2CID 120071327 .
•   Getoor, RK; Sharpe, MJ (1972). "Konformella martingaler". Inventiones Mathematicae . 16 (4): 271–308. doi : 10.1007/BF01425714 . S2CID 189830360 .

externa länkar

• Getoor, Ronald K., Royal Oak High School Hall of Fame