Robert McCallum Blumenthal

Robert McCallum Blumenthal

Robert "Bob" McCallum Blumenthal (7 februari 1931, Chicago – 8 november 2012) var en amerikansk matematiker, specialiserad på sannolikhetsteori. Han är känd för Blumenthals noll-ett-lag .

Biografi

Han fick sin Ph.D. i matematik från Cornell University 1956 under Gilbert Hunt med avhandlingen An Extended Markov Property .

Vid den tiden var Hunt i färd med att utveckla relationerna mellan Markov-processer och potentiell teori som skulle publiceras i ett monumentalt verk i tre omgångar 1957 och 1958. Detta ämne skulle bli ett av huvudämnena för forskning i sannolikhet för nästa 20–25 år. Klassen av processer som Hunt utvecklade sin teori för kom att kallas Hunt-processer under senare år. ... Redan i sin avhandling hade Bob fastställt två av de grundläggande principerna för detta ämne: den starka Markov-egenskapen (också etablerad oberoende och mer eller mindre samtidigt av Dynkin och Jusjkevitj i Sovjetunionen) och den kvasi-vänsterkontinuiteten i provet processens vägar. Dessutom innehöll hans avhandling vad som blev känt som Blumenthals noll-ett-lag.

Blumenthal blev 1956 instruktör vid University of Washington , befordrades så småningom till professor och gick i pension där 1997. Han var på sabbatsår för läsåret 1961–1962 vid Institute for Advanced Study i Princeton och för läsåret 1966–1967 i Tyskland.

Efter sin död överlevdes han av sin fru och två söner.

Utvalda publikationer

Artiklar

• Blumenthal, RM (1959). "Vissa relationer som involverar underordning" . Proc. Amer. Matematik. Soc . 10 (3): 502–510. doi : 10.1090/S0002-9939-1959-0105744-3 .
• med RK Getoor: Blumenthal, RM; Getoor, RK (1960). "Några satser om stabila processer" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 95 (2): 263–273. doi : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
• med RK Getoor:   Blumenthal, RM; Getoor, RK (1961). "Exempelfunktioner av stokastiska processer med stationära oberoende inkrement". Journal of Mathematics and Mechanics . 10 (3): 493–516. JSTOR 24900735 .
• med RK Getoor och DB Ray : Blumenthal, RM; Getoor, RK; Ray, DB (1961). "Om fördelningen av första träffar för de symmetriska stabila processerna" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 99 (3): 540–554. doi : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4 .
• med RK Getoor: Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Additiva funktioner för Markov-processer i dualitet" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 112 : 131–163. doi : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
• med RK Getoor:   Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Lokal tid för Markov-processer". Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 3 (1): 50–74. doi : 10.1007/BF00531683 . S2CID 120071327 .

Böcker

• med RK Getoor: Markov Processes and Potential Theory . 1968.   Blumenthal, Robert McCallum; Getoor, Ronald Kay (2007). Dover omtryck . ISBN 9780486462639 .
• Utflykter av Markov Processer . 1992.   Blumenthal, Robert M. (2012-12-06). 2012 nytryck . ISBN 9781468494129 ; pbk, 276 sidor {{ citera bok }} : CS1 underhåll: efterskrift ( länk )