Richard Bruce Paris

Richard Bruce Paris
Richard Bruce Paris 2003
Född	( 1946-01-23 ) 23 januari 1946 Bradford , Storbritannien
dog	8 juli 2022 (2022-07-08) (76 år)
Nationalitet	brittisk
Alma mater	University of Manchester
Känd för	specialfunktioner , Mellin-Barnes-integraler, hyperasymptotika, Hadamard-expansions
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Abertay University , Dundee
Avhandling	Magnetfältets roll i kosmogonin (1971)
Doktorand rådgivare	Leon Mestel

Richard Bruce Paris (23 januari 1946 – 8 juli 2022) var en brittisk matematiker och läsare vid Abertay University i Dundee, som specialiserade sig på kalkyl. Han hade också en hedersläsekrets vid University of St. Andrews, Skottland. Forskningsverksamheten i Paris berörde särskilt asymptotiken hos integraler och egenskaper hos speciella funktioner . Han är författare till Hadamard Expansions and Hyperasymptotic Evaluation: An Extension of the Method of Steepest Descent samt medförfattare till Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals and of Asymptotics of High Order Differential Equations . Dessutom bidrog han till NIST Handbook of Mathematical Functions och släppte även ett flertal artiklar för Proceedings of the Royal Society A , Methods and Applications of Analysis och Journal of Computational and Applied Mathematics .

Privatliv

Richard Bruce Paris, född 1946, var son till en ingenjör. Han tillbringade sin tidiga barndom i Yorkshire-området tills hans familj flyttade till Wirral Peninsula , Cheshire , i mitten av 1950-talet, på grund av sin fars arbete. Där besökte Paris Calday Grange Grammar School i West Kirkby för att så småningom upptäcka hans intresse för matematik.

Paris var gift med Jocelyne Marie-Louise Neidinger med vilken han har sonen Simon och dottern Gaëlle.

Karriär

1967 förvärvade Paris en förstklassig examen i maskinteknik från Victoria University of Manchester . Han fortsatte sina studier vid universitetets matematiska institution, som han tog examen som filosofie doktor 1971. Paris var doktorand hos den brittisk-australiska astronomen Leon Mestel . Hans doktorsavhandling avslutades under titeln The Role of the Magnetic Field in Cosmogony .

Efter att Paris avslutat sin doktorsavhandling flyttade han 1974 till Frankrike för att arbeta för Euratom vid institutionen för plasmafysik och kontrollerad fusion i Fontenay-aux-Roses . Från mitten av 1970-talet till mitten av 1980-talet gjorde Paris dessutom flera forskningsbesök i Los Alamos, USA. Slutligen, 1984 var han tvungen att flytta till södra Frankrike, på grund av en jobböverföring till Cadarache . 1987 slutade Paris sitt jobb vid Euratom och återvände till Skottland för att arbeta som universitetslektor vid Abertay University i Dundee . Ett år senare, 1988, fick han hedersläsekretsen vid University of St. Andrews, Skottland. 1999 uppnådde han också doktorsexamen vid University of Manchester . Paris stannade vid University of Abertay, där han så småningom fick status som läsare, tills han gick i pension 2010. Ändå var detta inte slutet på hans matematiska arbete, men han fortsatte att bidra till sin oväntade död i juli 2022. Faktum är att, en månad tidigare delade han sin sista artikel på ResearchGate .

1986 blev Paris en vald fellow vid British Institute of Mathematics and its Applications.

Arbete

Paris arbete handlar om det asymptotiska beteendet hos ett brett spektrum av speciella funktioner , i många fall med en koppling till fysiska problem.

I samarbete med David Kaminski, docent i matematik vid University of Lethbridge , publicerade Paris monografin Asymptotics and Mellin-Barnes integrals . Det är en av få läroböcker som utförligt behandlar tillämpningen av Mellin-transformationer , särskilt på olika asymptotiska problem. Mellin-Barnes integraler utgör en speciell klass av konturintegraler som har speciella funktioner i integranden, oftast produkter av gammafunktioner . Deras utvärdering bygger på restsatsen och kräver lämpliga manipulationer av integrationsvägen. Namnet beror på matematikerna RH Mellin och EW Barnes . Många integraler kan omvandlas till en Mellin-Barnes-representation, genom att skriva deras integrander i termer av inversa Mellin-transformer. I samband med integraler av Laplace-typ ger denna teknik ett kraftfullt alternativ till Laplaces metod . I allmänhet medger den dock en bredare tillämpbarhet och mycket utrymme för modifieringar. Denna mångsidighet visas med hjälp av flera exempel från talteorin och integraler av högre dimension.

I sin monografi Hadamard Expansions and Hyperasymptotic Evaluation: An Extension of the Method of Steepest Descent illustrerar Paris med hjälp av teoretiska och numeriska exempel tillämpningen av Laplaces metod och möjligheter att uppnå en högre noggrannhet. Termen Hadamard expansioner beskriver en speciell sorts asymptotiska expansioner vars koefficienter återigen är serier. Det hänvisar till den franske matematikern Jacques Hadamard som introducerade den första serien av detta slag 1908 i sitt papper Sur l'expression asymptotique de la fonction de Bessel .

Paris organiserade också kapitlen 8 respektive 11 om det ofullständiga gamma och om Struve-funktionerna och relaterade funktioner, i NIST Digital Library of Mathematical Functions och NIST Handbook of Mathematical Functions . Han validerade den ursprungliga utgåvan 2010 och var Associate Editor för sina kapitel från 2015 till sin död.

Publikationer

• med AD Wood: Asymptotics of Higher Order Differential Equations , Longman Scientific and Technical, 1986, ISBN 0-470-20375-7
• med D. Kaminski: Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals , Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0-521-79001-7 (vol. 85 av Encyclopedia of Mathematics and its Applications)
• Hadamard Expansions and Hyperasymptotic Evaluation: An Extension of the Method of Steepest Descent , Cambridge University Press, 2011, ISBN 978-1-107-00258-6 (vol. 141 av Encyclopedia of Mathematics and its Applications)
• med FWJ Olver , R. Askey et al.: NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, 2010, Hardback ISBN 978-0-521-19225-5, Pocketbok ISBN 978-0-521-14063-8

externa länkar

• Richard Bruce Paris på Researchgate