Reinhold Hoppe

Ernst Reinhold Eduard Hoppe (18 november 1816 – 7 maj 1900) var en tysk matematiker som arbetade som professor vid universitetet i Berlin .

Utbildning och karriär

Hoppe var student till Johann August Grunert vid universitetet i Greifswald , tog examen 1842 och blev lärare i engelska och matematik. Han avslutade sin doktorsexamen 1850 i Halle och hans habilitering i matematik 1853 i Berlin under Peter Gustav Lejeune Dirichlet . Han försökte samtidigt skaffa sig en habilitering i filosofi, men nekades tills en senare återansökan 1871. Han arbetade i Berlin som privatdozent och sedan efter 1870 som professor, men med få studenter och liten ersättning.

När Grunert dog 1872 tog Hoppe över redaktionen för den matematiska tidskriften som grundades av Grunert, Archiv der Mathematik und Physik . Hoppe fortsatte i sin tur som redaktör fram till sin egen död, 1900. År 1890 var Hoppe en av de 31 grundande medlemmarna av German Mathematical Society .

Bidrag

Hoppe skrev över 250 vetenskapliga publikationer, inklusive en av de första läroböckerna om differentialgeometri .

Hans prestationer inom geometri inkluderar att återupptäcka de högre dimensionella regelbundna polytoperna (tidigare upptäckt av Ludwig Schläfli ), och myntande av termen "polytop". 1880 publicerade han ett uttryck i sluten form för alla trianglar med på varandra följande heltalssidor och rationell area, även känd som nästan liksidiga heroniska trianglar . Han krediteras ibland för att ha bevisat Isaac Newtons gissning om kyssningsnummerproblemet , att högst tolv kongruenta bollar kan röra en central boll med samma radie, men hans bevis var felaktigt, och ett giltigt bevis hittades inte förrän 1953.

Hoppe publicerade flera arbeten om en formel för den m -faldiga derivatan av en sammansättning av funktioner . Formeln, nu känd som "Hoppes formel", är en variant av Faà di Brunos formel . Hoppes publicering av sin formel 1845 är före Faà di Brunos 1852, men är senare än några andra oberoende upptäckter av likvärdiga formler.

I sitt arbete med specialfunktioner tillhörde Hoppe den Königsburgska tankeskolan, ledd av Carl Jacobi . Han publicerade också forskning inom vätskemekanik .

Pris och ära

Han valdes in i Vetenskapsakademien Leopoldina 1890.

Böcker

• Theorie Der Independenten Darstellung Der Höhern Differentialquotienten (Leipzig: Joh. Ambr. Barth, 1845)
• Zulänglichkeit Des Empirismus In Der Philosophie (Berlin: Wilhelm Thome, 1852)
• Lehrbuch Der Differentialrechnung Und Reihentheorie Mit Strenger Begründung (Berlin: GF Otto Müller, 1865)
• Principien Der Flächentheorie (Leipzig: CA Koch, 1876)
• Tafeln Zur Dreissigstelligen Logarithmischen Rechnung (Leipzig: CA Koch, 1876)
• Lehrbuch Der Analytischen Geometrie (Leipzig: CA Koch, 1880)