Ranee Brylinski

Ranee Kathryn Brylinski (född Gupta, född 28 januari 1957) är en amerikansk matematiker känd för sin forskning inom representationsteori och kvantlogikportar . Hon var tidigare professor i matematik vid Pennsylvania State University och lämnade akademin 2003 för att grunda det matematiska konsultföretaget Brylinski Research tillsammans med sin man, Jean-Luc Brylinski .

Utbildning och karriär

Brylinski föddes i Detroit, Michigan . Hon tog examen från Princeton University 1977 och avslutade sin Ph.D. vid Massachusetts Institute of Technology (MIT) 1981. Hennes avhandling, Abelian Algebras and Adjoint Orbits , övervakades av Steven Kleiman .

Efter ett år som NSF Mathematical Sciences Postdoc Fellow vid MIT började hon på fakulteten vid Brown University som Tamarkin Assistant Professor of Mathematics 1982. Hon flyttade från Brown till Pennsylvania State University 1991. Vid Pennsylvania State var hon meddirektör för Centrum för geometri och matematisk fysik.

Bidrag

Brylinski-Kostant-filtreringen av viktutrymmen är uppkallad efter henne. Hon utvecklade ursprungligen denna filtrering 1989, motiverad av tidigare arbete av Bertram Kostant . Hon är också känd för Brylinskis sats, en sats från hennes avhandling om stängningar av banor av algebraiska grupper .

Ett annat resultat, även kallat "Brylinskis teorem", kommer från ett dokument skrivet gemensamt av Brylinski och hennes man, som karakteriserar universella kvantlogikportar .

Erkännande

Brylinski vann ett Sloan Research Fellowship 1990. 1998 vann hon G. de B. Robinson Award från Canadian Mathematical Society för sitt arbete med kvantisering av algebraiska grupper.

Utvalda publikationer

Med Goong Chen är Brylinski redaktör för boken Mathematics of Quantum Computation (Chapman & Hall/CRC, 2002). Hon är också en av redaktörerna för Lie Theory and Geometry: In Honor of Bertram Kostant (Springer, 1994) och Advances in Geometry (Springer, 1999).

Hennes forskningsartiklar inkluderar:

LWS.

   Brylinski, Ranee Kathryn (1989), "Limits of weight spaces, Lusztig's $q$ -analogs, and fiberings of adjoint orbits", Journal of the American Mathematical Society , 2 (3): 517–533, doi : 10.2307 /1990941 , JSTOR 1990941 , MR 0984511

Q4D.

  Brylinski, Ranee (1997), "Quantization of the 4-dimensional nilpotent orbit of ${\displaystyle \mathrm {SL} (3,\mathbb {R} )}"$ , Canadian Journal of Mathematics , 49 (5): 916–943, doi : 10.4153/CJM-1997-048-0 , MR 1604118

UQG.

  Brylinski, Jean-Luc; Brylinski, Ranee (2002), "Universal quantum gates", Mathematics of Quantum Computation , Comput. Matematik. Ser., Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, s. 101–116, MR 2007944