Ralph Kaufmann

Ralph Kaufmann
Kaufmann på Oberwolfach , 2010
Född	( 1969-08-04 ) 4 augusti 1969 Bendorf , Rheinland-Pfalz, Tyskland
Nationalitet	tysk
Alma mater	universitetet i Bonn
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik , Fysik , Filosofi
institutioner	Max Planck Institute for Mathematics , Institut des Hautes Études Scientifiques , Purdue University
Doktorand rådgivare	Yuri Manin

Ralph Martin Kaufmann (född 4 augusti 1969) är en tysk matematiker som arbetar i USA.

Karriär

Kaufmann studerade matematik, fysik och filosofi vid universitetet i Bonn . Han tog en magisterexamen i fysik 1994 under ledning av Werner Nahm och en magisterexamen i filosofi under ledning av Rainer Stuhlmann-Laeisz 1996. Hans doktorandstudier genomfördes vid Max Planck Institute for Mathematics under ledning av Yuri Manin , och han tog examen summa cum laude från universitetet i Bonn 1997 med en avhandling med titeln "Geometrin för modulutrymmet för spetsiga kurvor, tensorprodukten i teorin om Frobenius grenrör och den explicita Künneth-formeln i kvantkohomologi".

Han stannade vid Max Planck-institutet i ett år efter sin examen som forskare innan han flyttade till Institut des Hautes Études Scientifiques i ett år med ett Marie Curie-stipendium från Europeiska unionen.

1999 flyttade Kaufmann till USA, där han har haft flera befattningar. Han anlände till sin nuvarande institution, Purdue University , 2007 som docent, och befordrades till professor 2012.

Kaufmann har varit medlem i Institutet för avancerade studier i Princeton och har haft besöksbefattningar vid Max Planck Institute for Mathematics i Bonn , Institut des Hautes Études Scientifiques , Mittag -Leffler Institute i Stockholm , Isaac Newton Institute i Cambridge och Mathematical Sciences Research Institute i Berkeley, Kalifornien .

Forskning

Kaufmanns forskning har täckt olika områden inom matematik och teoretisk fysik. Efter att ha arbetat kort med Virasoro-algebra började han arbeta med kvantkohomologin för en produkt och Künneth-formeln, och fick resultat på explicita formler och globala resultat. I samarbete med Yuri Manin och Don Zagier startade han studiet av högre Weil-Peterson-volymer, senare fortsatt av Losef-Manin och Maryam Mirzakhani . Kaufmann började sedan studera trådiga och spegelfenomen för orbifolder och singulariteter. Detta ledde till uppfinningen av trådig K-teori.

Kaufmann har också arbetat med strängtopologi , uppfunnen av Moira Chas och Dennis Sullivan , och operatteori . Här bevisade han först en cyklisk version av Pierre Delignes gissningar inom deformationsteori och gav en utvidgning av strängtopologi till modulrum.

På senare tid har Kaufmann introducerat begreppet Feynman-kategorier för att ge ett gemensamt ramverk för olika aspekter av algebra, geometri, topologi och kategoriteori.

Inom matematisk fysik har han också studerat geometrin hos trådnätverk samt periodiska system och topologiska isolatorer.

Inom filosofi har han nyligen arbetat med Hegels teori om matematik och Friedrich Hölderlin .

Från och med januari 2018 har åtta doktorander tagit sin doktorsexamen under Kaufmanns handledning.

Heder och utmärkelser

• Heinrich Hörlein Gedächtnis Preis för sin avhandling.
• Simons Fellow

Publikationer (författade böcker)

•    Kaufmann, Ralph M.; Ward, Benjamin C. (2017). Feynman kategorier . Paris. ISBN 978-2-85629-852-7 . OCLC 990103099 .
•    Pastior, Oskar; Kaufmann, Ralph; Egger, Oswald (2006). Gewichtete Gedichte : Chronologie der Materialien (på tyska). Wien-Hombroich: Das böhmische Dorf. ISBN 3-902024-08-9 . OCLC 69983395 .

externa länkar

• Hemsida på Purdue
• Papper på eprints ArXiv