Pyramorphix

Pyramorphixen i sitt lösta tillstånd

Pyramorphixen, förvrängd

Pyramorphix ( / ˌ p ɪ r ə ˈ m ɔːr f k s / ) ɪ , även kallad Pyramorphinx, är ett tetraedriskt pussel som liknar Rubiks kub . Den har totalt 8 rörliga delar att omarrangera, jämfört med de 20 i Rubiks kub. Även om det ser ut som en trivialt enkel version av Pyraminx , är det ett kantvändande pussel med mekanismen identisk med den hos Pocket Cube .

Beskrivning

Vid första anblicken verkar Pyramorphix vara ett trivialt pussel. Den liknar Pyraminxen, och dess utseende skulle tyda på att endast de fyra hörnen kunde roteras. Faktum är att pusslet är en speciellt formad 2×2×2-kub . Fyra av kubens hörn omformas till pyramider och de andra fyra är omformade till trianglar. Resultatet av detta är ett pussel som ändrar form när det vänds.

Det ursprungliga namnet för Pyramorphix var "The Junior Pyraminx." Detta ändrades för att återspegla "Shape Changing"-aspekten av pusslet vilket gör att det ser mindre ut som 2×2×2-kuben. "Junior" fick det också att låta mindre önskvärt för en vuxen kund. Den enda kvarvarande referensen till namnet "Junior Pyraminx" finns på Uwe Mèfferts webbplatsbaserade lösning som fortfarande har titeln "jpmsol.html".

Syftet med pusslet är att förvränga färgerna och formen, och sedan återställa det till sitt ursprungliga tillstånd av att vara en tetraeder med en färg per ansikte.

Antal kombinationer

Pusslet finns antingen med klistermärken eller plastbrickor på ansiktena. Båda har ett räfflat utseende, vilket ger en synlig orientering till de platta delarna. Detta resulterar i 3 674 160 kombinationer, samma som 2×2×2-kuben.

Men om det inte fanns något sätt att identifiera orienteringen av dessa bitar skulle antalet kombinationer minskas. Det skulle bli 8! sätt att arrangera bitarna, dividerat med 24 för att ta hänsyn till bristen på mittstycken, och det skulle finnas 3-4 ^sätt att rotera de fyra pyramidformade bitarna.

${\frac {8!\times 3^{4}}{24}}=136080$

Pyramorphixen kan roteras runt tre axlar med multiplar av 90°. Hörnen kan inte rotera individuellt som på Pyraminx. Pyramorphixen roterar på ett sätt som ändrar positionen för mittstycken inte bara med andra mittstycken utan även med hörnstycken, vilket leder till en mängd olika former.

Mästare Pyramorphix

Mästaren Pyramorphix

Mästaren Pyramorphix, färgförvrängd

Master Pyramorphix, färg- och formförvrängd

Master Pyramorphix, delvis löst

Master Pyramorphix, med maximal vridning av ansiktsdelen, motsvarande "superflip"-konfigurationen för 3x3x3 Rubiks kub

Master Pyramorphix , informellt hänvisad till Mastermorphix, är en mer komplex variant av Pyramorphix. Liksom Pyramorphix är det ett kantvridande tetraedriskt pussel som kan ändra form när det vrids, vilket leder till en stor variation av oregelbundna former. Flera olika varianter har gjorts, inklusive platta specialbyggda pussel av pusselfans och Uwe Mèfferts kommersiellt producerade kuddvariant (bilden), som säljs genom hans pusselbutik, Meffert's.

Pusslet består av 4 hörnbitar, 4 mittpunkter, 6 kantbitar och 12 ansiktsbitar som inte är i mitten. Eftersom det är ett kantvridande pussel, roterar kantbitarna bara på plats, medan resten av bitarna kan permuteras. Ansiktscentrum och hörnbitar är utbytbara eftersom de båda är hörn även om de är formade på olika sätt, och ansiktsdelarna som inte är i mitten kan vändas, vilket leder till en mängd olika exotiska former när pusslet vrids. Om endast 180° varv görs, är det möjligt att förvränga endast färgerna samtidigt som pusslets tetraedriska form bibehålls. När 90° och 180° svängar görs kan detta pussel "forma skift".

Trots ytliga likheter är det enda sättet som detta pussel är relaterat till Pyraminxen att de båda är "twisty pussel"; Pyraminx är ett ansiktsvändande pussel. På Mastermorphix är hörnbitarna icke-triviala; de kan inte helt enkelt vridas på plats till rätt riktning.

Lösningar

Trots sitt utseende motsvarar pusslet faktiskt en formändring av den ursprungliga 3x3x3 Rubik's Cube. Dess 4 hörnbitar på hörnen och 4 hörnbitar på mitten av framsidan tillsammans motsvarar de 8 hörnbitarna på Rubiks kub, dess 6 kantbitar är ekvivalenta med ansiktscentrumen på Rubiks kub, och dess icke-centrerade ansiktsdelar motsvarar kantbitarna på Rubiks kub. Således kan samma metoder som används för att lösa Rubiks kub användas för att lösa Master Pyramorphix, med några mindre skillnader: mittstyckena är känsliga för orientering eftersom de har två färger, till skillnad från det vanliga färgschemat som används för Rubiks kub, och ansiktscentrumen är inte känsliga för orientering (dock när i "fel" orientering kan paritetsfel uppstå). I själva verket beter den sig som en Rubiks kub med ett icke-standardiserat färgschema där orienteringen av mittdelen spelar roll, och orienteringen av 4 av de 8 hörnbitarna spelar ingen roll tekniskt sett.

Till skillnad från Square One , ett annat formförändrande pussel, innebär de mest enkla lösningarna av Master Pyramorphix inte att först återställa den tetraedriska formen på pusslet och sedan återställa färgerna; de flesta av algoritmerna som överförs från 3x3x3 Rubik's Cube översätts till formförändrande permutationer av Master Pyramorphix. Vissa metoder, som motsvarigheten till Philip Marshalls "Ultimate Solution", visar en gradvis progression i form allt eftersom lösningen fortskrider; först sätts de icke-centrerade ansiktsdelarna på plats, vilket resulterar i en partiell återställning av den tetraedriska formen utom vid ansiktscentrum och hörn, och sedan fullständig återställande av den tetraedriska formen när ansiktscentrum och hörn löses.

Antal kombinationer

Det finns fyra hörn och fyra mittpunkter. Dessa kan bytas ut med varandra på 8! olika sätt. Det finns 3 ⁷ sätt för dessa bitar att orienteras, eftersom orienteringen av den sista biten beror på de föregående sju och klistermärkenas struktur gör ansiktets mittorientering synlig. Det finns tolv icke-centrala ansiktsdelar. Dessa kan vändas på 2 ¹¹ sätt och det finns 12!/2 sätt att ordna dem. De tre delarna av en given färg kan särskiljas på grund av klistermärkens struktur. Det finns sex kantstycken som är fixerade i position i förhållande till varandra, som var och en har fyra möjliga orienteringar. Om pusslet löses förutom dessa bitar kommer antalet kantvridningar alltid att vara jämnt, vilket ger 4 ⁶ /2 möjligheter för dessa bitar.

${8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{9}\times 4^{6}}\approx 8.86\times 10^ {22}$

Hela numret är 88 580 102 706 155 225 088 000 .

Men om klistermärkena var jämna skulle antalet kombinationer minska. Det skulle finnas 3 ⁴ sätt för hörnen att orienteras, men mitten av ansiktet skulle inte ha synliga orienteringar. De tre icke-centrala ansiktsdelarna av en given färg skulle inte kunna skiljas åt. Eftersom det finns sex sätt att arrangera de tre delarna av samma färg och det finns fyra färger, skulle det finnas 2 ¹¹ × 12!/6 ⁴ möjligheter för dessa bitar.

${\frac {8!\times 3^{4}\times 12!\times 2^{10}\times 4^{6}}{6 ^{4}}}\approx 5,06\times 10^{18}$

Hela numret är 5 062 877 383 753 728 000 .

Se även

• Skev diamant
• Skewb Ultimate
• Kombinationspussel
• Mekaniska pussel

externa länkar

• Den globala Pyrammorphix Speedsolver-rankingen [1]
• Jaaps Pyramorphix-sida
• En Java-applet som inkluderar Pyramorphix
• Speedsolving.com Wiki - Lösning (Master Pyramorphix)