Megaminx

En 6-färgs Megaminx, löst

En 12-färgs Megaminx, löst

En 12-färgs Megaminx i stjärnmönster

Megaminx eller Mégaminx ( / ˈ m ɛ ɡ ə m ɪ ŋ k s / , / ˈ m eɪ / - ) är ett dodekaederformat pussel som liknar Rubiks kub . Den har totalt 50 rörliga bitar att ordna om, jämfört med de 20 rörliga bitarna i Rubiks kub.

Historia

Megaminx, eller Magic Dodecahedron, uppfanns av flera personer oberoende av varandra och producerades av flera olika tillverkare med lite olika design. Uwe Mèffert köpte så småningom rättigheterna till några av patenten och fortsätter att sälja dem i sin pusselbutik under namnet Megaminx. Den är också känd under namnet Hungarian Supernova, uppfunnen av Dr. Christoph Bandelow. Hans version kom ut först, kort följt av Mefferts Megaminx. Proportionerna mellan de två pusslen är något olika.

Beskrivning

Megaminx är gjord i form av en dodekaeder och har 12 ytor och mittstycken, 20 hörnstycken och 30 kantstycken. Ansiktscentrumen har var och en en färg, som identifierar färgen på det ansiktet i löst tillstånd. Kantbitarna har två färger och hörnbitarna har tre. Varje ansikte innehåller en mittdel, 5 hörnstycken och 5 kantstycken. Hörn- och kantstyckena delas med intilliggande ytor. Ansiktscentrumen kan bara rotera på plats, men de andra delarna kan permuteras genom att vrida ansiktslagret runt ansiktets centrum.

Det finns två huvudversioner av Megaminx. Den 6-färgade varianten använder de 6 färgerna som är vanliga för pusselkuber - vit, gul, blå, grön, röd och orange - med motsatta ytor som har samma färg. Varianten med 12 färger använder en unik färg för varje pusselyta. Det vanligaste 12-färgsschemat börjar med vitt kantat av gult, mörkblått, rött, mörkgrönt och lila. Direkt mittemot var och en av dessa ansikten är grå, beige, ljusblå, orange, ljusgrön och rosa. Svart är en vanlig alternativ ansiktsfärg, som antingen ersätter grått som förbättrar färgkontrasten på det som vanligtvis är det sista lagret lösta, eller ersätter beige, som vanligtvis delar två grannar (röd och grön) med det vita ansiktet vilket kan göra identifiering av bitar utmanande i vissa fall. ljusförhållanden. Megaminx med 12 färger är den enda typen som är laglig i officiella WCA- tävlingar (variationer av färgscheman är lagliga så länge som varje ansikte är unikt färgad), och är därför mycket mer populär än 6-färgsversionen.

Syftet med pusslet, liknande det för en Rubiks kub eller relaterade pussel, är att förvränga färgerna och sedan återställa det till dess ursprungliga tillstånd att ha en färg per yta genom att vrida varje yta i sekvens för att omorientera/placera kanten och hörnstycken som gränsar till det ansiktets mittstycke.

Lösningar

Oavsett färgvariant delar den vanligaste lösningsstrategin egenskaper med vanliga metoder för att lösa en Rubiks kub. Lösningen börjar med en yta (oftast vit), där lösaren kommer att rekonstruera "stjärnan" som bildas av kantbitarna intill den ytan, var och en korrekt parad med den närliggande mittfärgen (analogt med det "vita korset" på nybörjare och CFOP-metoder för en Rubiks kub). När detta är gjort, manövreras de fem vita hörnbitarna på plats, vanligtvis ihopkopplade med lämplig kantbit på den motsatta sidan av varje hörn från startytan. Stjärnan, de fem första hörnen och de första fem kanterna är kända som de "första två lagren", liknande de i en 3x3-kub. Härifrån kommer lösaren vanligtvis att gå vidare till de "andra två skikten", vilket innebär en liknande process att sammanfoga och placera hörn- och kantbitar runt pusslets ekvator, och sedan hörnen och kanterna på halvklotet mittemot startytan. Allt detta görs vanligtvis "intuitivt", vänder pusslets ansikten baserat på var lösaren vill att bitarna ska flyttas, med resultatet av varje drag som är förutsägbart givet viss erfarenhet av att manipulera pusslet.

Detta lämnar lösaren med det "sista ansiktet", oftast grått (mittemot den vita startytan), vilket kommer att kräva en serie mer komplicerade rörelsesekvenser för att orientera (vända/rotera) och permutera (omordna) bitarna i det sista lagret på fördefinierade sätt utan att störa de lösta nedre skikten. Dessa "algoritmer" liknar de som används på en Rubiks kub och är därför bekanta för dem som har erfarenhet av att lösa en, med den uppenbara hänsyn som tas till den extra sidan av varje yta (och därmed den extra vändningen som är möjlig som en del av en fullständig rotation av ansikte). "Nybörjarmetoden" kräver att endast fyra eller fem algoritmer på mellan tre och sex drag vardera memoreras, vilka kommer att användas för att orientera och sedan permutera det sista lagrets kantbitar för att bilda den sista lagrets stjärna, följt av orientering och permutering av sista lagret hörn. Mer komplicerade algoritmuppsättningar kräver memorering av ett bredare utbud av distinkta sekvenser av längre längd, som ändå är mer effektiva lösningar för var och en av en mer specifik uppsättning möjliga permutationer av det senaste lagrets delar, som utför orientering och permutation av både kanter och hörn på färre sekvenser (och totala drag) än de kortare men mer repetitiva nybörjaralgoritmerna.

6-färgs Megaminx kommer med en extra utmaning som inte är omedelbart uppenbar (och som inte förekommer på 12-färgspusslet). Dess kantbitar kommer i visuellt identiska par, på grund av de duplicerade färgerna på motsatta ansikten. Men även om de visuellt inte kan särskiljas, är de ändå matematiskt bundna i ett paritetsförhållande . I vilken rättslig position som helst (kan nås från det lösta tillståndet utan att plocka isär pusslet) finns det alltid ett jämnt antal bytta kanterpar. Men eftersom byten kan vara mellan visuellt identiska kanter, kan man upptäcka att efter att ha löst nästan hela pusslet, står man kvar med ett par ombytta (distinkta) kanter som verkar trotsa alla försök att byta dem. Lösningen är att byta ett enda par "identiska" kanter för att lösa paritetsproblemet och sedan återställa resten av pusslet.

Den här egenskapen saknas i 12-färgs Megaminx, eftersom alla dess kanter är urskiljbara, och det skulle vara omedelbart uppenbart att det finns ett annat par ombytta kanter förutom paret man arbetar med. "Omöjliga" permutationer av en 12-färgs Megaminx, som orsakar beteenden som inte överensstämmer med förväntningarna på en lösningsmetod, är resultatet av manipulationer som inte är möjliga enbart genom att vända på ansiktena under en scramble eller lösning. Det vanligaste är en "hörnvridning", en ofta nödvändig bieffekt av pussel som är utformade för att tillåta en viss felinriktning av ett ansikte när man börjar rotera ett intilliggande ansikte (så kallad "hörnklippning"). De lösare toleranserna gör att ett hörn kan roteras på plats, oberoende av någon annan yta eller hörn, vilket placerar pusslet i en permutation som enbart vändningar inte kan lösa. De flesta andra "omöjliga" förändringar av pusslet är resultatet av felaktig montering, och undviks genom att alltid återmontera pusslet till ett löst tillstånd efter demontering för rengöring, underhåll eller justering.

Variationer

Det finns många liknande pussel med olika antal lager, varav de flesta ändrar "mega" i pusslets namn till ett annat metriskt prefix . De är Kilominx (2 lager), Master Kilominx (4 lager), Gigaminx (5 lager), Elite Kilominx (6 lager), Teraminx (7 lager), 8×8 Kilominx (8 lager), Petaminx (9 lager), Examinx (11 lager), Zettaminx (13 lager), Yottaminx (15 lager) och Atlasminx eller Quettaminx (19 lager). Den högsta ordningens massproducerade varianten av Megaminx är Zettaminx, som släpptes av ShengShou 2021, och den högsta ordningens variant av Megaminx som någonsin gjorts hittills är Minx of Madness, skapad av Corenpuzzle med 3D-utskrift. Galenskapens Minx avslöjades i maj 2022. Det är dodekaedralen som motsvarar en 21x21x21 Rubiks kub.

Alexanders stjärna motsvarar att bara lösa kanterna på en sexfärgad Megaminx.

Impossiball och Kilominx motsvarar att bara lösa hörnen på en Megaminx, men är väldigt olika mekaniskt . Impossiball finns med antingen sex eller tolv färger.

Pyraminx Crystal är en modifierad Megaminx med djupare svängplan.

Tony Fisher har producerat en formmodifiering av Megaminx till en kubform som han kallade Hexaminx. En annan variant är Holey Megaminx, som inte har några mittstycken, som Void Cube . Den produceras av Mèffert från och med juli 2009. Andra varianter inkluderar Flowerminx, Megaminx Ball och Crazy Megaminx.

En Holey Megaminx, med svart kropp
Kilominx, Megaminx, Master Kilominx, Gigaminx, Elite Kilominx, Teraminx

Antal kombinationer

Ernesto González löser en Megaminx på TLP Teneriffa 2017

Megaminx har 20 hörn och 30 kanter. Det är möjligt på en Rubiks kub att ha ett enda par hörn och ett enda par kanter byta, med resten av pusslet löst. Hörn- och kantpermutationerna är var och en udda i detta exempel, men deras summa är jämn. Denna paritetssituation är omöjlig på Megaminx. För båda typerna av bitar är endast jämna permutationer möjliga, oavsett placeringen av den andra uppsättningen av bitar. Det finns 20!/2 sätt att ordna hörnen och 3 ¹⁹ sätt att orientera dem, eftersom orienteringen för det sista hörnet beror på de föregående. Det finns 30!/2 sätt att ordna kanterna och 2 ²⁹ sätt att vända dem.

$20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{27}\approx 1,01\times 10^{68}$ Hela talet är 100 669 616 55 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (ungefär 101 unvigintillion på kort skala eller 101 i lång skala).

Hörnen är urskiljbara på en 6-färgs Megaminx eftersom två hörn med samma tre färger kommer att vara spegelbilder av varandra. Det finns 15 par identiska kanter. Det skulle inte vara möjligt att byta alla 15 par, eftersom detta skulle vara en udda permutation av kanterna, så en reducerande faktor på 2 ¹⁴ tillämpas på föregående figur.

20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{13}\approx 6.14\times 10^{63}

Hela numret är 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (ungefär 61 de långa skalan till 61 på den korta skalan till 61).

För de större storleksvariationerna (gigaminx, teraminx, petaminx etc.) är det generella antalet kombinationer ${\frac {30!\times 20!\times 60!^{n^{2}-1}\times 2^{28-n}\times 3^{19} }{5!^{12n(n-1)}}}$ där $n=1,2,3,4,...$ för megaminx, gigaminx, teraminx, petaminx, etc. Antalet kombinationer utvärderas till $3,65\times 10^{263}$ för gigaminx, $1,15\times 10^{573}$ för telaminx, $3,16\times 10^{996}$ ${\ displaystyle \times 10^{1533}}$ petaminx, för examinx, $1,58\times 10^{2185}$ för zettaminx, ${\displaystyle 2,87\times 10^{2950minx,$ etc yotta}x .

Uppgifter

Speedsolvers slutför Megaminxes vid Estonian Open 2011

Världsrekordtiden för en Megaminx-lösning är 25,24 sekunder, satt av Juan Pablo Huanqui från Peru den 13 mars 2022 i Lima Cuberano, i Lima , Peru .

Världsrekordsnittet på fem löser (exklusive bästa och sämsta) är 28,56 sekunder, satt av Leandro Martín López från Argentina den 19 november 2022 på Buenos Aires Cubea 2022 i Buenos Aires , med tiderna 28,48, 28,58, (27,98), (27,98). 30.41), 28.63 sekunder.

Topp 5 lösare efter singellösning

namn	Snabbaste lösningen	Konkurrens
Juan Pablo Huanqui	25.24s	Lima Cuberano 2022
Leandro Martín López	26.00s	Cariló Open 2022
Nicolas Naing	26.50s	Utah PfA 2022
Tristan Chua Yong	26.66s	YJ Malaysia Cube Open 2022
Amos Nordman	28.09s	Mega FMC Helsinki 2022

Topp 5 lösare i genomsnitt 5 lösningar

namn	Snabbaste genomsnittet	Konkurrens	Tider
Leandro Martín López	28.56s	Buenos Aires Cubea 2022	28.48, 28.56, (27.98), (30.41), 28.63
Tristan Chua Yong	29.32s	Taiwanmästerskapet 2022	30,89, (27,32), (34,02), 27,60, 29,48
Nicolas Naing	29.63s	DFW Cubing hösten 2022	29,83, (27,99), 30,61, 28,45, (31,37)
Juan Pablo Huanqui	30.39s	Wuxi Open 2019	30.12, (28.50), (31.19), 29.97, 31.07
Amos Nordman	31.42s	Minx C-Open-hagen 2020	(34,63), 31,25, 28,43, 34,59, (28,09)

Se även

externa länkar

Mefferts pusselbutik
Jaaps Megaminx-sida — innehåller lösningar och annan information