Primär förlängning

I fältteorin , en gren av algebra, är en primär förlängning L av K en fältförlängning så att den algebraiska stängningen av K i L är helt oskiljbar över K .

Egenskaper

• En förlängning L / K är primär om och endast om den är linjärt disjunkt från den separerbara stängningen av K över K.
• En underförlängning av en primär förlängning är primär.
• En primär förlängning av en primär förlängning är primär (transitivitet).
• Varje förlängning av ett skiljbart slutet fält är primär.
• En förlängning är vanlig om och bara om den är separerbar och primär.
• En primär förlängning av ett perfekt fält är regelbundet .

•    Fried, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Fältarithmetik . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Vol. 11 (3:e reviderade upplagan). Springer-Verlag . s. 38–44. ISBN 978-3-540-77269-9 . Zbl 1145.12001 .