Pong Hau K'i
Pong Hau K'i ( kinesiska : 裤裆棋, pinyin : kùdāng qí, kantonesiska : Pong Hau K'i/bong1 hau2 kei4 崩口棋) är ett traditionellt kinesiskt brädspel för två spelare. I Korea är det känt som Ou-moul-ko-no eller Umul Gonu (우물고누) eller som Gang Gonu (강고누). "Umul" översätts som "en källa", och utseendet på brädan är som en källa i mitten, med vatten som rinner ut i alla riktningar. "Gäng" översätts som "flod", och har en liknande tolkning. Motsvarande spel spelas också i Thailand ( Sua tok tong ) och i norra Indien ( Hindustani? : Do-guti ).
Brädan består av 5 hörn och 7 kanter. Varje spelare har två pjäser. Spelare turas om att flytta. Vid varje tur flyttar spelaren en av sina två pjäser till den intilliggande lediga hörn. Om en spelare inte kan röra sig, förlorar de.
Endast en typ av position kan få en spelare att förlora. Om båda spelarna spelar perfekt fortsätter spelet oändligt utan vinnare.
Det är ett barnspel i både Kina och Korea, och används ofta för barndomsundervisning.
En sorts bräda.
En sorts bräda, t.ex. för Pong Hau K'i.
En sorts bräda.
En sorts bräda, t.ex. för Umul Gonu.
Start position
Startpositionen för Pong Hau K'i visas till vänster. De två spelarna är "Röd" och "Blå", med Red som den första spelaren. Den centrala platsen lämnas till en början obemannad. Det första draget måste vara Röd som flyttar någon av sina pjäser till mitten. Genom symmetri är dessa två möjliga drag för Röd likvärdiga. De tre första dragen för de två spelarna är tvingade och kommer alltid att resultera i positionen som visas längst ner.
Umul Gonu börjar annorlunda: "Röd" har båda bitarna överst, och "Blå" har båda bitarna längst ner. I sig skulle detta tillåta Röd att vinna spelet på sitt första drag, så det första draget är förbjudet. Resultatet är att de tre första dragen också tvingas fram och, överraskande nog, efter tre drag befinner du dig i samma position som efter tre drag av Pong Hau K'i. Spelen är då förstås likvärdiga.
Analys
Det här spelet har analyserats av P. Straffin, som visade att det är oavgjort så länge som båda spelarna kan se 2-ply framåt, dvs se resultatet av deras drag och vad deras motståndare skulle göra som svar. I synnerhet måste varje vinst i Pong Hau K'i gå igenom den position som visas till vänster (eller en symmetriskt likvärdig position). I denna position, med Röd att flytta, har de två val: (1) De kan flytta sin översta pjäs västerut längs den övre kanten; eller (2) De kan flytta sin underdel norrut längs den vänstra kanten. I fall (1) fortsätter spelet. Men i fall (2) kommer spelet nästan säkert att sluta snabbt. Om Blue sedan flyttar sin bottenpjäs till vänster vinner de. Om blå är dum nog att flytta sin mittpjäs istället, vinner Röd genom att flytta sin övre högra pjäs till mitten. Således med "2-ply lookahead" kan spelare Röd se resultatet av sitt (dåliga) drag av bottenpjäsen (det första skiktet), inse att Blue då har ett vinnande drag (det andra skiktet), och därför välja att inte gör det draget.
Anteckningar
- Bell, RC (1979). Bräd- och bordsspel från många civilisationer. . (Reviderad upplaga). New York: Dover Publications Inc. ISBN 0-486-23855-5
- Bell, RC (1980). Upptäcka gamla brädspel . (2:a upplagan). Princes Risborough, Bucks.: Shire Publications. ISBN 0-85263-533-8
- Straffin, Philip D. (1995). "Positionsdiagram för Pong Hau K'i och Mu Torere". Mathematics Magazine , 68(5), dec. 1995, s. 382–386. "Korrigerad figur för positionsgrafer för Pong Hau K'i och Mu Torere". Mathematics Magazine , 69(1), feb. 1996, sid. 65.
Se även
I Kina finns det några traditionella brädspel som Pong Hau K'i.
I Korea finns det några traditionella brädspel som Unul Gonu