Poisson klumpar sig
Poisson-klumpning , eller Poisson-skurar , är ett fenomen där slumpmässiga händelser kan tyckas inträffa i kluster, klumpar eller skurar .
Etymologi
Poisson-klumpning är uppkallad efter 1800-talets franske matematiker Siméon Denis Poisson , känd för sitt arbete med bestämda integraler , elektromagnetisk teori och sannolikhetsteori , och efter vilken Poisson-fördelningen också är uppkallad.
Historia
Poisson -processen ger en beskrivning av slumpmässiga oberoende händelser som inträffar med enhetlig sannolikhet genom tid och/eller rum. Det förväntade antalet λ händelser i ett tidsintervall eller område för ett givet mått är proportionellt mot det måttet. Fördelningen av antalet händelser följer en Poisson-fördelning som helt bestäms av parametern λ. Om λ är liten är händelser sällsynta, men kan ändå uppstå i klumpar – kallade Poisson-klumpar eller sprickor – rent av en slump.
Ansökningar
Poisson-klumpning används för att förklara markanta ökningar eller minskningar av frekvensen av en händelse, såsom hajattacker, "slumpar", födelsedagar, huvuden eller svansar från myntkastning och e-postkorrespondens.
Poisson-klumpande heuristik
Poisson clumping heuristic (PCH), publicerad av David Aldous 1989, är en modell för att hitta första ordningens approximationer över olika områden i en stor klass av stationära sannolikhetsmodeller . Sannolikhetsmodellerna har en specifik monotonisk egenskap med stora uteslutningar . Sannolikheten att detta kommer att uppnå ett stort värde är asymptotiskt liten och fördelas på ett Poisson-sätt .