Pentakis snub dodekaeder

Pentakis snub dodekaeder
Geodetisk polyeder	{3,5+} 2,1
Conway	k5sD eller dwdI
Ansikten	140 trianglar (3 olika sorter: 20 liksidiga , 60 likbenta , 60 skalan )
Kanter	210 (4 olika sorter)
Vertices	72 (2 olika typer: 12 av valens 5 och 60 av valens 6)
Vertex-konfigurationer	(12) 3 5 (60) 3 6
Symmetrigrupp	Icosahedral ( I )
Dubbel polyeder	Order-5 trunkerad femkantig hexecontahedron
Egenskaper	konvex , kiral
Netto	(Klicka för att förstora)

Pentakis snub dodecahedron är en konvex polyeder med 140 triangulära ytor , 210 kanter och 72 hörn . Den har kiral ikosaedrisk symmetri .

Konstruktion

Den kommer från en topologisk konstruktion från den snubbade dodekaedern med kis-operatorn applicerad på de femkantiga ytorna. I denna konstruktion beräknas alla ytor att vara på samma avstånd från centrum. 80 av trianglarna är liksidiga och 60 trianglar från femkanterna är likbenta. Det är en (2,1) geodetisk polyeder , gjord av alla trianglar. Vägen mellan valens-5 hörn är två kanter i rad, och sedan en sväng och ytterligare en kant.

Se även

• Tetrakis snubbkub k4sC

•   John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
  • Chapter 21: Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and Tilings (s 284)
•     Wenninger, Magnus (1979), Spherical Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-29432-4 , MR 0552023 Dover 1999 ISBN 978-0-486-40921-4

externa länkar

• Pentakis snub dodekaeder
• VTML polyhedral generator Prova "k5sD" ( Conway polyhedron notation )