Peixotos sats
I teorin om dynamiska system , Peixoto-satsen , bevisad av Maurício Peixoto , säger att bland alla släta flöden på ytor , dvs kompakta tvådimensionella grenrör , kan strukturellt stabila system kännetecknas av följande egenskaper:
- Uppsättningen av icke-vandrande punkter består endast av periodiska banor och fasta punkter.
- Uppsättningen av fixpunkter är ändlig och består endast av hyperboliska jämviktspunkter .
- Finitet av attrahera eller stöta bort periodiska banor .
- Frånvaro av sadel -till-sadel-kopplingar.
Dessutom bildar de en öppen uppsättning i utrymmet för alla flöden utrustade med C 1 topologi.
Se även
- Jacob Palis , W. de Melo, Geometric Theory of Dynamical Systems . Springer-Verlag , 1982