Pandyas teorem

Pandya -satsen är en bra illustration av rikedomen av information som kommer från en förnuftig användning av subtila symmetriprinciper som kopplar samman väldigt olika sektorer av kärnkraftssystem. Det är ett verktyg för beräkningar avseende både partiklar och hål.

Beskrivning

Pandya-satsen ger ett teoretiskt ramverk för att koppla samman energinivåerna i jj - koppling av ett nukleon -nukleon och nukleon-hålsystem. Det kallas också Pandya Transformation eller Pandya Relation i litteraturen. Det ger ett mycket användbart verktyg för att utöka skalmodellberäkningar över skal, för system som involverar både partiklar och hål.

Pandya-transformationen, som involverar omkopplingskoefficienter för vinkelmomentum ( Racah-Coefficient ), kan användas för att härleda en-partikel en-håls (ph) matriselement . Genom att anta vågfunktionen är "ren" (ingen konfigurationsblandning), kan Pandya-transformation användas för att sätta en övre gräns för bidragen från 3-kroppskrafter till energierna i kärntillstånd .

Historia

Den publicerades första gången 1956 enligt följande:

Nukleon-hål-interaktion i jj -koppling

SP Pandya, Phys. Rev. 103, 956 (1956). Mottaget 9 maj 1956

En sats som förbinder energinivåerna i jj -koppling av ett nukleon-nukleon och nukleon-hålsystem härleds, och tillämpas särskilt på Cl38 och K40.

Skalmodellen Monte Carlo närmar sig kärntätheter

Eftersom det inte på något sätt är självklart hur man extraherar "parningskorrelationer" från de realistiska skal- modellberäkningarna, tillämpas Pandya-transform i sådana fall. "Parning Hamiltonian" är en integrerad del av den återstående skal-modell-interaktionen. Skalmodellen Hamiltonian skrivs vanligtvis i pp-representationen, men den kan också transformeras till ph-representationen med hjälp av Pandya-transformationen. Detta betyder att hög- J -interaktionen mellan par kan översättas till låg- J -interaktionen i ph-kanalen. Det är bara i medelfältsteorin som uppdelningen i "partikel-hål" och "partikel-partikel"-kanaler dyker upp naturligt.

Funktioner

Några funktioner i Pandya-transformationen är följande:

1. Det relaterar diagonala och icke-diagonala element.
2. För att beräkna ett partikelhålelement behövs partikel-partikelelementen för alla spinn som hör till de involverade orbitalerna ; detsamma gäller för den omvända omvandlingen. Eftersom den experimentella informationen nästan alltid är ofullständig, kan man bara transformera från de teoretiska partikel-partikelelementen till partikelhål.
3. Pandya-transformen beskriver inte matriselementen som blandar en-partikel ett-hål och två-partikel två-hål tillstånd. Därför kan endast tillstånd av ganska ren en-partikel enhålsstruktur behandlas.

Pandya-satsen etablerar ett samband mellan partikel-partikel- och partikel-hål-spektra. Här betraktar man energinivåerna för två nukleoner med en i bana j och en annan i bana j' och relaterar dem till energinivåerna för ett nukleonhål i bana j och en kärna i j . Med antagande av ren jj- koppling och tvåkroppsinteraktion, härledde Pandya (1956) följande relation:

Detta testades framgångsrikt i spektra av

Figur 3 visar resultaten där diskrepansen mellan de beräknade och observerade spektra är mindre än 25 keV.

Bibliografi

•   Pandya, Sudhir P. (1956-08-15). "Nukleon-hål-interaktion i jj-koppling". Fysisk granskning . American Physical Society (APS). 103 (4): 956–957. Bibcode : 1956PhRv..103..956P . doi : 10.1103/physrev.103.956 . ISSN 0031-899X .
•   Racah, G.; Talmi, I. (1952). "Parningsegenskapen för nukleära interaktioner". Physica . Elsevier BV. 18 (12): 1097–1100. Bibcode : 1952Phy....18.1097R . doi : 10.1016/s0031-8914(52)80178-8 . ISSN 0031-8914 .
•   Wigner, E. (1937-01-15). "Om konsekvenserna av symmetrin hos den nukleära Hamiltonianen på kärnans spektroskopi". Fysisk granskning . American Physical Society (APS). 51 (2): 106–119. Bibcode : 1937PhRv...51..106W . doi : 10.1103/physrev.51.106 . ISSN 0031-899X .

Anteckningar

•     Lawson, RD (1980). Teori om kärnskalsmodellen . Oxford: Clarendon Press. sid. 195. ISBN 0-19-851516-2 . OCLC 6938483 . OSTI 6688143 . (formel 3.68)
•    Muto, Kazuo (2006-10-10). "Dubbel beta-sönderfall och spin-isospin-grundtillståndskorrelationer" . Journal of Physics: Conference Series . IOP-publicering. 49 (1): 110–115. Bibcode : 2006JPhCS..49..110M . doi : 10.1088/1742-6596/49/1/024 . ISSN 1742-6588 . S2CID 250672618 .
• Bobyk, A.; Kamiński, WA; Zaręba, P. (1998). "Effekter av Pion Wave Distorsion på absorptions-/emissionsmekanismen för DCX-reaktionen på ⁵⁶ Fe" . Acta Physica Polonica B . 29 (3): 799. Bibcode : 1998AcPPB..29..799B .
•    Asahi, K; Uchida, M; Shimada, K; Nagae, D; Kameda, D; et al. (2006-10-10). "Struktur av instabila kärnor från kärnmoment och β-sönderfall" . Journal of Physics: Conference Series . IOP-publicering. 49 (1): 79–84. Bibcode : 2006JPhCS..49...79A . doi : 10.1088/1742-6596/49/1/018 . ISSN 1742-6588 . S2CID 250672135 .
•   Molinari, A.; Johnson, MB; Bethe, HA; Alberico, WM (1975). "Effektiv tvåkroppsinteraktion i enkla kärnspektra". Kärnfysik A . Elsevier BV. 239 (1): 45–73. Bibcode : 1975NuPhA.239...45M . doi : 10.1016/0375-9474(75)91132-x . ISSN 0375-9474 .
•   Cloessner, Paul F.; Stöffl, Wolfgang; Sheline, Raymond K.; Lanier, Robert G. (1984-02-01). "Lågt liggande tillstånd i ⁹⁶ Nb från (t,α) reaktionen". Fysisk granskning C . American Physical Society (APS). 29 (2): 657–659. Bibcode : 1984PhRvC..29..657C . doi : 10.1103/physrevc.29.657 . ISSN 0556-2813 .