Paket med huvuddelar

I algebraisk geometri , givet en linjebunt L på en jämn variant X , är bunten av n -te ordningens huvuddelar av L en vektorbunt av rang ${\tbinom {n+{ \text{dim}}(X)}{n}}$ som, grovt sett, parametriserar n -te ordningens Taylor-expansions av sektioner av L .

Exakt, låt jag vara den ideala kärven som definierar den diagonala inbäddningen $X\hookrightarrow X\times X$ och $p,q:V (I^{n+1})\till X$ begränsningarna för projektioner $X\times X\to X$ till $V( I^{n+1})\subset X\ gånger X$ . Då är bunten av n -te ordningens huvuddelar

$P^{n}(L)=p_{*}q^{*}L.$

Då $P^{0}(L)=L$ och det finns en naturlig exakt sekvens av vektorbuntar

$0\to \mathrm {Sym} ^{n}(\Omega _{X} )\ibland L\till P^{n}(L)\till P^{n-1}(L)\till 0.$

där $\Omega _{X}$ är bunten av differentiella enformer på X .

Se även

• Linjärt system av divisorer (buntar av huvuddelar kan användas för att studera det oscillerande beteendet hos ett linjärt system.)
• Jet (matematik) (ett närbesläktat begrepp)

•    Fulton, William (1998), Intersection theory , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Folge., vol. 2 (andra upplagan), Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-62046-4 , MR 1644323
• Bilaga II till Exp II av    Berthelot, Pierre ; Alexandre Grothendieck ; Luc Illusie , red. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch - (SGA 6) (Föreläsningsanteckningar i matematik 225 ) (på franska). Berlin; New York: Springer-Verlag . xii+700. doi : 10.1007/BFb0066283 . ISBN 978-3-540-05647-8 . MR 0354655 .