Michael Shub

Michael Shub
Michael Shub i april 2012
Född	Michael Ira Shub ( 1943-08-17 ) 17 augusti 1943
Nationalitet	amerikansk
Alma mater	University of California, Berkeley
Känd för	Blum Blum Shub pseudoslumptalsgenerator
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Brandeis University University of California, Santa Cruz Queens College vid City University of New York Thomas J. Watson Research Center University of Toronto University of Buenos Aires

Michael Ira Shub (född 17 augusti 1943) är en amerikansk matematiker som har forskat i dynamiska system och komplexiteten hos reella talalgoritmer .

Karriär

1967: Ph.D. och tidig karriär

1967 fick Shub sin doktorsexamen . examen vid University of California, Berkeley med en avhandling med titeln Endomorphisms of Compact Differentiable Manifolds . I sin Ph.D. avhandlingen introducerade han begreppet expanderande kartor, vilket gav de första exemplen på strukturellt stabila konstiga atttraktorer. Hans rådgivare var Stephen Smale .

Från 1967 till 1985 arbetade han vid Brandeis University , University of California, Santa Cruz och Queens College vid City University of New York . 1974 föreslog han Entropy Conjecture, ett öppet problem i dynamiska system, vilket bevisades av Yosef Yomdin för ${\displaystyle C^{\infty }}-$ mappningar 1987.

1985–2004: IBM-forskning

Från 1985 till 2004 gick han med i IBMs Thomas J. Watson Research Center . 1987 publicerade Shub sin bok Global Stability of Dynamical Systems , som ofta används som referens i inledande och avancerade böcker om ämnet dynamiska system. 1993 inledde Shub och Stephen Smale en rigorös analys av homotopibaserade algoritmer för att lösa system av icke-linjära algebraiska ekvationer, vilket har inspirerat mycket av arbetet inom det området under de senaste två decennierna.

Från 1995 till 1997 var Shub grundande ordförande för Society for the Foundations of Computational Mathematics . 2001 blev Shub en av grundarna för deras tidskrift, Foundations of Computational Mathematics .

1986: Blum Blum Shub

Huvudartikel: Blum Blum Shub

Shub, tillsammans med medförfattarna Lenore och Manuel Blum, beskrev en enkel, oförutsägbar, säker slumptalsgenerator (se Blum Blum Shub ) . Denna slumpgenerator är användbar ur teoretiska och praktiska perspektiv.

1989: Blum–Shub–Smale-maskin

Huvudartikel: Blum–Shub–Smale-maskin

1989 föreslog han tillsammans med Lenore Blum och Stephen Smale begreppet Blum-Shub-Smale-maskin, ett alternativ till den klassiska Turing-beräkningsmodellen. Deras modell används för att analysera funktioners beräkningsbarhet.

2004–2010: Efter IBM

Från 2004 till 2010 arbetade han vid University of Toronto . Efter 2010 blev han forskare vid University of Buenos Aires och vid Graduate Center vid City University of New York . Sedan 2016 har han varit Martin och Michele Cohen professor och ordförande för matematikavdelningen vid City College i New York .

Utmärkelser och erkännande

• 1972: Fellow vid Alfred P. Sloan Foundation .
• 2000: Fellow i American Association for the Advancement of Science .
• 2012: En konferens, From Dynamics to Complexity , anordnades på Fields Institute i Toronto för att fira hans arbete.
• 2015: Fellow i American Mathematical Society "för bidrag till smidig dynamik och till komplexitetsteori."
• 2016: Fulbright Specialist .

Utvalda publikationer

• Blum, Lenore; Blum, Manuel; Shub, Michael (1 maj 1986). "En enkel oförutsägbar pseudo-slumptalsgenerator". SIAM Journal on Computing . Philadelphia, Pennsylvania: Society for Industrial and Applied Mathematics . 15 (2): 364–383. doi : 10.1137/0215025 .
• Shub, Michael (1974). "Dynamiska system, filtreringar och entropi" (PDF) . Bulletin från American Mathematical Society . Providence, Rhode Island: American Mathematical Society . 80 : 27–41. doi : 10.1090/S0002-9904-1974-13344-6 .
•   Shub, Michael (1987). Global stabilitet för dynamiska system . New York City: Springer-Verlag . ISBN 978-0387962955 .
• Robbin, Joel (1988). "Recension: Global stabilitet av dynamiska system av Michael Shub" (PDF) . Bulletin från American Mathematical Society . Providence, Rhode Island: American Mathematical Society . 18 (2): 248–250. doi : 10.1090/s0273-0979-1988-15665-0 . </ref>
• Blum, Lenore; Shub, Michael; Smale, Stephen (juli 1989). "Om en teori om beräkning och komplexitet över de reella talen: NP-fullständighet, rekursiva funktioner och universella maskiner" ( PDF) . Bulletin från American Mathematical Society . Providence, Rhode Island: American Mathematical Society . 21 : 1–47. doi : 10.1090/S0273-0979-1989-15750-9 .
•   Shub, Michael; Smale, Stephen (1993). "Komplexiteten av Bézouts sats I: Geometriska aspekter". Journal of the American Mathematical Society . Providence, Rhode Island: American Mathematical Society . 6 (2): 459–501. doi : 10.2307/2152805 . JSTOR 2152805 .
•   Blum, Lenore; Cucker, Felipe; Shub, Michael; Smale, Stephen (1997). Komplexitet och verklig beräkning . New York City: Springer-Verlag . ISBN 978-0387982816 .

externa länkar

• Personlig webbplats på City College of New York.