Matematik krig

Math wars är debatten om modern matematikundervisning , läroböcker och läroplaner i USA som utlöstes av publiceringen 1989 av Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics av ​​National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) och efterföljande utveckling och utbredd. antagande av en ny generation av matematikläroplaner inspirerade av dessa standarder.

Även om diskussionen om matematikkunskaper har pågått i många decennier, myntades termen "mattekrig" av kommentatorer som John A. Van de Walle och David Klein . Debatten handlar om traditionell matematik och reformmatematisk filosofi och läroplaner, som skiljer sig markant i tillvägagångssätt och innehåll.

Reformförespråkare

Den största anhängaren av reformer i USA har varit National Council of Teachers of Mathematics .

En aspekt av debatten handlar om hur tydligt barn måste läras färdigheter baserade på formler eller algoritmer (fasta, steg-för-steg-procedurer för att lösa matematiska problem) kontra ett mer frågebaserat tillvägagångssätt där eleverna utsätts för problem i verkligheten som hjälper dem att utveckla flyt i talkänsla, resonemang och problemlösningsförmåga. I detta senare tillvägagångssätt är begreppsförståelse ett primärt mål och algoritmisk flyt förväntas följa sekundärt. Vissa föräldrar och andra intressenter skyller på pedagoger som säger att misslyckanden inte uppstår för att metoden är ett fel, utan för att dessa pedagogiska metoder kräver en hel del expertis och inte alltid har implementerats väl i faktiska klassrum.

En motreaktion, som förespråkarna kallar "dåligt förstådda reformansträngningar" och kritiker kallar "ett fullständigt övergivande av undervisningen i grundläggande matematik", resulterade i "mattekrig" mellan reformer och traditionella metoder för matematikundervisning.

Kritiker av reformer

De som inte håller med om den undersökningsbaserade filosofin hävdar att eleverna först måste utveckla beräkningsfärdigheter innan de kan förstå begreppen matematik. Dessa färdigheter bör memoreras och övas med hjälp av beprövade traditionella metoder tills de blir automatiska. Tiden ägnas bättre åt att öva färdigheter snarare än på att undersöka att hitta på alternativ eller motivera mer än ett korrekt svar eller en metod. Enligt detta synsätt är det otillräckligt att uppskatta svaren och anses i själva verket vara beroende av starka grundläggande färdigheter. Att lära sig abstrakta begrepp inom matematik uppfattas bero på en solid kunskapsbas om ämnets verktyg.

Anhängare av traditionell matematikundervisning motsätter sig ett överdrivet beroende av innovationer som miniräknare eller ny teknik, som logotypen . Studentinnovation är acceptabelt, till och med välkommet, så länge det är matematiskt giltigt. Kalkylatoranvändning kan vara lämplig efter att talkänsla har utvecklats och grundläggande färdigheter har bemästrats. Konstruktivistiska metoder som är obekanta för många vuxna och böcker som saknar metodförklaringar eller lösta exempel gör det svårt att hjälpa till med läxor. Jämfört med arbetsblad som kan fyllas i på några minuter kan konstruktivistiska aktiviteter vara mer tidskrävande. (Reformpedagoger svarar att mer tid går förlorad på att lära om dåligt förstådda algoritmer.) Betoning av läsning och skrivning ökar också språkbelastningen för invandrarelever och föräldrar som kanske inte är bekanta med engelska.

Kritiker av reformer påpekar att traditionella metoder fortfarande används universellt och uteslutande inom industri och akademi. Reformpedagoger svarar att sådana metoder fortfarande är det yttersta målet för reformmatematiken, och att eleverna behöver lära sig flexibelt tänkande för att möta problem som de kanske inte kan en metod för. Kritiker hävdar att det är orimligt att förvänta sig att elever ska "upptäcka" standardmetoderna genom undersökning, och att flexibelt tänkande bara kan utvecklas efter att ha bemästrat grundläggande färdigheter. Kommentatorer har hävdat att det finns filosofiskt stöd för uppfattningen att "algoritmisk flyt" kräver just de typer av kognitiv aktivitet vars förespråkare för befordran av reformer ofta hävdar är deras tillvägagångssätts unika dygd. Sådana argument förutsätter dock att reformatorer inte vill lära ut standardalgoritmerna, vilket är ett vanligt missförstånd av reformpositionen.

Vissa läroplaner innehåller forskning av Constance Kamii och andra som drog slutsatsen att direkt undervisning i traditionella algoritmer är kontraproduktivt mot konceptuell förståelse av matematik. Kritiker har protesterat mot några av konsekvenserna av denna forskning. Traditionella memoreringsmetoder ersätts med konstruktivistiska aktiviteter. Studenter som visar färdigheter i en standardmetod ombeds att uppfinna en annan metod för att komma fram till svaret. Vissa föräldrar har anklagat reformmatteförespråkare för att medvetet bromsa elever med större förmåga för att "pappra över" ojämlikheterna i det amerikanska skolsystemet. Vissa lärare kompletterar sådana läroböcker för att snabbare lära ut standardmetoder. Vissa läroplaner lär inte ut långdistans. Kritiker tror att NCTM reviderade sina standarder för att uttryckligen uppmana till fortsatt undervisning av standardmetoder, till stor del på grund av det negativa svaret på vissa av dessa läroplaner (se nedan ). Högskoleprofessorer och arbetsgivare har ibland hävdat att studenter som har undervisats med hjälp av reformplaner inte har grundläggande matematiska färdigheter. En studie fann att även om elever i första klass 1999 med en genomsnittlig eller över genomsnittlig förmåga att matte klarade sig lika bra med antingen lärarriktad eller elevcentrerad undervisning, så klarade första klass elever med matematiska svårigheter bättre med lärarstyrd undervisning .

Reformera läroplaner

Exempel på reformläroplaner som införts som svar på 1989 års NCTM-standarder och skälen till den första kritiken:

  • Mathland (erbjuds inte längre)
  • Undersökningar i siffror, data och rymd , kritiseras för att inte innehålla explicita instruktioner för standardalgoritmerna
  • Core-Plus Mathematics Project , kritiserat för att ha misslyckats med att "förmedla kritiska matematiska koncept och idéer som borde och kan vara inom räckhåll för gymnasieelever", tona ned "algebraisk struktur och färdigheter" och oförmåga att bygga upp geometri från grunder i en matematiskt sund och sammanhängande sätt".
  • Connected Mathematics , kritiserad för att inte explicit lära barn standardalgoritmer, formler eller lösta exempel
  • Everyday Math , även känd som "Fuzzy Math", kritiserades för att lägga tonvikt på icke-traditionella aritmetiska metoder.

Kritiker av reformläroböcker säger att de presenterar begrepp på ett slumpartat sätt. Kritiker av reformens läroböcker och läroplaner stödjer metoder som Singapore matte , som betonar direkt undervisning av grundläggande matematiska begrepp, och Saxon matte , som betonar frekvent kumulativ granskning.

Reformpedagoger har svarat med att påpeka att forskning tenderar att visa att elever uppnår större konceptuell förståelse från standardbaserade läroplaner än traditionella läroplaner och att dessa vinster inte sker på bekostnad av grundläggande färdigheter. Elever tenderar faktiskt att uppnå samma procedurmässiga färdighetsnivå i båda typerna av läroplaner som mäts med traditionella standardiserade test. Mer forskning behövs, men det aktuella forskningsläget tycks visa att reformläroböcker fungerar lika bra som eller bättre än traditionella läroböcker för att hjälpa elever att uppnå beräkningskompetens samtidigt som de främjar större konceptuell förståelse än traditionella tillvägagångssätt.

Senare utveckling

År 2000 släppte National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Principles and Standards for School Mathematics (PSSM), som ansågs vara mer balanserad än de ursprungliga 1989 standarderna. Detta ledde till en viss lugnande men inte ett slut på tvisten. Två senaste rapporter har lett till betydligt mer avkylning av Math Wars. 2006 släppte NCTM sina Curriculum Focal Points , som av många sågs som en kompromissposition. År 2008 krävde National Mathematics Advisory Panel, skapad av George W. Bush , ett stopp för alla extrema positioner.

National Council of Teachers of Mathematics 2006 rekommendationer

År 2006 släppte NCTM Curriculum Focal Points , en rapport om de ämnen som anses vara centrala för matematik i förskoleklass till åttonde klass. Dess inkluderande av standardalgoritmer ledde till att ledare i tidningar som Chicago Sun Times konstaterade att "NCTM-rådet har erkänt, mer eller mindre, att det lurade" och att den nya rapporten citerade "inkonsekvens i betygsplaceringen av matematikämnen också som hur de definieras och vad eleverna förväntas lära sig." NCTM svarade med att insistera på att de anser att "Fokalpunkter" är ett steg i implementeringen av standarderna, inte en omkastning av sin ståndpunkt om att lära eleverna att lära sig grundläggande ämnen med begreppsförståelse. Francis Fennell, ordförande för NCTM, uppgav att det inte hade skett någon ändring av riktning eller policy i den nya rapporten och sa att han ogillade tal om "mattekrig". Kontaktpunkterna var ett av de dokument som konsulterades för att skapa de nya nationella gemensamma kärnstandarderna, som har antagits av större delen av USA sedan 2010.

National Mathematics Advisory Panel

Den 18 april 2006 skapade president Bush National Mathematics Advisory Panel, som utformades efter den inflytelserika National Reading Panel . Den nationella matematikpanelen undersökte och sammanfattade de vetenskapliga bevisen relaterade till undervisning och inlärning av matematik, och drog slutsatsen i sin rapport från 2008, "Allomfattande rekommendationer om att undervisning helt och hållet ska vara 'elevcentrerad' eller 'lärarstyrd' stöds inte av forskning. Om sådana rekommendationer finns bör de upphävas. Om de övervägs bör de undvikas. Forskning av hög kvalitet stöder inte ensam användning av någon av metoderna." Panelen krävde effektivt ett slut på Math Wars, och drog slutsatsen att forskning visade att "konceptuell förståelse, beräknings- och procedurflytande, och problemlösningsförmåga är lika viktiga och ömsesidigt förstärker varandra. Debatter om den relativa betydelsen av var och en av dessa komponenter i matematik är missriktad."

Panelens slutrapport möttes av betydande kritik inom matematikundervisningen för bland annat de urvalskriterier som användes för att bestämma "högkvalitativ" forskning, deras jämförelse av extrema undervisningsformer och mängden fokus på algebra.

Se även

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Math_wars&oldid=1142686946 "