Ansluten matematik

Connected Mathematics är ett omfattande matematikprogram avsett för amerikanska studenter i årskurs 6-8 . Läroplanens utformning, textmaterial för elever och stödresurser för lärare skapades och har successivt förfinats av Connected Mathematics Project (CMP) vid Michigan State University med råd och bidrag från många matematiklärare, läroplansutvecklare, matematiker och matematikutbildning forskare.

Den aktuella tredje upplagan av Connected Mathematics är en stor revidering av programmet för att återspegla nya förväntningar på Common Core State Standards for Mathematics och vad författarna har lärt sig av över tjugo års erfarenhet från fältet av tusentals lärare som arbetar med miljontals elever i mellanklass. . Detta CMP3-program publiceras nu i pappersform och elektronisk form av Pearson Education .

Kärnprinciper

Den första utgåvan av Connected Mathematics, utvecklad med ekonomiskt stöd från National Science Foundation , utformades för att tillhandahålla undervisningsmaterial för matematik i mellanklasser baserat på 1989 Curriculum and Evaluation Standards och 1991 Professional Standards for Teaching Mathematics från National Council of Teachers of Matematik . Dessa standarder antydde fyra kärnfunktioner i läroplanen.

  • Omfattande täckning av matematiska begrepp och färdigheter i fyra innehållsområden—tal, algebra , geometri /mätning, sannolikhet/ statistik ;
  • Samband mellan begrepp och metoder för de fyra stora innehållssträngarna och mellan abstraktioner av matematik och deras förkroppsligande i verkliga problemkontexter;
  • Instruktionsmaterial som gör klassrummen till livliga platser där eleverna lär sig genom att lösa problem och dela sina tankar med andra och där lärare uppmuntrar och stödjer eleverna att undra, ställa frågor och njuta av att lära sig och använda matematik;
  • Utveckla elevernas förståelse för matematiska begrepp, principer, procedurer och sinnesvanor och benägenhet att använda matematiska resonemang för att förstå nya situationer och lösa problem.

Dessa principer har varit en konsekvent guide för utveckling och förfining av Connected Mathematics -programmet i över tjugo år. Den första upplagan gavs ut 1995; en större revidering, även stödd av National Science Foundation-finansiering, publicerades 2006; och den nuvarande tredje upplagan publicerades 2014. I den tredje upplagan utökades samlingen av enheter för att täcka Common Core Standards för både klass åtta och Algebra I.

Varje CMP-kurs syftar till att förbättra elevernas förståelse, färdigheter och problemlösning i varje innehållssträng med ökande sofistikering och utmaning över mellanstadiebetygen. Problemuppgifterna för elever är utformade för att skapa kopplingar inom matematik, mellan matematik och andra ämnesområden och/eller till verkliga miljöer som tilltalar eleverna.

Läroplansenheter består av 3 – 5 undersökningar, var och en fokuserad på en matematisk nyckelidé; varje undersökning består av flera stora problem som läraren och eleverna utforskar i klassen. Problemuppsättningar för applikationer/anslutningar/tillägg ingår för varje undersökning för att hjälpa eleverna att öva, tillämpa, ansluta och utöka viktiga förståelser.

Medan eleverna är engagerade i samarbetande problemlösning och klassrumsdiskurs om matematik, uppmuntras eleverna uttryckligen att reflektera över sin användning av det som NCTM -standarderna kallar matematiska processer och som nu kallas för matematiska metoder – att förstå problem och lösa dem, resonera abstrakt och kvantitativt. , konstruera argument och kritisera andras resonemang, modellera med matematik, använda matematiska verktyg strategiskt, söka och använda struktur, uttrycka regelbundenhet i upprepade resonemang och kommunicera idéer och resultat med precision.

Implementeringsutmaningar

Införandet av nytt läroplansinnehåll, undervisningsmaterial och undervisningsmetoder är utmanande i grundskoleutbildning . När de föreslagna ändringarna representerar kontraster till långvarig traditionell praxis, är det vanligt att höra farhågor från föräldrar, lärare och andra yrkesverksamma, och även från elever som har varit framgångsrika och bekväma i traditionella klassrum. Som ett erkännande av denna innovationsutmaning National Science Foundation sin investering i nytt läroplansmaterial med betydande investeringar i professionell utveckling för lärare. Genom att finansiera statliga och urbana systemiska initiativ, lokala systemförändringsprojekt och Math-Science Partnership-program, såväl som nationella centra för standardbaserade läroplansspridning och implementering av skolmatematik, gav NSF kraftfullt stöd för antagande och implementering av de olika reformplanerna för matematik. utvecklades under standardstiden .

Utöver dessa program har CMP i nästan tjugo år sponsrat sommaren Lär känna CMP-institut, workshops för ledare för CMP-implementering och en årlig användarkonferens för delning av implementeringserfarenheter och insikter, allt på campus vid Michigan State University. Hela reformens läroplansansträngning har avsevärt förbättrat fältets förståelse för vad som fungerar i den viktiga och utmanande processen – det tydligaste budskapet är att betydande varaktig förändring tar tid, ihärdiga ansträngningar och samordning av arbetet av lärare på alla nivåer i ett system.

Forskningsresultat

Connected Mathematics har blivit det mest använda av gymnasiets läroplansmaterial som utvecklats för att implementera NCTM-standarderna. Effekterna av dess användning har beskrivits i expositiva tidskriftsartiklar och utvärderats i forskningsprojekt inom matematikundervisning. Många av forskningsstudierna är master- eller doktorsavhandlingsforskningsprojekt fokuserade på specifika aspekter av CMP-klassrummets upplevelse och studenternas lärande. Men det har också gjorts ett antal storskaliga oberoende utvärderingar av resultat från användningen av programmet.

I de storskaliga kontrollerade forskningsstudierna har det vanligaste (men ingalunda universella) resultatmönstret varit bättre prestationer av CMP-studenter på mått på begreppsförståelse och problemlösning och ingen signifikant skillnad mellan elever i CMP och traditionellt läroplansmaterial på mått rutinmässiga färdigheter och faktakunskaper. Till exempel är det här mönstret vad LieCal-projektet fann från en longitudinell studie som jämförde inlärning av elever i CMP och traditionella medelklassers läroplaner:

(1) Eleverna offrade inte grundläggande matematiska färdigheter om de undervisas med hjälp av en standardbaserad eller reformerad matematikläroplan som CMP; (2) Afroamerikanska studenter upplevde större vinst i symbolmanipulation när de använde en traditionell läroplan; (3) Användningen av antingen CMP eller en icke-CMP läroplan förbättrade matematikprestationerna för alla elever, inklusive färgade elever; (4) användningen av CMP bidrog till betydligt högre problemlösningstillväxt för alla etniska grupper; och (5) En hög nivå av konceptuell betoning i ett klassrum förbättrade elevernas förmåga att representera problemsituationer.

Det kanske mest talande resultatet av alla rapporteras i 2008 års studie av James Tarr och kollegor vid University of Missouri . Även om studien inte hittade några övergripande signifikanta effekter från användningen av reformer eller traditionellt läroplansmaterial, upptäckte studien effekter som gynnar de NSF-finansierade läroplanerna när dessa program implementerades med hög eller till och med måttlig nivå av trohet mot standardbaserade lärmiljöer. Det vill säga när de innovativa programmen används som de är designade ger de positiva effekter.

Historisk kontrovers

Liksom andra läroplaner som utformades och utvecklades under 1990-talet för att implementera NCTM-standarderna, kritiserades Connected Math av anhängare av mer traditionella läroplaner. Kritiker gjorde följande påståenden: [ citat behövs ]

  • Reformläroplaner som CMP ägnar för lite uppmärksamhet åt utvecklingen av grundläggande beräkningsfärdigheter i tal och algebra;
  • Elevers undersökning och upptäckt av viktiga matematiska begrepp och färdigheter kan leda till kritiska luckor och missuppfattningar i deras kunskap;
  • Betoning av matematik i verkliga sammanhang kan få eleverna att missa abstraktioner och generaliseringar som är ämnets kraftfulla hjärta;
  • Bristen på förklarande prosa i läroböcker gör det svårt för föräldrar att hjälpa sina barn med läxor, och försätter elever med svaga anteckningsförmåga, dålig handstil, långsam handstil och uppmärksamhetsbrist i en tydlig nackdel. Dessutom, med begränsat förklarande skriftligt material, kommer elever som missar en eller flera dagar i skolan att kämpa för att komma ikapp missat material.
  • Inlärning i små grupper är mindre effektivt än lärarledda direkta undervisningsmetoder, och de mest kapabla och intresserade eleverna kan hållas tillbaka av att behöva samarbeta med mindre kapabla och motiverade elever.
  • CMP-programmet tar inte hänsyn till behoven hos elever med mindre inlärningssvårigheter eller andra funktionsnedsättningar som kan integreras i allmänna klassrum men fortfarande behöver extra hjälp och behöver tillhörande eller modifierat läromedel.

Utgivarna och skaparna av CMP har sagt att lugnande resultat från en mängd olika forskningsprojekt avtrubbade farhågor om grundläggande färdighetsbehärskning, saknad kunskap och elevernas missuppfattningar till följd av användningen av CMP och andra reformläroplaner. Men många lärare och föräldrar är fortfarande försiktiga. [ citat behövs ]

  1. ^ Math Standards.pdf Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Washington, DC: National Governors Association Center for Best Practices och Council of Chief State School Officers.
  2. ^ Nationellt råd av lärare i matematik. (1989). Läroplan och utvärderingsnormer för skolmatematik. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  3. ^ Nationellt råd av lärare i matematik. (1991). Professionella standarder för undervisning i matematik. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  4. ^ Lappan, G. , Phillips, ED, Fey, JT (2007). Fallet med Connected Mathematics. I CR Hirsch (Red.), Perspectives on the design and development of school matematik läroplaner (s. 67-79). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics
  5. ^ Lappan, G.; Phillips, E. (2009), "A designer speaks: Glenda Lappan and Elizabeth Phillips" , Educational Designer, Journal of the International Society for Design and Development in Education , 1 (3): 1–19 .
  6. ^ Common Core State Standards
  7. ^ Heck, DJ, Banilower, ER, Weiss, IR, & Rosenberg, SL (2008). Att studera effekterna av professionell utveckling: Fallet med NSF:s lokala systemförändring genom initiativ för lärarförstärkning. Journal for Research in Mathematics Education, 39(2), 113-152.
  8. ^ Bay, JM, Reys, BJ , & Reys, RE (1999). De 10 bästa elementen som måste vara på plats för att implementera standardbaserade matematikläroplaner. Phi Delta Kappan, 80(7), 503-506.
  9. ^ a b c Banilower, ER (2010). Connected Mathematics, 2nd Edition: En treårig studie av studentresultat. Chapel Hill, NC: Horizon Research, Inc.
  10. ^ a b Cai, J., Wang, N., Moyer, JC, Wang, C., & Nie, B. (2011). Longitudinell undersökning av läroplanseffekten: En analys av elevers läranderesultat från LieCal-projektet i USA. International Journal of Educational Research, 50(2), 117-136.
  11. ^ a b Eddy, RM, Berry, T., Aquirre, N., Wahlstrand, G., Ruitman, T., & Mahajan, N. (2008). Effekterna av Connected Mathematics Project 2 på elevprestationer: Randomiserat kontrollförsök. Claremont, CA: Claremont Graduate University Institute of Organizational and Program Evaluation Research.
  12. ^ a b Hoover, MN, JS Zawojewski, & J. Ridgeway. (1997). Effekter av Connected Mathematics Project på elevernas prestationer. Artikel presenterat vid årsmötet för American Educational Research Association, Chicago, IL.
  13. ^ a b Institutet för utbildningsvetenskap (2010). Connected Mathematics Project (CMP). Vad fungerar Clearinghouse interventionsrapport. Vad fungerar Clearinghouse.
  14. ^ a b Moyer, JC, Cai, J., Wang, N., & Nie, B. (2011). Effekten av läroplansreformen: Bevis på förändring i klassrumspraxis i USA. International Journal of Educational Research, 50(2), 87–99. doi:10.1016/j.ijer.2011.06.004
  15. ^ a b Post, TR, Harwell, MR, Davis, JD, Maeda, Y., Cutler, A., Andersen, E., Norman, KW (2008). Standardbaserade matematikläroplaner och mellanklassstudenters prestationer på standardiserade prestationstest. Journal for Research in Mathematics Education, 39(2), 184-212.
  16. ^ a b Prentice Hall. (2006). CMP: Forsknings- och utvärderingssammanfattning. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
  17. ^ a b Reys, R., Reys, B. , Tarr, J., & Chavez, O. (2006). Bedöma effekten av standardbaserade matematikläroplaner i mellanstadiet på elevernas prestationer och klassrummets inlärningsmiljö. Washington, DC: National Center for Education Research.
  18. ^ a b Ridgeway, JE, Zawojewski, JS, Hoover, MN, & Lambdin, DV (2003). Elevprestationer i Connected Mathematics Curriculum. I SL Senk & DR Thompson (red.) Standardbaserade läroplaner för matematik i skolan: Vilka är de? Vad lär sig eleverna? (s. 193-224). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  19. ^ a b Riordan, J., & Noyce, P. (2001). Effekten av två standardbaserade matematikläroplaner på studentprestationer i Massachusetts. Journal for Research in Mathematics Education, 32(4), 368-398.
  20. ^ a b Slavin, R., Lake, C., & Groff, C. (2007). Effektiva program i matematik på mellan- och gymnasienivå: en syntes av bästa bevis. Review of Educational Research, 79(2), 839-911.
  21. ^ a b c Tarr, JE, Reys, RE, Reys, BJ , Chavez, O., Shih, J., & Osterlind, SJ (2008). Inverkan av matematikläroplaner för mellanklasser på elevernas prestationer och inlärningsmiljön i klassrummet. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 247-280.

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Connected_Mathematics&oldid=1074044421 "