Macaulay fästen

Macaulay-parenteser är en notation som används för att beskriva rampfunktionen

$\{x\}={\begin{cases}0,&x<0\\x,&x\geq 0.\end{cases}}$

En populär alternativ transkription använder vinkelparenteser, dvs. $\langle x\rangle$ . En annan vanlig notation är $x$ ₊ eller $(x)$ ₊ för den positiva delen av $x$ , vilket undviker konflikter med $\{...\}$ för set notation .

I ingenjörskonst

Macaulays notation används ofta i den statiska analysen av böjmoment hos en stråle. Detta är användbart eftersom skjuvkrafter som appliceras på ett element gör skjuv- och momentdiagrammet diskontinuerligt. Macaulays notation ger också ett enkelt sätt att integrera dessa diskontinuerliga kurvor för att ge böjmoment, vinkelavböjning och så vidare. För tekniska ändamål används ofta vinkelparenteser för att beteckna användningen av Macaulays metod .

$\{xa\}^{n}={\begin{cases}0,&x<a\\(xa)^{n},&x\geq a.\end{cases}}$$(n\geq 0)$

Exemplet ovan anger helt enkelt att funktionen tar värdet $(xa)^{n}$ för alla x -värden större än a . Med detta kan alla krafter som verkar på en balk adderas, varvid deras respektive verkningspunkter är värdet av a .

Ett speciellt fall är enhetsstegfunktionen ,

$\langle xa\rangle ^{0}\equiv \{xa\}^{0}={\begin{cases}0,&x<a\\1,&x>a.\end{cases}}$

Se även

• Singularitetsfunktion