Liten vinkelspridning

Småvinkelspridning ( SAS ) är en spridningsteknik baserad på avböjning av kollimerad strålning bort från den raka banan efter att den interagerar med strukturer som är mycket större än strålningens våglängd . Nedböjningen är liten (0,1-10°) därav namnet liten vinkel . SAS-tekniker kan ge information om storlek, form och orientering av strukturer i ett prov.

SAS är en kraftfull teknik för att undersöka storskaliga strukturer från 10 Å upp till tusentals och till och med flera tiotusentals ångström . Den viktigaste egenskapen hos SAS-metoden är dess potential för att analysera den inre strukturen hos störda system, och ofta är tillämpningen av denna metod ett unikt sätt att få direkt strukturell information om system med slumpmässigt arrangemang av densitetsinhomogeniteter i sådana stora skalor.

För närvarande är SAS-tekniken, med dess välutvecklade experimentella och teoretiska procedurer och breda utbud av studerade objekt, en fristående gren av strukturanalys av materia. SAS kan hänvisa till liten vinkel neutronspridning (SANS) eller liten vinkel röntgenspridning (SAXS).

Ansökningar

Småvinkelspridning är särskilt användbar på grund av den dramatiska ökningen av framåtspridning som sker vid fasövergångar, känd som kritisk opalescens , och eftersom många material, ämnen och biologiska system har intressanta och komplexa egenskaper i sin struktur, som matchar den användbara längdskalan intervall som dessa tekniker undersöker. Tekniken ger värdefull information över en mängd olika vetenskapliga och tekniska tillämpningar inklusive kemisk aggregering, defekter i material, ytaktiva ämnen , kolloider , ferromagnetiska korrelationer i magnetism, legeringssegregation , polymerer , proteiner , biologiska membran, virus , ribosomer och makromolekyler . Även om analys av data kan ge information om storlek, form etc., utan att göra några modellantaganden, kan en preliminär analys av data endast ge information om gyrationsradien för en partikel med hjälp av Guiniers ekvation.

Teori

Kontinuum beskrivning

SAS-mönster representeras typiskt som spridd intensitet som en funktion av storleken på spridningsvektorn $q=4\pi \sin(\theta )/\lambda$ . Här $2\theta$ vinkeln mellan den infallande strålen och detektorn som mäter den spridda intensiteten, och $\lambda$ är strålningens våglängd. En tolkning av spridningsvektorn är att det är upplösningen eller måttstocken med vilken provet observeras. I fallet med ett tvåfasprov, t.ex. små partiklar i vätskesuspension, är den enda kontrasten som leder till spridning i det typiska upplösningsområdet för SAS helt enkelt Δρ, skillnaden i genomsnittlig spridningslängddensitet mellan partikeln och den omgivande vätskan , eftersom variationer i ρ på grund av atomstrukturen endast blir synliga vid högre vinklar. Detta betyder att den totala integrerade intensiteten av SAS-mönstret (i 3D) är en invariant kvantitet proportionell mot kvadraten Δρ ² . I 1-dimensionell projektion, som vanligtvis registreras för ett isotropiskt mönster, blir denna oföränderliga storhet ${\displaystyle \int I(q)q^{2}\,dx} ,$ där integralen går från q=0 till varhelst SAS-mönstret antas sluta och diffraktionsmönstret börjar. Det antas också att densiteten inte varierar i vätskan eller inuti partiklarna, dvs det finns binär kontrast.

SAXS beskrivs i termer av den elektroniska densiteten där SANS beskrivs i termer av en neutronspridningslängddensitet .

Porods lag

Vid vågtal som är relativt stora på SAS-skalan, men fortfarande små jämfört med vidvinkel Bragg-diffraktion , undersöks lokala gränssnittsinterkorrelationer, medan korrelationer mellan motsatta gränssnittssegment medelvärderas. För smidiga gränssnitt får man Porods lag :

I(q)\sim Sq^{-4}

Detta gör att ytarean S för partiklarna kan bestämmas med SAS. Detta måste ändras om gränssnittet är grovt på skalan q ⁻¹ . Om grovheten kan beskrivas med en fraktal dimension d mellan 2-3 så blir Porods lag:

I(q)\sim S'q^{-(6-d)}

Spridning från partiklar

Småvinkelspridning från partiklar kan användas för att bestämma partikelformen eller deras storleksfördelning. Ett spridningsmönster med liten vinkel kan förses med intensiteter beräknade från olika modellformer när storleksfördelningen är känd. Om formen är känd kan en storleksfördelning anpassas till intensiteten. Typiskt antar man att partiklarna är sfäriska i det senare fallet.

Om partiklarna är i lösning och kända för att ha enhetlig storleksspridning, är en typisk strategi att mäta olika koncentrationer av partiklar i lösningen. Från de erhållna SAXS-mönstren kan man extrapolera till det intensitetsmönster man skulle få för en enskild partikel. Detta är en nödvändig procedur som eliminerar koncentrationseffekten , som är en liten skuldra som visas i intensitetsmönstren på grund av närheten till närliggande partiklar. Det genomsnittliga avståndet mellan partiklar är då ungefär avståndet 2π/ q* , där q* är skuldrans position på spridningsvektorområdet q . Axeln kommer alltså från lösningens struktur och detta bidrag kallas strukturfaktorn . Man kan skriva för röntgenspridningsintensiteten med liten vinkel:

I(q)=P(q)S(q),

var

$I(q)$ är intensiteten som en funktion av storleken $q$ för spridningsvektorn
$P(q)$ är formfaktorn
och $S(q)$ är strukturfaktorn .

När intensiteterna från låga koncentrationer av partiklar extrapoleras till oändlig utspädning är strukturfaktorn lika med 1 och stör inte längre bestämningen av partikelformen från formfaktorn P ( q ) {\ $)}$ . Man kan då enkelt tillämpa Guinier-approximationen (även kallad Guinier-lag, efter André Guinier ), som gäller endast i början av spridningskurvan, vid små q -värden. Enligt Guinier-approximationen beror intensiteten vid liten q på partikelns rotationsradie .

En viktig del av bestämningen av partikelformen är vanligtvis avståndsfördelningsfunktionen ${\displaystyle p(r)} ,$ som kan beräknas utifrån intensiteten med hjälp av en Fouriertransform

p(r)={\frac {r^{2}}{2\pi ^{2}}}\int _{0}^{\infty }I(q){\frac {\sin qr }{qr}}q^{2}dq.

Avståndsfördelningsfunktionen $p(r)$ är relaterad till frekvensen av vissa avstånd $r$ inom partikeln. Därför går den till noll vid partikelns största diameter. Den börjar från noll vid $r=0$ på grund av multiplikationen med $r^{2}$ . Formen på $p(r)$ -funktionen säger redan något om partikelns form. Om funktionen är mycket symmetrisk är partikeln också mycket symmetrisk, som en sfär. Avståndsfördelningsfunktionen ska inte förväxlas med storleksfördelningen.

Partikelformanalysen är särskilt populär vid biologisk röntgenspridning med små vinklar, där man bestämmer formerna på proteiner och andra naturliga kolloidala polymerer.

Historia

Småvinklar spridningsstudier initierades av André Guinier (1937). Därefter Peter Debye , Otto Kratky , Günther Porod , R. Hosemann med flera de teoretiska och experimentella grunderna för metoden och de etablerades fram till omkring 1960. Senare började nya framsteg med att förfina metoden på 1970-talet och fortsätter idag. .

Organisationer

Som en diffraktionsteknik med "låg upplösning" främjas och samordnas de globala intressena för spridningsgemenskapen med små vinklar av kommissionen för spridning med liten vinkel vid International Union of Crystallography (IUCr/CSAS). Det finns också ett antal samhällsledda nätverk och projekt. Ett sådant nätverk, canSAS - akronymen står för Collective Action for Nomadic Small-Angle Scatterers, som betonar teknikens globala karaktär, förespråkar utvecklingen av instrumentella kalibreringsstandarder och datafilformat.

Internationella konferenser

Det finns en lång historia av internationella konferenser om spridning av små vinklar. Dessa arrangeras oberoende av enskilda organisationer som vill vara värdar för konferensen. Konferensvärdarna samarbetar ofta med IUCr/CSAS om konferensdetaljerna. Sedan 2006 har konferenssekvensen hållits med tre års mellanrum. Deltagarna på konferensen kommer att rösta på bud för att vara värd för nästa konferens.

Konferenshistorik

2024, XIX, Taipei , ROC Taiwan
2022, XVIII, Campinas , Brasilien
2018, XVII, Traverse City , Michigan, USA
2015, XVI, Berlin , Tyskland
2012, XV, Sydney , Australien
2009, XIV, Oxford , Storbritannien
2006, XIII, Kyoto , Japan
2002, XII, Venedig , Italien
1999, XI, Upton , New York, USA
1996, X, Campinas , Brasilien
1993, IX, Saclay , Frankrike
1990, VIII, Leuven , Belgien
1987, VII, Prag , Tjeckoslovakien
1983, VI, Hamburg , Tyskland
1980, V, Berlin , Tyskland
1977, IV, Gatlinburg , Tennessee, USA
1973, III, Grenoble , Frankrike
1970, II, Graz , Österrike
1965, I, Syracuse , New York, USA

Utmärkelser

Flera priser delas ut vid den internationella konferensen.

André Guinier-priset

André Guinier-priset ( till ära av André Guinier ) delas ut för livsprestationer, ett stort genombrott eller ett enastående bidrag till området för spridning av små vinklar. Denna utmärkelse sponsras av IUCr och konferensarrangörerna. Tidigare mottagare av Guinier-priset:

2022 – Jill Trewhella (University of Sydney, Australien)
2018 – Dmitri Svergun (EMBL, Tyskland)
2015 – Sow-Hsin Chen (MIT, USA)
2012 – Otto Glatter (University of Graz, Österrike)
2009 – Vittorio Luzzati (Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-Yvette, Frankrike)
2006 – Heinrich B. Stuhrmann (GKSS Forschungszentrum Geesthacht, Tyskland)
2002 – Michael Agamalian (ORNL, Oak Ridge, TN, USA)

Otto Kratky-priset

Otto Kratky-priset delas ut till en enastående ung forskare som arbetar inom SAXS. Denna utmärkelse är sponsrad av Anton Paar . För att vara berättigad måste du vara en fullständigt registrerad deltagare vid den internationella konferensen det året, vara författare eller medförfattare till ett sammandrag som använder SAXS, och antingen yngre än 35 år eller mindre än fem år sedan datumet för doktorandexamen .

Prisjuryn är sammansatt av konferensarrangörerna och personalen på Anton Paar.

Tidigare mottagare av Kratky-priset:

2022 – Malina Seyffertitz (Montanuniversität Leoben, Österrike)
2018 – Andreas Haahr Larsen (Köpenhamns universitet, Danmark)
2015 – Marianne Liebi (PSI, Schweiz)
2012 – Ilja Voets (TU Eindhoven)
2009 – Cedric Gommes (University of Liege, Belgien)

Läroböcker

André Guinier , Gerard Fournet: Småvinkelspridning av röntgenstrålar . New York: John Wiley & Sons (1955)
O. Glatter, Otto Kratky (red.): Small Angle X-ray Scatering. London: Academic Press (1982). Slutsåld.