Lista över geodetiska polyedrar och Goldberg-polyedrar

Detta är en lista över utvalda geodetiska polyedrar och Goldberg-polyedrar , två oändliga klasser av polyedrar . Geodesiska polyedrar och Goldberg polyedrar är dualer av varandra. De geodetiska och Goldberg-polyedrarna parametriseras av heltal m och n , med $m>0$ och $n\geq 0$ . T är trianguleringstalet, vilket är lika med $T=m^{2}+mn+n^{2}$ .

Icosahedral

m	n	T	Klass	Vertices (geodetiska) ansikten (Goldberg)	Kanter	Ansikten (geodesiska) Vertices (Goldberg)	Ansiktstriangel _	Geodetisk			Goldberg
								Symboler	Conway	Bild	Symboler	Conway	Bild
1	0	1	jag	12	30	20		{3,5} {3,5+} 1,0	jag		{5,3} {5+,3} 1,0 GP 5 (1,0)	D
2	0	4	jag	42	120	80		{3,5+} 2,0	uI dcdI		{5+,3} 2,0 GP 5 (2,0)	cD cD
3	0	9	jag	92	270	180		{3,5+} 3,0	xI ktI		{5+,3} 3,0 GP 5 (3,0)	yD tkD
4	0	16	jag	162	480	320		{3,5+} 4,0	uuI dccD		{5+,3} 4,0 GP 5 (4,0)	c 2 D
5	0	25	jag	252	750	500		{3,5+} 5,0	u5I u5I		{5+,3} 5,0 GP 5 (5,0)	c5D du5I
6	0	36	jag	362	1080	720		{3,5+} 6,0	ux jag dctkdI		{5+,3} 6,0 GP 5 (6,0)	cyD ctkD
7	0	49	jag	492	1470	980		{3,5+} 7,0	v v I dwrwdI		{5+,3} 7,0 GP 5 (7,0)	w w D wrwD
8	0	64	jag	642	1920	1280		{3,5+} 8,0	u 3 I dcccdI		{5+,3} 8,0 GP 5 (8,0)	cccD
9	0	81	jag	812	2430	1620		{3,5+} 9,0	xxI ktktI		{5+,3} 9,0 GP 5 (9,0)	ååD tktkD
10	0	100	jag	1002	3000	2000		{3,5+} 10,0	uu5I uu5I		{5+,3} 10,0 GP 5 (10,0)	cc5D
11	0	121	jag	1212	3630	2420		{3,5+} 11,0	u11I u11I		{5+,3} 11,0 GP 5 (11,0)	cllD
12	0	144	jag	1442	4320	2880		{3,5+} 12,0	uuxD dcctkD		{5+,3} 12,0 GP 5 (12,0)	ccyD cctkD
13	0	169	jag	1692	5070	3380		{3,5+} 13,0	u13I u13I		{5+,3} 13,0 GP 5 (13,0)	c13D
14	0	196	jag	1962	5880	3920		{3,5+} 14,0	uv v I dcw w dI		{5+,3} 14,0 GP 5 (14,0)	cwrwD
15	0	225	jag	2252	6750	4500		{3,5+} 15,0	u5xI u5ktI		{5+,3} 15,0 GP 5 (15,0)	c5yD c5tkD
16	0	256	jag	2562	7680	5120		{3,5+} 16,0	dc 4 dI		{5+,3} 16,0 GP 5 (16,0)	ccccD
1	1	3	II	32	90	60		{3,5+} 1,1	nI kD		{5+,3} 1,1 GP 5 (1,1)	yD tI
2	2	12	II	122	360	240		{3,5+} 2,2	unI = dctI		{5+,3} 2,2 GP 5 (2,2)	czD cdkD
3	3	27	II	272	810	540		{3,5+} 3,3	xnI ktkD		{5+,3} 3,3 GP 5 (3,3)	yzD tkdkD
4	4	48	II	482	1440	960		{3,5+} 4,4	u 2 n I dcctI		{5+,3} 4,4 GP 5 (4,4)	c 2 zD cctI
5	5	75	II	752	2250	1500		{3,5+} 5,5	u5nI		{5+,3} 5,5 GP 5 (5,5)	c5zD
6	6	108	II	1082	3240	2160		{3,5+} 6,6	uxnI dctktI		{5+,3} 6,6 GP 5 (6,6)	cyz D ctkdkD
7	7	147	II	1472	4410	2940		{3,5+} 7,7	v v nI dwrwtI		{5+,3} 7,7 GP 5 (7,7)	w w z D wrwdkD
8	8	192	II	1922	5760	3840		{3,5+} 8,8	u 3 nI dccckD		{5+,3} 8,8 GP 5 (8,8)	c 3 z D ccctI
9	9	243	II	2432	7290	4860		{3,5+} 9,9	xxnI ktktkD		{5+,3} 9,9 GP 5 (9,9)	yyzD tktktI
12	12	432	II	4322	12960	8640		{3,5+} 12,12	uuxnI dccdktkD		{5+,3} 12,12 GP 5 (12,12)	ccyzD cckttI
14	14	588	II	5882	17640	11760		{3,5+} 14,14	uv v nI dcw w kD		{5+,3} 14,14 GP 5 (14,14)	cw w zD cwrwtI
16	16	768	II	7682	23040	15360		{3,5+} 16,16	uuuunI dcccctI		{5+,3} 16,16 GP 5 (16,16)	cccczD cccctI
2	1	7	III	72	210	140		{3,5+} 2,1	vI dwD		{5+,3} 2,1 GP 5 (2,1)	wD
3	1	13	III	132	390	260		{3,5+} 3,1	v3,1I		{5+,3} 3,1 GP 5 (3,1)	w3,1D
3	2	19	III	192	570	380		{3,5+} 3,2	v3I		{5+,3} 3,2 GP 5 (3,2)	w3D
4	1	21	III	212	630	420		{3,5+} 4,1	dwtI		{5+,3} 4,1 GP 5 (4,1)	wkI
4	2	28	III	282	840	560		{3,5+} 4,2	vnI dwtI		{5+,3} 4,2 GP 5 (4,2)	wdkD
4	3	37	III	372	1110	740		{3,5+} 4,3	v4I		{5+,3} 4,3 GP 5 (4,3)	w4D
5	1	31	III	312	930	620		{3,5+} 5,1	u5,1I		{5+,3} 5,1 GP 5 (5,1)	w5,1D
5	2	39	III	392	1170	780		{3,5+} 5,2	u5,2I		{5+,3} 5,2 GP 5 (5,2)	w5,2D
5	3	49	III	492	1470	980		{3,5+} 5,3	vvI dwwD		{5+,3} 5,3 GP 5 (5,3)	wwD
6	2	52	III	522	1560	1040		{3,5+} 6,2	v3,1uI		{5+,3} 6,2 GP 5 (6,2)	w3,1cD
6	3	63	III	632	1890	1260		{3,5+} 6,3	vxI dwdktI		{5+,3} 6,3 GP 5 (6,3)	wyD wtkD
8	2	84	III	842	2520	1680		{3,5+} 8,2	vunI dwctI		{5+,3} 8,2 GP 5 (8,2)	wczD wcdkD
8	4	112	III	1122	3360	2240		{3,5+} 8,4	vuuI dwccD		{5+,3} 8,4 GP 5 (8,4)	wccD
11	2	147	III	1472	4410	2940		{3,5+} 11,2	vvnI dwwtI		{5+,3} 11,2 GP 5 (11,2)	wwzD
12	3	189	III	1892	5670	3780		{3,5+} 12,3	vxnI dwtktktI		{5+,3} 12,3 GP 5 (12,3)	wyzD wtktI
10	6	196	III	1962	5880	3920		{3,5+} 10,6	vvuI dwwcD		{5+,3} 10,6 GP 5 (10,6)	wwcD
12	6	252	III	2522	7560	5040		{3,5+} 12,6	vxuI dwdktcI		{5+,3} 12,6 GP 5 (12,6)	cywD wctkD
16	4	336	III	3362	10080	6720		{3,5+} 16,4	vuunI dwdckD		{5+,3} 16,4 GP 5 (16,4)	wcczD wcctI
14	7	343	III	3432	10290	6860		{3,5+} 14,7	v v vI dwrwwD		{5+,3} 14,7 GP 5 (14,7)	w w wD wrwwD
15	9	441	III	4412	13230	8820		{3,5+} 15,9	vvxI dwwtkD		{5+,3} 15,9 GP 5 (15,9)	wwxD wwtkD
16	8	448	III	4482	13440	8960		{3,5+} 16,8	vuuuI dwcccD		{5+,3} 16,8 GP 5 (16,8)	wcccD
18	1	343	III	3432	10290	6860		{3,5+} 18,1	vvvI dwwwD		{5+,3} 18,1 GP 5 (18,1)	wwwD
18	9	567	III	5672	17010	11340		{3,5+} 18,9	vxxI dwtktkD		{5+,3} 18,9 GP 5 (18,9)	wyyD wtktkD
20	12	784	III	7842	23520	15680		{3,5+} 20,12	vvuuI dwwccD		{5+,3} 20,12 GP 5 (20,12)	wwccD
20	17	1029	III	10292	30870	20580		{3,5+} 20,17	vvvnI dwwwtI		{5+,3} 20,17 GP 5 (20,17)	wwwzD wwwdkD
28	7	1029	III	10292	30870	20580		{3,5+} 28,7	v v vnI dwrwwdkD		{5+,3} 28,7 GP 5 (28,7)	w w wzD wrwwdkD

Octaedral

m	n	T	Klass	Vertices (geodetiska) ansikten (Goldberg)	Kanter	Ansikten (geodetiska) Vertices (Goldberg)	Ansiktstriangel _	Geodetisk			Goldberg
								Symboler	Conway	Bild	Symboler	Conway	Bild
1	0	1	jag	6	12	8		{3,4} {3,4+} 1,0	O		{4,3} {4+,3} 1,0 GP 4 (1,0)	C
2	0	4	jag	18	48	32		{3,4+} 2,0	dcC dcC		{4+,3} 2,0 GP 4 (2,0)	cC cC
3	0	9	jag	38	108	72		{3,4+} 3,0	ktO		{4+,3} 3,0 GP 4 (3,0)	tkC
4	0	16	jag	66	192	128		{3,4+} 4,0	uuO dccC		{4+,3} 4,0 GP 4 (4,0)	ccC
5	0	25	jag	102	300	200		{3,4+} 5,0	u5O		{4+,3} 5,0 GP 4 (5,0)	c5C
6	0	36	jag	146	432	288		{3,4+} 6,0	uxO dctkdO		{4+,3} 6,0 GP 4 (6,0)	cyC ctkC
7	0	49	jag	198	588	392		{3,4+} 7,0	dwrwO		{4+,3} 7,0 GP 4 (7,0)	wrwO
8	0	64	jag	258	768	512		{3,4+} 8,0	uuuO dcccC		{4+,3} 8,0 GP 4 (8,0)	cccC
9	0	81	jag	326	972	648		{3,4+} 9,0	xxO ktktO		{4+,3} 9,0 GP 4 (9,0)	yyC tktkC
1	1	3	II	14	36	24		{3,4+} 1,1	kC		{4+,3} 1,1 GP 4 (1,1)	till
2	2	12	II	50	144	96		{3,4+} 2,2	ukC dctO		{4+,3} 2,2 GP 4 (2,2)	czC ctO
3	3	27	II	110	324	216		{3,4+} 3,3	ktkC		{4+,3} 3,3 GP 4 (3,3)	tktO
4	4	48	II	194	576	384		{3,4+} 4,4	uunO dcctO		{4+,3} 4,4 GP 4 (4,4)	cczC cctO
2	1	7	III	30	84	56		{3,4+} 2,1	vO dwC		{4+,3} 2,1 GP 4 (2,1)	toalett

Tetraedrisk

m	n	T	Klass	Vertices (geodetiska) ansikten (Goldberg)	Kanter	Ansikten (geodetiska) Vertices (Goldberg)	Ansiktstriangel _	Geodetisk			Goldberg
								Symboler	Conway	Bild	Symboler	Conway	Bild
1	0	1	jag	4	6	4		{3,3} {3,3+} 1,0	T		{3,3} {3+,3} 1,0 GP 3 (1,0)	T
1	1	3	II	8	18	12		{3,3+} 1,1	kT kT		{3+,3} 1,1 GP 3 (1,1)	tT tT
2	0	4	jag	10	24	16		{3,3+} 2,0	dcT dcT		{3+,3} 2,0 GP 3 (2,0)	cT cT
3	0	9	jag	20	54	36		{3,3+} 3,0	ktT		{3+,3} 3,0 GP 3 (3,0)	tkT
4	0	16	jag	34	96	64		{3,3+} 4,0	uuT dccT		{3+,3} 4,0 GP 3 (4,0)	ccT
5	0	25	jag	52	150	100		{3,3+} 5,0	u5T		{3+,3} 5,0 GP 3 (5,0)	c5T
6	0	36	jag	74	216	144		{3,3+} 6,0	uxT dctkdT		{3+,3} 6,0 GP 3 (6,0)	cyT ctkT
7	0	49	jag	100	294	196		{3,3+} 7,0	vrvT dwrwT		{3+,3} 7,0 GP 3 (7,0)	wrwT
8	0	64	jag	130	384	256		{3,3+} 8,0	u 3 T dcccdT		{3+,3} 8,0 GP 3 (8,0)	c 3 T cccT
9	0	81	jag	164	486	324		{3,3+} 9,0	xxT ktktT		{3+,3} 9,0 GP 3 (9,0)	yyT tktkT
3	3	27	II	56	162	108		{3,3+} 3,3	ktkT		{3+,3} 3,3 GP 3 (3,3)	tktT
2	1	7	III	16	42	28		{3,3+} 2,1	dwT		{3+,3} 2,1 GP 5 (2,1)	wT

•     Wenninger, Magnus (1979), Spherical Models , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-29432-4 , MR 0552023 , arkiverad från originalet den 4 juli 2008 Återtryckt av Dover 1999 ISBN 978-40-9216- 4