Lisl Gaal

(Ilse) Lisl Novak Gaal (född 17 januari 1924) är en österrikisk född amerikansk matematiker känd för sina bidrag till mängdteori och Galois teori . Hon var den första kvinnan som innehade en anställning i matematik vid Cornell University och är docent emeritus vid University of Minnesota .

Bidrag

Gaals avhandlingsarbete låg i grunderna för matematik . Det bevisade att två olika system för mängdteori som tidigare hade föreslagits som grundläggande var ekvikonsistenta : antingen är båda giltiga eller leder båda till motsägelser. Dessa två system var Zermelo mängdlära och Von Neumann mängdlära . De skilde sig från varandra genom att von Neumann hade lagt till Zermelos teori en föreställning om klasser , samlingar av matematiska objekt som definieras av någon egenskap men som inte nödvändigtvis bildar en uppsättning. (Ofta, intuitivt, är korrekta klasser "för stora" för att bilda uppsättningar; till exempel kan samlingen av alla uppsättningar inte i sig vara en uppsättning, enligt Russells paradox, men det kan vara en klass.) Gaals arbete visade att införa denna extra föreställning av en klass är ett säkert steg, ett steg som inte introducerar några nya inkonsekvenser i systemet.

Gaal är också författare till två böcker:

• Klassisk Galois-teori med exempel (Markham Publishing, 1971; tredje upplagan, Chelsea Publishing, 1979; omtryckt 1998)
• A Mathematical Gallery (American Mathematical Society, 2017)

tidigt liv och utbildning

Gaal föddes i Wien den 17 januari 1924, dotter till en gynekolog och syster till Gertrude M. Novak, som blev läkare i Chicago. Hon och hennes två systrar flydde från Nazityskland och flyttade med sin familj till New York City .

Efter examen från Hunter College med en AB 1944, tog Gaal en doktorsexamen 1948 från Harvard University , genom Radcliffe College . Hennes avhandling, On the Consistency of Goedel's Axioms for Class and Set Theory Relative to a Weaker Set of Axioms, handledes gemensamt av Lynn Harold Loomis och Willard Van Orman Quine .

Senare karriär

Gaal bodde i Berkeley, Kalifornien 1950–1951. Hon och hennes man, matematikern Steven Gaal , flyttade båda till Cornell University , med början som instruktörer 1953 men sedan 1954 befordrades till biträdande professorer. Det här steget var första gången Cornells matematiska avdelning erbjöd en kvinna en anställningstjänst. Hon blev också den första kvinnan på Cornell att ge råd om doktorsexamen för en matematikstudent, Angelo Margaris.

Gaals flyttade igen 1957, till University of Minnesota , där Lisl Gaal är docent emeritus.

Senare i livet blev Gaal litograf och gjorde tryck som kombinerade matematiska teman med scener i Minnesota. Hennes bok A Mathematical Gallery samlar några av hennes matematiska illustrationer.