Likavstånd
En punkt sägs vara lika långt från en uppsättning objekt om avstånden mellan den punkten och varje objekt i uppsättningen är lika.
I tvådimensionell euklidisk geometri är platsen för pekar på samma avstånd från två givna (olika) punkter deras vinkelräta bisector . I tre dimensioner är platsen för punkter på samma avstånd från två givna punkter ett plan, och om man generaliserar vidare, i ett n-dimensionellt rum är platsen för punkter på samma avstånd från två punkter i n -rymden ett ( n −1)-rum.
För en triangel är circumcentre en punkt på samma avstånd från var och en av de tre hörnen . Varje icke degenererad triangel har en sådan punkt. Detta resultat kan generaliseras till cykliska polygoner : cirkumcentret är lika långt från var och en av hörnen. På samma sätt mitten av en triangel eller någon annan tangentiell polygon på samma avstånd från tangenspunkterna för polygonens sidor med cirkeln. Varje punkt på en vinkelrät bisektrik på sidan av en triangel eller annan polygon är lika långt från de två hörnen i ändarna av den sidan. Varje punkt på bisektrisen av en vinkel av en polygon är lika långt från de två sidorna som utgår från den vinkeln.
Mitten av en rektangel är lika långt från alla fyra hörn, och det är lika långt från två motsatta sidor och även på samma avstånd från de andra två motsatta sidorna. En punkt på symmetriaxeln för en drake är lika långt mellan två sidor.
Mitten av en cirkel är lika långt från varje punkt på cirkeln. På samma sätt är mitten av en sfär på samma avstånd från varje punkt på sfären.
En parabel är uppsättningen av punkter i ett plan på samma avstånd från en fast punkt ( fokus ) och en fast linje (direktrix), där avståndet från direktrix mäts längs en linje vinkelrät mot direktrix.
I formanalys är det topologiska skelettet eller mediala axeln av en form en tunn version av den formen som är lika långt från dess gränser .
I euklidisk geometri är parallella linjer (linjer som aldrig skär varandra ) på samma avstånd i den meningen att avståndet mellan en punkt på en linje från den närmaste punkten på den andra linjen är detsamma för alla punkter.
I hyperbolisk geometri bildar uppsättningen punkter som är lika långt från och på ena sidan av en given linje en hypercykel (som är en kurva inte en linje).