Langmuir (enhet)

Langmuir ( symbol: L ) är en enhet för exponering (eller dosering) för en yta ( t.ex. av en kristall ) och används i ytfysik för ultrahögt vakuum (UHV) för att studera adsorption av gaser . Det är en praktisk enhet och är inte dimensionellt homogen och används därför endast inom detta område. Den är uppkallad efter den amerikanske fysikern Irving Langmuir .

Definition

  Langmuir definieras genom att multiplicera gasens tryck med exponeringstiden. En langmuir motsvarar en exponering på 10−6 ^Torr under en sekund . Att till exempel utsätta en yta för ett gastryck på 10 ⁻⁸ Torr under 100 sekunder motsvarar 1 L. På samma sätt kommer att hålla syrgastrycket vid 2,5·10 ^-6 Torr i 40 sekunder en dos på 100 L.

Omvandling

Eftersom både olika tryck och exponeringstider kan ge samma langmuir (se definition) kan det vara svårt att omvandla Langmuir (L) till exponeringstryck × tid (Torr·s) och vice versa. Följande ekvation kan användas för att enkelt konvertera mellan de två:

$$xy[{\rm {L}}]=x\ gånger 10^{-n} [{\rm {Torr}}]\cdot y\ gånger 10^{n-6}[{\rm {s}}]$$

Här är $x$ och $y$ valfria två tal vars produkt är lika med det önskade Langmuir-värdet, $n$ är ett heltal som tillåter att olika storlekar av tryck eller exponeringstid används vid konvertering. Enheterna är representerade inom [hakparenteser]. Med användning av det tidigare exemplet, för en dos på 100 L kan ett tryck på 2,5 × 10 ^-6 Torr appliceras i 40 sekunder, alltså ${\displaystyle x=2,5} ,$${\displaystyle y=40$ } och $n=6$ . Denna dos kan dock också uppnås med 8 × 10 ^-8 Torr i 1250 sekunder, här $x=8$ , $y=12.5$ , $n= 8$ . I båda scenarierna $xy=100$ .

Härledning

Exponering av en yta i ytfysik är en typ av fluens , det vill säga integralen av talflöde ( JN _ett ) med avseende på exponerad tid ( t ) för att ge antal partiklar per ytenhet ( Φ ):

$\Phi =\int {J_{N}}\,{\rm {d}}t.$

Talflödet för en idealgas, det vill säga antalet gasmolekyler som passerar genom (i en enda riktning) en yta av enhetsarea i tidsenhet, kan härledas från kinetisk teori :

$J_{N}={\frac {C{\bar {u}}}{4}},$

där C är gasens taldensitet och ${\bar {u}}$ är medelhastigheten för molekylerna ( inte rot-medelkvadrathastigheten, även om de två är relaterade). Taldensiteten för en idealgas beror på den termodynamiska temperaturen ( T ) och trycket ( p ):

$C={\frac {N}{V}}={\frac {p}{kT}}.$

Medelhastigheten för gasmolekylerna kan också härledas från kinetisk teori:

${\bar {u}}={\sqrt {\frac {8kT}{\pi m}}},$

där m är massan av en gasmolekyl. Därav

$J_{N}={\frac {C{\bar {u}}}{4}}=p{\sqrt {\frac {1}{2\pi kTm}}}.$

Proportionaliteten mellan talflöde och tryck är endast strikt giltig för en given temperatur och en given molekylmassa av adsorberande gas . Beroendet är dock endast av kvadratrötterna av m och T . Gasadsorptionsexperiment fungerar vanligtvis kring omgivningstemperatur med lätta gaser, och därför förblir langmuiren användbar som en praktisk enhet.

Användande

Om man antar att varje gasmolekyl som träffar ytan fastnar på den (det vill säga vidhäftningskoefficienten är 1), leder en langmuir (1 L) till en täckning av ungefär ett monolager av de adsorberade gasmolekylerna på ytan . I allmänhet vidhäftningskoefficienten beroende på ytans och molekylernas reaktivitet , så att langmuiren ger en nedre gräns för den tid den behöver för att helt täcka en yta.

Detta illustrerar också varför ultrahögt vakuum (UHV) måste användas för att studera fasta ytor, nanostrukturer eller till och med enstaka molekyler. Den typiska tiden för att utföra fysiska experiment på provytor är i intervallet en till flera timmar. För att hålla ytan fri från föroreningar bör trycket på restgasen i en UHV-kammare vara under 10 ⁻¹⁰ Torr.

• Lueth, H. (1997), Ytor och gränssnitt av fasta material (3:e upplagan), Springer .