Landauers princip

Landauers princip är en fysisk princip som hänför sig till den nedre teoretiska gränsen för energiförbrukning vid beräkning . Den hävdar att "all logiskt oåterkallelig manipulation av information , såsom radering av en bit eller sammanslagning av två beräkningsvägar , måste åtföljas av en motsvarande entropiökning i icke-informationsbärande frihetsgrader för informationsbehandlingsapparaten eller dess miljö".

Ett annat sätt att formulera Landauers princip är att om en observatör förlorar information om ett fysiskt system , genereras värme och observatören förlorar förmågan att utvinna användbart arbete från det systemet.

En så kallad logiskt reversibel beräkning, där ingen information raderas, kan i princip utföras utan att någon värme frigörs. Detta har lett till ett stort intresse för studiet av reversibel datoranvändning . I själva verket, utan reversibel beräkning, måste ökningar i antalet beräkningar per joule energi som försvinner så småningom stoppas. Om Koomeys lag fortsätter att gälla, skulle gränsen enligt Landauers princip nås runt år 2080.

Vid 20° C (rumstemperatur, eller 293,15 K ) representerar Landauer-gränsen en energi på ungefär 0,0175 eV , eller 2,805 zJ . Teoretiskt sett kan datorminne i rumstemperatur som arbetar vid Landauer-gränsen ändras med en hastighet av en miljard bitar per sekund (1 Gbit/s) med energi omvandlas till värme i minnesmediet med en hastighet av endast 2,805 biljondelar av en watt (det vill säga med en hastighet av endast 2,805 pJ/s). Moderna datorer använder miljontals gånger så mycket energi per sekund.

Historia

Rolf Landauer föreslog principen först 1961 när han arbetade på IBM . Han motiverade och angav viktiga gränser för en tidigare gissning av John von Neumann . Av denna anledning kallas det ibland för att helt enkelt vara Landauer-bunden eller Landauer-gränsen.

Under 2008 och 2009 visade forskare att Landauers princip kan härledas från termodynamikens andra lag och den entropiförändring som är förknippad med informationsvinst, vilket utvecklar termodynamiken för kvantsystem och klassiska återkopplingskontrollerade system.

2011 generaliserades principen för att visa att även om informationsradering kräver en ökning av entropin, kan denna ökning teoretiskt ske utan energikostnad. Istället kan kostnaden tas i en annan bevarad kvantitet , såsom rörelsemängd .

I en artikel från 2012 publicerad i Nature beskrev ett team av fysiker från École normale supérieure de Lyon , University of Augsburg och University of Kaiserslautern att de för första gången har mätt den lilla mängd värme som frigörs när en enskild databit är raderas.

2014 testade fysiska experiment Landauers princip och bekräftade dess förutsägelser.

Under 2016 använde forskare en lasersond för att mäta mängden energiförlust som uppstod när en nanomagnetisk bit vände från av till på. Att vända biten krävde 26 millielektronvolt (4,2 zeptojoule ).

En artikel från 2018 publicerad i Nature Physics innehåller en Landauer-radering utförd vid kryogena temperaturer ( T = 1 K) på en rad kvantmolekylära magneter med hög spinn ( S = 10) . Arrayen är gjord för att fungera som ett spinnregister där varje nanomagnet kodar en enda bit information. Experimentet har lagt grunden för utvidgningen av Landauer-principens giltighet till kvantvärlden. På grund av den snabba dynamiken och den låga "trögheten" hos de enstaka snurr som användes i experimentet, visade forskarna också hur en raderingsoperation kan utföras till lägsta möjliga termodynamiska kostnad - som ålagts av Landauer-principen - och med hög hastighet .

Logisk grund

Landauers princip kan förstås som en enkel logisk konsekvens av termodynamikens andra lag, som säger att entropin i ett isolerat system inte kan minska – tillsammans med definitionen av termodynamisk temperatur . För om antalet möjliga logiska beräkningstillstånd skulle minska när beräkningen fortskrider framåt (logisk irreversibilitet), skulle detta utgöra en förbjuden minskning av entropin, om inte antalet möjliga fysiska tillstånd som motsvarar varje logiskt tillstånd samtidigt skulle öka med åtminstone ett kompensationsbelopp så att det totala antalet möjliga fysiska tillstånd inte var mindre än det var ursprungligen (dvs. total entropi har inte minskat).

Ändå innebär en ökning av antalet fysiska tillstånd som motsvarar varje logiskt tillstånd att, för en observatör som håller reda på de fysiska tillstånden i systemet men inte de logiska tillstånden, antalet möjliga fysiska tillstånd har ökat; med andra ord, entropin har ökat från denna observatörs synvinkel.

Den maximala entropin för ett avgränsat fysiskt system är ändlig. (Om den holografiska principen är korrekt, så har fysikaliska system med ändlig yta en ändlig maximal entropi; men oavsett sanningen i den holografiska principen, dikterar kvantfältteorin att entropin för system med ändlig radie, energi och ytarea är ändlig på grund av Bekenstein-bunden .) För att undvika att nå detta maximum under loppet av en utökad beräkning måste entropin så småningom utvisas till en yttre miljö.

Ekvation

Landauers princip är baserad på den mer allmänna ekvationen av Leon Brillouin (Brillouin 1956) som uppskattar energin för en informationsbit som minimienergin för en partikel (t.ex. foton) som måste övervinna energin från termiskt brus för att överföra informationen ( formel nedan). Principen hävdar att det krävs en minsta möjliga mängd energi för att radera en bit information, känd som Landauer-gränsen :

E=k_{\text{B}}T\ln 2,

där $k_{\text{B}}$ är Boltzmann-konstanten (ungefär 1,38×10 ⁻²³ J/K), $T$ är kylflänsens temperatur i kelvin och $\ln 2$ är den naturliga logaritmen av 2 (ungefär 0,69315). Efter att ha ställt in $T$ lika med rumstemperatur 20 °C (293,15 K), kan vi få Landauer-gränsen på 0,0175 eV (2,805 zJ ) per bit raderad.

Ekvationen kan härledas från Boltzmanns entropiformel ( $S=k_{\text{B}}\ln W$ ), med tanke på att $W$ är antalet tillstånd av systemet, som i fallet med en bit är 2, och entropin $S$ definieras som $E/T$ . Så operationen med att radera en enstaka bit ökar entropin för ett värde på minst ${\displaystyle k_{\text{B}}\ln 2} , och$ avger i miljön en mängd energi lika med eller större än $k_{\text{B}}T\ln 2$ .

Utmaningar

Principen är allmänt accepterad som fysisk lag , men på senare år har den utmanats för att använda cirkulära resonemang och felaktiga antaganden, särskilt i Earman och Norton (1998), och därefter i Shenker (2000) och Norton (2004, 2011), och försvaras av Bennett (2003), Ladyman et al. (2007) och av Jordan och Manikandan (2019). Andra forskare har visat att Landauers princip är en konsekvens av termodynamikens andra lag och den entropiförändring som är förknippad med informationsvinst.

Å andra sidan har de senaste framstegen inom statistisk fysik i icke-jämvikt fastställt att det inte finns något a priori samband mellan logisk och termodynamisk reversibilitet. Det är möjligt att en fysisk process är logiskt reversibel men termodynamiskt irreversibel. Det är också möjligt att en fysisk process är logiskt irreversibel men termodynamiskt reversibel. I bästa fall är fördelarna med att implementera en beräkning med ett logiskt reversibelt system nyanserade.

2016 hävdade forskare vid University of Perugia att de hade visat ett brott mot Landauers princip. Men enligt Laszlo Kish (2016) är deras resultat ogiltiga eftersom de "försummar den dominerande källan till energiförlust, nämligen laddningsenergin för ingångselektrodens kapacitans".

Se även

Vidare läsning

Prokopenko, Mikhail; Lizier, Joseph T. (2014), "Transfer entropy and transient limits of computation", Scientific Reports , 4 : 5394, Bibcode : 2014NatSR ...4E5394P , doi : 10.1038/srep05394 , 6PM2 514 446

externa länkar

Offentlig debatt om giltigheten av Landauers princip (konferensen Hot Topics in Physical Informatics, 12 november 2013)
Inledande artikel om Landauers princip och reversibel datoranvändning
Maroney, OJE " Informationsbehandling och termodynamisk entropi " The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Eurekalert.org: "Magnetiskt minne och logik kan uppnå ultimat energieffektivitet" 1 juli 2011