SBI ring

I algebra är en SBI-ring en ring R (med identitet) så att varje idempotent av R modulo Jacobson -radikalen kan lyftas till R . Förkortningen SBI introducerades av Irving Kaplansky och står för "suitable for building idempotent elements" ( Jacobson 1956, s.53).

Exempel

• Varje ring med noll radikal är SBI.
• Vilken Banach-algebra som helst är SBI: mer allmänt, så är alla kompakta topologiska ringar .
• Ringen av rationella tal med udda nämnare, och mer allmänt, alla lokala ringar , är SBI.

•     Jacobson, Nathan (1956), Structure of rings , American Mathematical Society, Colloquium Publications, vol. 37, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1037-8 , MR 0081264 , Zbl 0073.02002
•    Kaplansky, Irving (1972), Fields and Rings , Chicago Lectures in Mathematics (2nd ed.), University Of Chicago Press, s. 124–125, ISBN 0-226-42451-0 , Zbl 1001.16500