Krympfält (bildåterställning)

Krympfält är en slumpmässig fältbaserad maskininlärningsteknik som syftar till att utföra högkvalitativ bildåterställning ( avblödning och suddighet ) med låg beräkningsoverhead.

Metod

Den återställda bilden $x$ förutsägs från en korrupt observation $y$ efter träning på en uppsättning exempelbilder $S$ .

En krympningsfunktion (mappning) ${\displaystyle {f}_{{\pi }_{ i}}\left(v\right)={\sum }_{j=1}^{M}{\pi }_{i,j}\exp \left(-{\frac {\gamma }{2 }}{\left(v-{\mu }_{j}\right)}^{2}\right)} är$ direkt modellerad som en linjär kombination av radiella basfunktionskärnor , där $\gamma$ är den delade precisionsparametern, $\mu$ betecknar (ekvidistanta) kärnpositioner, och M är antalet gaussiska kärnor.

Eftersom krympfunktionen är direkt modellerad reduceras optimeringsproceduren till en enda kvadratisk minimering per iteration, betecknad som förutsägelsen av ett krympningsfält ${g}_{\mathrm {\Theta } }\left({\text{x}}\right)={\mathcal {F}}^{-1}\left\lbrack {\frac {{\mathcal {F}}\left(\ lambda {K}^{T}y+{\sum }_{i=1}^{N}{F}_{i}^{T}{f}_{{\pi }_{i}}\left ({F}_{i}x\right)\right)}{\lambda {\check {K}}^{\text{*}}\circ {\check {K}}+{\sum }_{ i=1}^{N}{\check {F}}_{i}^{\text{*}}\circ {\check {F}}_{i}}}\right\rbrack ={\mathrm {\Omega } }^{-1}\eta$ där ${\mathcal {F}}$ anger den diskreta Fouriertransformen och $F_{x}$ är 2D-faltningen ${\text{f}}\otimes {\text{x}}$ med punktspridningsfunktionsfilter , ${\breve {F}}$ är en optisk överföringsfunktion definierad som den diskreta Fouriertransformen av ${\text{f}}$ och ${\breve {F}}^{\text{*}}$ är den komplexa konjugaten av ${\breve { F}}$ .

${\hat {x}}_{t}$ lärs in som ${\displaystyle {\hat {x}}_{t}= {g}_{{\mathrm {\Theta } }_{t}}\left({\hat {x}}_{t-1}\right)} för varje iteration t {\displaystyle$ t $med$ initialen case ${\hat {x}}_{0}=y$ , detta bildar en kaskad av Gaussiska villkorliga slumpmässiga fält (eller kaskad av krympningsfält ( CSF )). Förlustminimering används för att lära sig modellparametrarna ${\mathrm {\Theta } }_{t}={\left\lbrace {\lambda }_{t},{\pi }_{\mathit {ti}},{f}_{\mathit {ti}}\right\rbrace }_{i=1}^{N}$ .

Lärmålsfunktionen definieras som $J\left({\mathrm {\Theta } }_ {t}\right)={\summa }_{s=1}^{S}l\left({\hat {x}}_{t}^{\left(s\right)};{x} _{gt}^{\left(s\right)}\right)$ , där $l$ är en differentierbar förlustfunktion som på ett girigt sätt minimeras med hjälp av träningsdata ${\left\lbrace {x}_{gt}^{\left(s\right)},{y}^{\left(s\right)}, {k}^{\left(s\right)}\right\rbrace }_{s=1}^{S}$ och ${\hat {x}}_{t} ^{\left(s\right)}$ .

Prestanda

Preliminära tester av författaren tyder på att RTF ₅ får något bättre denoising-prestanda än ${\text{CSF}}_{7\times 7}^{\left\lbrace \ mathrm {3,4,5} \right\rbrace }$ följt av ${\text{CSF}}_{5\times 5}^{5}$ , ${\text{CSF}}_{7\times 7}^{2}$ , ${\text{CSF}}_{5\times 5}^ {\left\lbrace \mathrm {3,4} \right\rbrace }$ och BM3D .

BM3D- nedbländningshastigheten ligger mellan ${\text{CSF}}_{5\times 5}^{4}$ och ${\text{CSF}} _{7\times 7}^{4}$ , RTF är en storleksordning långsammare.

Fördelar

Resultaten är jämförbara med de som erhållits av BM3D (referens i den senaste tekniken sedan starten 2007)
Minimal körtid jämfört med andra högpresterande metoder (potentiellt tillämpligt inom inbäddade enheter )
Parallelliserbar (t.ex. möjlig GPU-implementering)
Förutsägbarhet: $O(D\log D)$ körtid där $D$ är antalet pixlar
Snabb träning även med CPU

Genomföranden

En referensimplementering har skrivits i MATLAB och släppts under BSD 2-klausulens licens: shrinkage-fields

Se även

Schmidt, Uwe; Roth, Stefan (2014). Krympfält för effektiv bildåterställning (PDF) . Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2014 IEEE-konferens om. Columbus, OH, USA: IEEE. doi : 10.1109/CVPR.2014.349 . ISBN 978-1-4799-5118-5 .