Koordinerande definition

En koordinativ definition är ett postulat som tilldelar de teoretiska termerna för en vetenskaplig teori en partiell betydelse genom att korrelera de matematiska objekten av de rena eller formella/syntaktiska aspekterna av en teori med fysiska objekt i världen. Idén formulerades av de logiska positivisterna och uppstår ur en formalistisk vision av matematiken som ren symbolmanipulation.

Formalism

För att få ett grepp om motiven som inspirerade utvecklingen av idén om koordinativa definitioner, är det viktigt att förstå läran om formalism som den är uppfattad i matematikens filosofi . För formalisterna är matematiken, och i synnerhet geometrin, uppdelad i två delar: den rena och den tillämpade . Den första delen består av ett otolkat axiomatiskt system, eller syntaktisk kalkyl, där termer som punkt , rät linje och mellan (de så kallade primitiva termerna) får sina betydelser tilldelade dem implicit av de axiom där de förekommer. På grundval av deduktiva regler som är evigt specificerade i förväg, ger ren geometri en uppsättning satser som härletts på ett rent logiskt sätt från axiomen. Denna del av matematiken är därför a priori men saknar all empirisk betydelse, inte syntetisk i Kants mening.

Det är bara genom att koppla dessa primitiva termer och satser med fysiska objekt som linjaler eller ljusstrålar som, enligt formalisten, ren matematik blir till tillämpad matematik och antar en empirisk innebörd. Metoden att korrelera de abstrakta matematiska objekten i den rena delen av teorier med fysiska objekt består i koordinativa definitioner.

Det var karakteristiskt för logisk positivism att betrakta en vetenskaplig teori som inget annat än en uppsättning meningar, uppdelade i klassen av teoretiska meningar, klassen av observationssatser och klassen av blandade meningar. Den första klassen innehåller termer som refererar till teoretiska enheter, det vill säga enheter som inte är direkt observerbara såsom elektroner, atomer och molekyler; den andra klassen innehåller termer som betecknar kvantiteter eller observerbara enheter, och den tredje klassen består av just de koordinativa definitionerna som innehåller båda typerna av termer eftersom de kopplar samman de teoretiska termerna med empiriska mätmetoder eller med observerbara enheter. Till exempel tolkningen av "den geodetiska mellan två punkter" som motsvarighet till "vägen för en ljusstråle i ett vakuum" en koordinerande definition. Detta är mycket likt, men skiljer sig från en operativ definition . Skillnaden är att koordinerande definitioner inte nödvändigtvis definierar teoretiska termer i termer av laboratorieprocedurer eller experiment, som operationalism gör, utan kan också definiera dem i termer av observerbara eller empiriska enheter .

I vilket fall som helst ansågs sådana definitioner (även kallade brolagar eller korrespondensregler ) tjäna tre viktiga syften. För det första, genom att koppla samman den otolkade formalismen med observationsspråket, tillåter de tilldelning av syntetiskt innehåll till teorier. I den andra, beroende på om de uttrycker ett sakligt eller ett rent konventionellt innehåll, tillåter de uppdelningen av vetenskapen i två delar: en saklig och oberoende av mänskliga konventioner, den andra icke-empirisk och konventionell. Denna distinktion påminner om Kants uppdelning av kunskap i innehåll och form. Slutligen ger de möjlighet att undvika vissa onda cirklar som uppstår när det gäller sådana frågor som mätning av ljusets hastighet i en riktning. Som har påpekats av John Norton när det gäller Hans Reichenbachs argument om geometrins natur: å ena sidan kan vi inte veta om det finns universella krafter förrän vi vet den sanna geometrin för rumtiden, men å andra sidan kan inte veta rymdtidens sanna geometri förrän vi vet om det finns universella krafter. En sådan cirkel kan brytas genom en koordinativ definition.(Norton 1992).

Ur den logiska empiristens synvinkel uppstår faktiskt inte frågan om den "sanna geometrin" av rumtiden, med tanke på att man sparar t.ex. euklidisk geometri genom att införa universella krafter som får härskare att dra ihop sig i vissa riktningar, eller postulera att sådana krafter är lika med noll, betyder inte att man sparar den euklidiska geometrin för det faktiska rymden, utan att man bara ändrar definitionerna av motsvarande termer. Det finns egentligen inte två inkompatibla teorier att välja mellan, när det gäller rumtidens sanna geometri, för empirikern (euklidisk geometri med universella krafter som inte är lika med noll, eller icke-euklidiska geometrier med universella krafter lika med noll), men bara en teori formulerad på två olika sätt, med olika betydelser att tillskriva de grundläggande termerna utifrån samordnande definitioner. Men med tanke på att tolkad eller tillämpad geometri enligt formalism har empiriskt innehåll, är problemet inte löst utifrån rent konventionella överväganden och det är just de koordinativa definitionerna som bär bördan att hitta överensstämmelser mellan matematiska och fysiska objekt, som ger underlag för ett empiriskt val.

Invändning

Problemet är att samordnande definitioner verkar väcka frågan. Eftersom de definieras i konventionella, icke-empiriska termer är det svårt att se hur de kan lösa empiriska frågor. Det verkar som om resultatet av att använda koordinerande definitioner helt enkelt är att skifta problemet med den geometriska beskrivningen av världen, till exempel, till ett behov av att förklara de mystiska "isomorfa sammanfallen" mellan konventionerna som ges av definitionerna och strukturen av fysisk värld. Även i det enkla fallet att definiera "det geodetiska mellan två punkter" som den empiriska frasen "en ljusstråle i ett vakuum", lämnas överensstämmelsen mellan matematisk och empirisk oförklarad.

Norton, J. The hole Argument in Proceedings of the 1988 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association . vol 2. s. 55-56.

Vidare läsning

Boniolo, Giovanni och Dorato, Mauro. Dalla Relatività galileiana alla relatività generale ("Från galileisk relativitet till allmän relativitet") i Filosofia della Fisica ed. Giovanni Boniolo.
Reichenbach, Hans. The Philosophy of Space and Time , tr. Italiensk som La Filosofia dello Spazio e del Tempo . Feltrinelli. Milano. 1977.