Kontrafaktisk bestämdhet

Inom kvantmekaniken är kontrafaktisk definititet ( CFD ) förmågan att tala "meningsfullt" om definititeten av resultaten av mätningar som inte har utförts (dvs förmågan att anta existensen av objekt och egenskaper hos objekt, även när de inte har mätts). Begreppet "kontrafaktisk definititet" används i diskussioner om fysikberäkningar, särskilt de som är relaterade till fenomenet som kallas kvantförveckling och de som är relaterade till Bellojämlikheterna . Med "meningsfullt" menas i sådana diskussioner förmågan att behandla dessa omätade resultat på lika villkor med uppmätta resultat i statistiska beräkningar. Det är denna (ibland antagna men outtalade) aspekt av kontrafaktisk bestämdhet som är av direkt relevans för fysiken och matematiska modeller av fysiska system och inte filosofiska bekymmer angående innebörden av omätade resultat.

"Kontrafaktisk" kan förekomma i fysikdiskussioner som ett substantiv. Vad som avses i detta sammanhang är "ett värde som kunde ha mätts men av en eller annan anledning inte var det."

Översikt

Ämnet kontrafaktisk bestämdhet uppmärksammas i studiet av kvantmekanik eftersom det hävdas att, när den utmanas av kvantmekanikens fynd, måste den klassiska fysiken ge upp sitt anspråk på ett av tre antaganden: lokalitet (ingen " läskig handling på avstånd" "), ingen konspiration (även kallad "tidsasymmetri") och kontrafaktisk bestämdhet (eller "icke-kontextualitet").

Om fysiken ger upp anspråket på lokalitet, ifrågasätter det våra vanliga idéer om kausalitet och antyder att händelser kan inträffa i snabbare hastigheter än ljuset.

Om fysiken ger upp villkoret "ingen konspiration" blir det möjligt för "naturen att tvinga experimenterande att mäta vad hon vill, och när hon vill dölja det hon inte vill att fysiker ska se."

Om fysiken avvisar möjligheten att det i alla fall kan finnas "kontrafaktisk bestämdhet", så förkastar den vissa egenskaper som människor är väldigt vana vid att betrakta som bestående egenskaper hos universum. "De element av verkligheten som EPR-tidningen talar om är inget annat än vad egenskapstolkningen kallar egenskaper som existerar oberoende av mätningarna. I varje körning av experimentet finns det några delar av verkligheten, systemet har särskilda egenskaper < #a _i > som entydigt bestämmer mätresultatet < a _i >, givet att motsvarande mätning a utförs."

Något annat, något som kan kallas "kontrafaktualitet", tillåter att sluta effekter som har omedelbara och observerbara konsekvenser i makrovärlden även om det inte finns någon empirisk kunskap om dem. Ett sådant exempel är bombtestaren Elitzur-Vaidman . Dessa fenomen är inte direkt relevanta för det ämne som behandlas här.

Teoretiska överväganden

En tolkning av kvantmekaniken kan sägas innebära användningen av kontrafaktisk definititet om den i den matematiska modelleringen inkluderar resultat av mätningar som är kontrafaktiska; i synnerhet de som är uteslutna enligt kvantmekaniken av det faktum att kvantmekaniken inte innehåller en beskrivning av samtidig mätning av konjugerade par av egenskaper.

Till exempel säger osäkerhetsprincipen att man inte samtidigt kan veta, med godtyckligt hög precision, både position och rörelsemängd för en partikel. Antag att man mäter positionen för en partikel. Denna handling förstör all information om dess fart. Går det då att tala om det utfall man skulle ha fått om man mätt dess momentum istället för dess position? När det gäller matematisk formalism, ska en sådan kontrafaktisk momentummätning inkluderas, tillsammans med den faktiska positionsmätningen, i den statistiska populationen av möjliga utfall som beskriver partikeln? Om positionen befanns vara r ₀ i en tolkning som tillåter kontrafaktisk definititet, skulle den statistiska populationen som beskriver position och momentum innehålla alla par ( r ₀ , p ) för varje möjligt momentumvärde p , medan en tolkning som helt förkastar kontrafaktiska värden endast skulle har paret ( r ₀ ,⊥) där ⊥ anger ett odefinierat värde. För att använda en makroskopisk analogi, en tolkning som avvisar kontrafaktiska definititetsuppfattningar om att mäta positionen som att fråga var i ett rum en person befinner sig, medan mätning av momentum är att fråga om personens knä är tomt eller har något på sig. Om personens position har förändrats genom att få honom eller henne att stå istället för att sitta, så har den personen inget knä och varken påståendet "personens knä är tomt" eller "det är något i personens knä" är sant. Varje statistisk beräkning baserad på värden där personen står någonstans i rummet och samtidigt har ett varv som om han sitter skulle vara meningslös.

Pålitligheten hos kontrafaktiskt bestämda värden är ett grundläggande antagande, som tillsammans med "tidsasymmetri" och "lokal kausalitet" ledde till Bell-ojämlikheterna . Bell visade att resultaten av experiment avsedda att testa idén om dolda variabler skulle förutsägas falla inom vissa gränser baserat på alla dessa tre antaganden, som anses vara grundläggande principer för klassisk fysik, men att resultaten inom dessa gränser skulle vara oförenlig med kvantmekanisk teoris förutsägelser. Experiment har visat att kvantmekaniska resultat förutsägbart överskrider de klassiska gränserna. Att beräkna förväntningar baserat på Bells arbete innebär att för kvantfysik måste antagandet om "lokal realism" överges. Bells teorem bevisar att varje typ av kvantteori nödvändigtvis måste bryta mot lokalitet eller förkasta möjligheten att utöka den matematiska beskrivningen med resultat av mätningar av mätningar som faktiskt inte gjordes.

Kontrafaktisk definititet är närvarande i varje tolkning av kvantmekanik som gör att kvantmekaniska mätresultat kan ses som deterministiska funktioner av ett systems tillstånd eller tillståndet hos det kombinerade systemet och mätapparaten. Cramers (1986) transaktionella tolkning gör inte den tolkningen.

Exempel på tolkningar som förkastar kontrafaktisk bestämdhet

Köpenhamnstolkning

Den traditionella Köpenhamnstolkningen av kvantmekaniken förkastar kontrafaktisk definititet eftersom den inte tillskriver något värde alls till en mätning som inte utfördes. När mätningar utförs uppstår värden, men dessa anses inte vara avslöjanden av redan existerande värden. Asher Peres ord "outförda experiment har inga resultat".

Många världar

Den många världstolkningen avvisar kontrafaktisk definititet i en annan mening; istället för att inte tilldela ett värde till mätningar som inte utförts, tillskriver den många värden. När mätningar utförs realiseras vart och ett av dessa värden som det resulterande värdet i en annan värld av en förgrenad verklighet. Som prof. Guy Blaylock vid University of Massachusetts Amherst uttrycker det, "Många världars tolkning är inte bara kontrafaktiskt obestämd, den är faktiskt obestämd också."

Konsekventa historier

Den konsekventa historiesynen avvisar kontrafaktisk definititet på ytterligare ett sätt; den tillskriver enstaka men dolda värden till ej utförda mätningar och tillåter inte att kombinera värden av inkompatibla mätningar (kontrafaktiska eller faktiska) eftersom sådana kombinationer inte ger resultat som skulle matcha alla som erhållits enbart från utförda kompatibla mätningar. När en mätning utförs realiseras det dolda värdet ändå som det resulterande värdet. Robert Griffiths liknar dessa vid "lappar" placerade i "ogenomskinliga kuvert". Sålunda avvisar inte Consistent Histories kontrafaktiska resultat i sig, den förkastar dem endast när de kombineras med inkompatibla resultat. Medan i Köpenhamnstolkningen eller Many Worlds-tolkningen kan de algebraiska operationerna för att härleda Bells ojämlikhet inte fortsätta på grund av att de inte har något värde eller många värden där ett enda värde krävs, i Consistent Histories kan de utföras men de resulterande korrelationskoefficienterna kan inte likställas med de som skulle erhållas genom faktiska mätningar (som istället ges av reglerna för kvantmekanisk formalism). Härledningen kombinerar inkompatibla resultat av vilka endast några kan vara faktiska för ett givet experiment och resten kontrafaktiska.

Se även

^ Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories som använder korrelerade fotoner: Experiment på grunderna av kvantmekanik," p. 2ff., säger, "Bell formulerade en uppsättning ojämlikheter, nu känd som 'Bells ojämlikheter', som skulle testa icke-lokalitet. Skulle ett experiment verifiera dessa ojämlikheter, skulle naturen visa sig vara lokal och kvantmekaniken felaktig. Omvänt, en mätning av en kränkning av ojämlikheterna skulle rättfärdiga kvantmekanikens icke-lokala egenskaper."
^ Inge S. Helland, "En ny grund för kvantmekaniken", sid. 386: "Kontrafaktisk definititet definieras som förmågan att tala med resultat av mätningar som inte har utförts (dvs. förmågan att försäkra existensen av objekt och egenskaper hos objekt, även när de inte har mätts").
^ WM de Muynck, W. De Baere och H. Martens, "tolkningar av kvantmekanik, gemensam mätning av inkompatibla observerbara objekt och kontrafaktisk bestämhet" sid. 54 säger: "Kontrafaktiska resonemang behandlar icke faktiska fysiska processer och händelser och spelar en viktig roll i fysiska argumentation. I sådana resonemang antas det att, om någon uppsättning manipulationer utfördes, så skulle de resulterande fysiska processerna ge upphov till effekter som bestäms av de formella lagarna för teorin som gäller inom det tänkta experimentområdet. Det fysiska berättigandet av kontrafaktiska resonemang beror på det sammanhang i vilket det används. Rigoröst sett, givet en teoretisk ram, är sådana resonemang alltid tillåtna och motiverade så snart som möjligt. eftersom man är säker på möjligheten av åtminstone en förverkligande av den förutsatta uppsättningen manipulationer. Generellt sett är det i kontrafaktiska resonemang till och med underförstått att de fysiska situationer som resonemanget gäller kan reproduceras efter behag och därför kan vara insett mer än en gång."Texten laddades ner från: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Arkiverad 2013-04-12 på Wayback Machine
^ Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "Principen om den gemensamma saken" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Lokala och icke-konspiratoriska gemensamma orsakssystem".
^ TN Palmer "Bell's conspiracy, Schrödingers black cat and global invariant sets", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, nummer 2047.
^ Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", sid. 11. Tillgänglig från författaren på: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
^ Angel G. Valdenebro, "Antaganden som ligger bakom Bells ojämlikheter," sid. 6.
^ Internet Encyclopedia of Philosophy, "Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet och Bellojämlikheterna", avsnitt 3.
^ Rick Bradford, "observbarheten av kontrafakta" sid. 1 säger: "Anta att något kunde ha hänt, men faktiskt inte hände. Inom klassisk fysik kan det faktum att en händelse kunde ha hänt men inte har hänt någon skillnad på något framtida resultat. Endast de saker som faktiskt händer kan påverka framtiden världens evolution. Men inom kvantmekaniken är det annorlunda. Potentialen för att en händelse inträffar kan påverka framtida utfall även om händelsen inte inträffar. Något som kan hända men som faktiskt inte gör det kallas kontrafaktiskt. Inom kvantmekaniken är kontrafakta observerbara har de mätbara konsekvenser. Elitzur-Vaidmans bombtest ger en slående illustration av detta. "Se: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
^ Henry P Stapp S-matristolkning av kvantteorin Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
^ Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, s. 1, säger: "Till exempel, enligt Heisenbergs osäkerhetsrelationer, minskar en absolut exakt positionsmätning osäkerheten i position till noll Δx = 0 men ger en oändlig osäkerhet i momentum Δp = ∞." Se https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," s.1 säger, "Huvudargumentet mot kontrafaktiska påståenden är att om vi faktiskt utför mätningar för att testa dem, stör vi system avsevärt, och under sådana störda förhållanden uppstår inga paradoxer."
^ Inge S. Helland, "En ny grund för kvantmekaniken", sid. 3.
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," säger, "1964 publicerade Bell ett bevis på att varje deterministisk teori för gömd variabel som reproducerar den kvantmekaniska statistiken måste vara icke-lokal (i en exakt känsla av icke-lokalitet där definieras), Därefter har Bells teorem generaliserats för att täcka stokastiska teorier om dolda variabler. Kommenterar Bells tidigare artikel. Stapp (1971) föreslår att beviset vilar på antagandet om " kontrafaktisk definititet" : i huvudsak antagandet att konjunktiva villkor av formen: "Om mätning M hade utförts skulle resultat R ha erhållits" alltid har ett definitivt sanningsvärde (även för mätningar som inte utfördes eftersom inkompatibla mätningar gjordes ) och att den kvantmekaniska statistiken är sannolikheterna för sådana villkor." sid. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1
^ David Z Albert , Bohm's Alternative to Quantum Mechanics Scientific American (maj 1994)
^ ^a ^b Cramer, John G. (1986-07-01). "Den transaktionella tolkningen av kvantmekaniken". Recensioner av modern fysik . American Physical Society (APS). 58 (3): 647–687. doi : 10.1103/revmodphys.58.647 . ISSN 0034-6861 .
^ Peres, Asher (1978). "Outförda experiment ger inga resultat". American Journal of Physics . American Association of Physics Teachers (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode : 1978AmJPh..46..745P . doi : 10.1119/1.11393 . ISSN 0002-9505 .
^ Blaylock, Guy (2010). "EPR-paradoxen, Bells ojämlikhet och frågan om lokalitet". American Journal of Physics . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Bibcode : 2010AmJPh..78..111B . doi : 10.1119/1.3243279 . ISSN 0002-9505 . S2CID 118520639 .
^ Griffiths, Robert B. (2010-10-21). "Quantum Locality". Fysikens grunder . Springer Nature. 41 (4): 705–733. arXiv : 0908.2914 . Bibcode : 2011FoPh...41..705G . doi : 10.1007/s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 15312828 .
^ Griffiths, Robert B. (2012-03-16). "Quantum Counterfactuals and Locality". Fysikens grunder . Springer Nature. 42 (5): 674–684. arXiv : 1201.0255 . Bibcode : 2012FoPh...42..674G . doi : 10.1007/s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 . S2CID 118796867 .

externa länkar

[1] Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories som använder korrelerade fotoner: Experiment på grunderna av kvantmekanik," p. 2ff., säger, "Bell formulerade en uppsättning ojämlikheter, nu känd som 'Bells ojämlikheter', som skulle testa icke-lokalitet. Skulle ett experiment verifiera dessa ojämlikheter, skulle naturen visa sig vara lokal och kvantmekaniken felaktig. Omvänt, en mätning av en kränkning av ojämlikheterna skulle rättfärdiga kvantmekanikens icke-lokala egenskaper."

[2] Inge S. Helland, "En ny grund för kvantmekaniken", sid. 386: "Kontrafaktisk definititet definieras som förmågan att tala med resultat av mätningar som inte har utförts (dvs. förmågan att försäkra existensen av objekt och egenskaper hos objekt, även när de inte har mätts").

[3] WM de Muynck, W. De Baere och H. Martens, "tolkningar av kvantmekanik, gemensam mätning av inkompatibla observerbara objekt och kontrafaktisk bestämhet" sid. 54 säger: "Kontrafaktiska resonemang behandlar icke faktiska fysiska processer och händelser och spelar en viktig roll i fysiska argumentation. I sådana resonemang antas det att, om någon uppsättning manipulationer utfördes, så skulle de resulterande fysiska processerna ge upphov till effekter som bestäms av de formella lagarna för teorin som gäller inom det tänkta experimentområdet. Det fysiska berättigandet av kontrafaktiska resonemang beror på det sammanhang i vilket det används. Rigoröst sett, givet en teoretisk ram, är sådana resonemang alltid tillåtna och motiverade så snart som möjligt. eftersom man är säker på möjligheten av åtminstone en förverkligande av den förutsatta uppsättningen manipulationer. Generellt sett är det i kontrafaktiska resonemang till och med underförstått att de fysiska situationer som resonemanget gäller kan reproduceras efter behag och därför kan vara insett mer än en gång."Texten laddades ner från: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Arkiverad 2013-04-12 på Wayback Machine

[4] Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "Principen om den gemensamma saken" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Lokala och icke-konspiratoriska gemensamma orsakssystem".

[5] TN Palmer "Bell's conspiracy, Schrödingers black cat and global invariant sets", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, nummer 2047.

[6] Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", sid. 11. Tillgänglig från författaren på: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf

[7] Angel G. Valdenebro, "Antaganden som ligger bakom Bells ojämlikheter," sid. 6.

[8] Internet Encyclopedia of Philosophy, "Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet och Bellojämlikheterna", avsnitt 3.

[Bradford-9] Rick Bradford, "observbarheten av kontrafakta" sid. 1 säger: "Anta att något kunde ha hänt, men faktiskt inte hände. Inom klassisk fysik kan det faktum att en händelse kunde ha hänt men inte har hänt någon skillnad på något framtida resultat. Endast de saker som faktiskt händer kan påverka framtiden världens evolution. Men inom kvantmekaniken är det annorlunda. Potentialen för att en händelse inträffar kan påverka framtida utfall även om händelsen inte inträffar. Något som kan hända men som faktiskt inte gör det kallas kontrafaktiskt. Inom kvantmekaniken är kontrafakta observerbara har de mätbara konsekvenser. Elitzur-Vaidmans bombtest ger en slående illustration av detta. "Se: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf

[10] Henry P Stapp S-matristolkning av kvantteorin Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)

[11] Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, s. 1, säger: "Till exempel, enligt Heisenbergs osäkerhetsrelationer, minskar en absolut exakt positionsmätning osäkerheten i position till noll Δx = 0 men ger en oändlig osäkerhet i momentum Δp = ∞." Se https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1

[12] Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," s.1 säger, "Huvudargumentet mot kontrafaktiska påståenden är att om vi faktiskt utför mätningar för att testa dem, stör vi system avsevärt, och under sådana störda förhållanden uppstår inga paradoxer."

[13] Inge S. Helland, "En ny grund för kvantmekaniken", sid. 3.

[14] Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardys Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," säger, "1964 publicerade Bell ett bevis på att varje deterministisk teori för gömd variabel som reproducerar den kvantmekaniska statistiken måste vara icke-lokal (i en exakt känsla av icke-lokalitet där definieras), Därefter har Bells teorem generaliserats för att täcka stokastiska teorier om dolda variabler. Kommenterar Bells tidigare artikel. Stapp (1971) föreslår att beviset vilar på antagandet om " kontrafaktisk definititet" : i huvudsak antagandet att konjunktiva villkor av formen: "Om mätning M hade utförts skulle resultat R ha erhållits" alltid har ett definitivt sanningsvärde (även för mätningar som inte utfördes eftersom inkompatibla mätningar gjordes ) och att den kvantmekaniska statistiken är sannolikheterna för sådana villkor." sid. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1

[15] David Z Albert , Bohm's Alternative to Quantum Mechanics Scientific American (maj 1994)

[Cramer1986-16] Cramer, John G. (1986-07-01). "Den transaktionella tolkningen av kvantmekaniken". Recensioner av modern fysik . American Physical Society (APS). 58 (3): 647–687. doi : 10.1103/revmodphys.58.647 . ISSN 0034-6861 .

[Peres_1978_pp._745–747-17] Peres, Asher (1978). "Outförda experiment ger inga resultat". American Journal of Physics . American Association of Physics Teachers (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode : 1978AmJPh..46..745P . doi : 10.1119/1.11393 . ISSN 0002-9505 .

[Blaylock_2010_pp._111–120-18] Blaylock, Guy (2010). "EPR-paradoxen, Bells ojämlikhet och frågan om lokalitet". American Journal of Physics . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Bibcode : 2010AmJPh..78..111B . doi : 10.1119/1.3243279 . ISSN 0002-9505 . S2CID 118520639 .

[Griffiths_pp._705–733-19] Griffiths, Robert B. (2010-10-21). "Quantum Locality". Fysikens grunder . Springer Nature. 41 (4): 705–733. arXiv : 0908.2914 . Bibcode : 2011FoPh...41..705G . doi : 10.1007/s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 15312828 .

[Griffiths_pp._674–684-20] Griffiths, Robert B. (2012-03-16). "Quantum Counterfactuals and Locality". Fysikens grunder . Springer Nature. 42 (5): 674–684. arXiv : 1201.0255 . Bibcode : 2012FoPh...42..674G . doi : 10.1007/s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 . S2CID 118796867 .