Kommutant-associativ algebra

I abstrakt algebra är en kommutantassociativ algebra en ickeassociativ algebra över ett fält vars multiplikation uppfyller följande axiom:

$([A_{1},A_{2}],[A_{3},A_{ 4}],[A_{5},A_{6}])=0$ ,

där [ A , B ] = AB − BA är kommutatorn för A och B och ( A , B , C ) = ( AB ) C – A ( BC ) är associatorn för A , B och C .

M är med andra ord kommutantassociativ om kommutanten, dvs subalgebra till M genererad av alla kommutatorer [ A , B ], är en associativ algebra.

Se även

• Valya algebra
• Malcev algebra
• Alternativ algebra

•   A. Elduque, HC Myung Mutations of alternative algebras , Kluwer Academic Publishers, Boston, 1994, ISBN 0-7923-2735-7
• VT Filippov (2001) [1994], "Mal'tsev algebra" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press
• MV Karasev, VP Maslov, icke-linjära Poisson-parenteser: geometri och kvantisering. American Mathematical Society, Providence, 1993.
•     AG Kurosh , Föreläsningar om allmän algebra. Översatt från den ryska upplagan (Moskva, 1960) av KA Hirsch. Chelsea, New York, 1963. 335 s. ISBN 0-8284-0168-3 ISBN 978-0-8284-0168-5
• AG Kurosh , Allmän algebra. Föreläsningar för läsåret 1969/70. Nauka, Moskva, 1974. (På ryska)
• AI Mal'tsev , Algebraiska system. Springer, 1973. (Översatt från ryska)
• AI Mal'tsev , Analytiska loopar. Matta. Sb., 36: 3 (1955) s. 569–576 (på ryska)
•   Schafer, RD (1995). En introduktion till icke-associativa algebror . New York: Dover Publications. ISBN 0-486-68813-5 .
• VE Tarasov, "Quantum dissipative system: IV. Analogs of Lie algebras and groups" Teoretisk och matematisk fysik. Vol. 110. Nr.2. (1997) sid. 168-178.
•     VE Tarasov Quantum Mechanics of Non-Hamiltonian and Dissipative Systems. Elsevier Science, Amsterdam, Boston, London, New York, 2008. ISBN 0-444-53091-6 ISBN 9780444530912
• Zhevlakov, KA (2001) [1994], "Alternativa ringar och algebror" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press