Knudsens ekvation

Ej att förväxla med Hertz–Knudsens ekvation .

Inom vätskedynamik används Knudsen-ekvationen för att beskriva hur gas strömmar genom ett rör i fritt molekylärt flöde . När den genomsnittliga fria vägen för molekylerna i gasen är större än eller lika med diametern på röret, kommer molekylerna att interagera oftare med rörets väggar än med varandra. För typiska rördimensioner sker detta endast i högt eller ultrahögt vakuum.

Ekvationen utvecklades av Martin Hans Christian Knudsen (1871–1949), en dansk fysiker som undervisade och bedrev forskning vid Danmarks Tekniske Universitet .

Cylindriskt rör

För ett cylindriskt rör är Knudsens ekvation:

$q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3} }{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},$

var:

Kvantitet	Beskrivning
q	volymflöde vid enhetstryck (volym×tryck/tid)
ΔP	tryckfall från början av röret till slutet
d	rörets diameter
l	längden på röret
ρ 1	förhållandet mellan densitet och tryck

För kväve (eller luft) vid rumstemperatur kan konduktiviteten $C$ (i liter per sekund) för ett rör beräknas från denna ekvation:

${\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\,{\frac {d^ {3}/\mathrm {cm} ^{3}}{l/\mathrm {cm} }}$