Klämda ljustillstånd

Fig. 1: Elektriskt fält för en monokromatisk ljusvåg kontra fas, för fem olika kvanttillstånd. Det otydliga området illustrerar det faktum att den elektriska fältstyrkan inte är exakt definierad. Ju mörkare färg desto högre sannolikhet.

Inom kvantfysiken är ljus i ett pressat tillstånd om dess elektriska fältstyrka Ԑ för vissa faser $\vartheta$ har en kvantosäkerhet som är mindre än den för ett koherent tillstånd . Termen klämning syftar alltså på en minskad kvantosäkerhet . För att lyda Heisenbergs osäkerhetsrelation måste ett pressat tillstånd också ha faser där osäkerheten i det elektriska fältet är anti-pressad, dvs större än den för ett koherent tillstånd. Sedan 2019 använder gravitationsvågsobservatorierna LIGO och Virgo pressat laserljus, vilket avsevärt har ökat frekvensen av observerade gravitationsvåghändelser .

Kvantfysisk bakgrund

En oscillerande fysisk storhet kan inte ha exakt definierade värden i alla faser av svängningen. Detta gäller för de elektriska och magnetiska fälten i en elektromagnetisk våg , såväl som för alla andra vågor eller svängningar (se figuren till höger). Detta faktum kan observeras i experiment och beskrivs av kvantteorin. För elektromagnetiska vågor betraktas vanligtvis bara det elektriska fältet, eftersom det är det som huvudsakligen interagerar med materia.

Fig. 1 visar fem olika kvanttillstånd som en monokromatisk våg kan befinna sig i. Skillnaden mellan de fem kvanttillstånden ges av olika elektriska fältexcitationer och av olika fördelningar av kvantosäkerheten längs fasen ϑ {\displaystyle \ $}$ . För ett förskjutet koherent tillstånd visar det elektriska fältets förväntade (medelvärde) värde en oscillation, med en osäkerhet oberoende av fasen (a). Även fas - (b) och amplitud-pressade tillstånd (c) visar en svängning av det elektriska medelfältet, men här beror osäkerheten på fas och är klämd för vissa faser. Vakuumtillståndet (d) är ett speciellt koherent tillstånd och är inte klämt. Den har noll medelelektriskt fält för alla faser och en fasoberoende osäkerhet. Den har noll energi i genomsnitt, dvs noll fotoner, och är grundtillståndet för den monokromatiska våg som vi betraktar. Slutligen har ett pressat vakuumtillstånd också ett elektriskt medelfält på noll men en fasberoende osäkerhet (e).

Generellt avslöjar kvantosäkerhet sig genom ett stort antal identiska mätningar på identiska kvantobjekt (här: ljussätt) som dock ger olika resultat. Låt oss återigen betrakta en monokromatisk ljusvåg med kontinuerlig våg (som emitteras av en ultrastabil laser). En enda mätning av Ԑ $(\vartheta _{1})$ utförs över många perioder av ljusvågen och ger ett enda nummer. Nästa mätningar av Ԑ $(\vartheta _{1})$ kommer att göras i följd på samma laserstråle. Efter att ha registrerat ett stort antal sådana mätningar känner vi till fältosäkerheten vid $\vartheta _{1}$ . För att få hela bilden, och till exempel Fig.1(b), behöver vi registrera statistiken i många olika faser $0<\vartheta _{i}<\pi$ .

Kvantitativ beskrivning av (klämd) osäkerhet

De uppmätta elektriska fältstyrkorna vid vågens fas $\vartheta$ är egenvärdena för den normaliserade kvadraturoperatorn ${\displaystyle X_{\vartheta }} ,$ definierad som

$${\hat {X}}_{\ vartheta }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left[e^{-i\vartheta }{\hat {a}}+e^{i\vartheta }{\hat {a}} ^{\dolk }\right]=\cos(\vartheta )\,{\hat {X}}+\sin(\vartheta )\,{\hat {Y}}$$

där ${\hat {a}}$ och ${\hat {a}}^{\dolk }$ är förintelse- och skapelseoperatorerna för oscillatorn som representerar fotonen . $X_{\vartheta =0^{\circ }}\equiv X$ är vågens amplitudkvadratur , ekvivalent med positionen i det optiska fasutrymmet , och ${\ displaystyle X_{\vartheta =90^{\circ }}\equiv Y}$ är vågens faskvadratur , ekvivalent med momentum. $X$ och $Y$ är observerbara objekt som inte kan pendla. Även om de representerar elektriska fält är de dimensionslösa och uppfyller följande osäkerhetsrelation:

$\;\Delta X^{2}\Delta Y^{2}\geq {\frac {1}{16}}$ ,

där $\Delta ^{2}$ står för v ariansen . (Variansen är medelvärdet av kvadraterna på mätvärdena minus kvadraten på medelvärdet av mätvärdena.) Om ett ljusläge är i sitt grundtillstånd $|0\rangle$ (med ett genomsnittligt fotontal på noll), osäkerhetsrelationen ovan är mättad och varianserna för kvadraturen är $\Delta X_{g}^{2}=\Delta Y_{g}^{2}=1/4$ . (Andra normaliseringar finns också i litteraturen. Normaliseringen som väljs här har den fina egenskapen att summan av grundtillståndsvarianserna direkt ger nollpunktsexcitationen av den kvantiserade övertonsoscillatorn ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{g}+\Delta ^{2}Y_{g}=1/2} )$ .

Definition : Ljus är i ett klämt tillstånd, om (och endast om) en fas $\vartheta$ existerar för vilken $\;\Delta ^{2} X_{\vartheta }<\Delta ^{2}X_{g}={\frac {1}{4}}$ .

Medan koherenta tillstånd hör till de semi-klassiska tillstånden, eftersom de kan beskrivas fullständigt med en semi-klassisk modell, hör sammanpressade tillstånd av ljus till de så kallade icke-klassiska tillstånden, som även inkluderar taltillstånd (Fock-tillstånd) och Schrödinger- katttillstånd .

Klämda tillstånd (av ljus) producerades först i mitten av 1980-talet. Vid den tiden uppnåddes kvantbruspressning med upp till en faktor på cirka 2 (3 dB) i varians, dvs $\Delta ^{2}X_{\vartheta } \approx \Delta ^{2}X_{g}/2$ . Idag har squeeze-faktorer större än 10 (10 dB) direkt observerats. En begränsning sätts av dekoherens, främst i termer av optisk förlust.

Squeeze -faktorn i decibel (dB) kan beräknas på följande sätt:

$-10\cdot \log {\frac {\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }}{ \Delta ^{2}X_{G}}}$ , där $\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }$ är den minsta variansen när variera fasen $\vartheta$ från 0 till $\pi$ . Denna speciella fas $\vartheta$ kallas squeeze-vinkeln .

Representation av pressade tillstånd genom kvasi-sannolikhetstätheter

Fig. 1(f): Vänster: Wigner-funktion för ett tillstånd med pressat vakuum. Höger: Anslutning till Fig. 1 (e).

Kvanttillstånd såsom de i Fig. 1 (a) till (e) visas ofta som Wigner- funktioner, som är kvasi-sannolikhetstäthetsfördelningar. Två ortogonala kvadraturer, vanligtvis $X$ och $Y$ , spänner över ett fasrymddiagram, och den tredje axeln ger kvasi-sannolikheten att ge en viss kombination av $[X;Y]$ . Eftersom $X$ och $Y$ inte är exakt definierade samtidigt, kan vi inte tala om en 'sannolikhet' som vi gör i klassisk fysik utan kalla det en 'kvasisannolikhet'. En Wigner-funktion rekonstrueras från tidsserier av $X(t)$ och $Y(t)$ . Rekonstruktionen kallas också 'kvanttomografisk rekonstruktion '. För pressade tillstånd har Wigner-funktionen en Gaussisk form, med en elliptisk konturlinje, se Fig.: 1(f).

Fysisk betydelse av mätmängd och mätobjekt

Kvantosäkerhet blir synlig när identiska mätningar av samma kvantitet ( observerbar ) på identiska objekt (här: ljuslägen ) ger olika resultat ( egenvärden ). I fallet med en enda fritt utbredning monokromatisk laserstråle utförs de individuella mätningarna med på varandra följande tidsintervall av identisk längd. Ett intervall måste vara mycket längre än ljusets period; annars skulle den monokromatiska egenskapen störas avsevärt. Sådana konsekutiva mätningar motsvarar en tidsserie av fluktuerande egenvärden. Betrakta ett exempel där amplitudkvadraturen $X$ uppmättes upprepade gånger. Tidsserien kan användas för en kvantstatistisk karakterisering av ljusets lägen. Uppenbarligen kan ljusvågens amplitud vara olika före och efter vår mätning, dvs tidsserien ger ingen information om mycket långsamma förändringar av amplituden, vilket motsvarar mycket låga frekvenser. Detta är en trivial men också grundläggande fråga, eftersom all datainsamling pågår under en begränsad tid. Vår tidsserie ger dock meningsfull information om snabba förändringar av ljusets amplitud, dvs förändringar vid frekvenser högre än inversen av hela mättiden. Ändringar som är snabbare än varaktigheten av en enda mätning är dock osynliga igen. En kvantstatistisk karakterisering genom konsekutiva mätningar på någon sorts bärvåg är alltså alltid relaterad till ett specifikt frekvensintervall, till exempel beskrivet av $f\pm \Delta f/2$ med $f>\Delta f/2>0.$ Baserat på denna insikt kan vi beskriva den fysiska betydelsen av det observerbara $X_{\vartheta }$ tydligare:

Fig. 2: Normaliserade varianser $\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}/\Delta ^{2}X_{f ,\Delta f,g}$ av moduleringstillstånd för samma bärvågsljusstråle kontra moduleringsfrekvens $f$ . Här är mätbandsbredden $\Delta f$ cirka 10 kHz. Varje spår beskriver därför cirka 200 ömsesidigt oberoende moduleringsmoder.

Den kvantstatistiska karakteriseringen som använder identiska på varandra följande lägen som bärs av en laserstråle ger laserstrålens elektriska fältmodulering inom ett frekvensintervall . Den faktiska observerbara måste märkas i enlighet därmed, till exempel som $X_{\vartheta ,f,\Delta f}$ . $X_{f,\Delta f}}$$\Delta f}}$ är amplitudens amplitud (eller djupet ) för amplitudmoduleringen och , amplituden (eller djup ) av fasmoduleringen i respektive frekvensintervall. Detta leder till doggerel-uttrycken " amplitud kvadratur amplitud" och " fas kvadratur amplitud" .

Inom vissa begränsningar, till exempel inställda av elektronikens hastighet, kan $f$ och $\Delta f$ väljas fritt under datainsamling och i synnerhet databehandling Detta val definierar också mätobjektet , dvs det läge som kännetecknas av statistiken för egenvärdena för $X_{f,\Delta f}$ och Y $\displaystyle Y_{ f,\Delta f}}$ . Mätobjektet är således ett moduleringssätt som bärs av ljusstrålen. – I många experiment är man intresserad av ett kontinuerligt spektrum av många moduleringslägen som bärs av samma ljusstråle. Fig. 2 visar squeeze-faktorerna för många närliggande moduleringsmoder kontra $f$ . Den övre kurvan hänvisar till att osäkerheterna för samma lägen befinner sig i deras vakuumtillstånd, vilket fungerar som 0 dB-referens.

Det observerbara i experiment med pressat ljus motsvarar exakt de som används i optisk kommunikation. Amplitudmodulering (AM) och frekvensmodulering (FM) är de klassiska sätten att trycka information på ett bärvågsfält. (Frekvensmodulering är matematiskt nära relaterad till fasmodulering ). De observerbara $X_{f,\Delta f}$ och $Y_{f,\Delta f}$ motsvarar också mätstorheterna i laserinterferometrar, som i Sagnac interferometrar som mäter rotationsförändringar och i Michelson interferometrar som observerar gravitationsvågor. Klämda ljustillstånd har alltså gott om tillämpningar inom optisk kommunikation och optiska mätningar. Den mest framträdande och viktigaste tillämpningen är i gravitationsvågobservatorier . Förmodligen är det den första slutanvändardrivna tillämpningen av kvantkorrelationer . Ursprungligen var det inte planerat att inpressat ljus skulle implementeras i vare sig Advanced LIGO eller Advanced Virgo , men nu bidrar det till en betydande faktor för observatoriernas designkänslighet och ökar frekvensen av observerade gravitationsvåghändelser .

Ansökningar

Optiska högprecisionsmätningar

Fig. 3: Schematisk över en laserinterferometer för detektering av gravitationsvågor. Här injiceras pressade vakuumtillstånd och överlappas med det ljusa fältet vid den centrala stråldelaren för att förbättra känsligheten.

Fig. 4: Fotospänningar för en fotodiod som detekterar ljus.

Pressat ljus används för att minska fotonräkningsbruset ( skottbrus ) i optiska högprecisionsmätningar, framför allt i laserinterferometrar. Det finns ett stort antal proof-of-princip-experiment. Laserinterferometrar delar en laserstråle i två banor och överlappar dem igen efteråt. Om den relativa optiska väglängden ändras ändras störningen och ljusstyrkan i interferometerns utgångsport likaså. Denna ljuseffekt detekteras med en fotodiod som ger en kontinuerlig spänningssignal. Om till exempel positionen för en interferometerspegel vibrerar och därigenom orsakar en oscillerande väglängdsskillnad, har det utgående ljuset en amplitudmodulering av samma frekvens. Oberoende av förekomsten av en sådan (klassisk) signal, bär en ljusstråle alltid åtminstone vakuumtillståndsosäkerheten (se ovan). (Modulations)signalen med avseende på denna osäkerhet kan förbättras genom att använda en högre ljusstyrka inuti interferometerarmarna, eftersom signalen ökar med ljusstyrkan. Detta är anledningen (i själva verket den enda) till att Michelsons interferometrar för detektering av gravitationsvågor använder mycket hög optisk effekt. Hög ljusstyrka ger dock tekniska problem. Spegelytor absorberar delar av ljuset, blir varmare, deformeras termiskt och minskar interferometerns interferenskontrast. Dessutom kan en överdriven ljusstyrka excitera instabila mekaniska vibrationer i speglarna. Dessa konsekvenser mildras om klämda ljustillstånd används för att förbättra signal-brus-förhållandet. Klämda ljustillstånd ökar inte ljusets kraft. De ökar inte heller signalen, utan minskar istället bruset.

Laserinterferometrar drivs vanligtvis med monokromatiskt ljus med kontinuerliga vågor. Det optimala signal-brus-förhållandet uppnås genom att antingen manövrera de differentiella interferometerarmlängderna så att båda utgångsportarna innehåller hälften av ingångsljuseffekten (halva kanten) och genom att spela in skillnadssignalen från båda portarna, eller genom att manövrera interferometern nära en mörk kant för en av utgångsportarna där bara en enda fotodiod är placerad. Den senare operationspunkten används i gravitationsvågsdetektorer (GW).

För att förbättra en interferometerkänslighet med klämt ljus behöver det redan befintliga ljusa ljuset inte bytas ut helt. Det som måste bytas ut är bara vakuumosäkerheten i skillnaden mellan faskvadraturamplituderna för ljusfälten i armarna, och endast vid moduleringsfrekvenser vid vilka signaler förväntas. Detta uppnås genom att injicera ett (bredband) sammanpressat vakuumfält (fig. le) i den oanvända interferometeringångsporten (fig. 3). Idealiskt uppnås perfekt interferens med det ljusa fältet. För detta måste det pressade fältet vara i samma läge som det starka ljuset, dvs måste ha samma våglängd, samma polarisation, samma vågfrontskrökning, samma strålradie och, naturligtvis, samma utbredningsriktningar i interferometerarmarna . krävs en polariserande stråldelare i kombination med en Faraday-rotator . Denna kombination utgör en optisk diod. Utan någon förlust överlappas det klämda fältet med det ljusa fältet vid interferometerns centrala stråldelare, delas och färdas längs armarna, retroreflekteras, interfererar konstruktivt och överlappar interferometersignalen mot fotodioden. På grund av Faraday-rotatorns polarisationsrotation är den optiska förlusten på signalen och det klämda fältet noll (i det ideala fallet). I allmänhet är syftet med en interferometer att omvandla en differentiell fasmodulering (av två ljusstrålar) till en amplitudmodulering av det utgående ljuset. Följaktligen injiceras det injicerade vakuumpressade fältet så att differentialfaskvadraturosäkerheten i armarna kläms. På utgången observeras kvadraturklämning av ljusamplitud. Fig. 4 visar fotospänningen för fotodioden i interferometerutgångsporten. Att subtrahera den konstanta offseten ger (GW)-signalen.

En källa med klämt ljus integrerades i gravitationsvågsdetektorn GEO600 2010, som visas i fig. 4. Källan byggdes av forskargruppen R. Schnabel vid Leibniz Universität Hannover (Tyskland). Med klämt ljus har känsligheten för GEO600 under observationskörningar höjts till värden som av praktiska skäl inte var möjliga utan klämt ljus. Under 2018 planeras även squeezed light-uppgraderingar för gravitationsvågsdetektorerna Advanced LIGO och Advanced Virgo .

Utöver klämning av fotonräkningsbrus, kan klämda ljustillstånd också användas för att korrelera kvantmätningsbrus (skottbrus) och kvantbackactionbrus för att uppnå känsligheter i regimen för kvant-icke-rivning (QND ) .

Radiometri och kalibrering av kvantverkningsgrader

Pressat ljus kan användas inom radiometri för att kalibrera kvanteffektiviteten hos fotoelektriska fotodetektorer utan en lampa med kalibrerad strålning. Här syftar termen fotodetektor på en enhet som mäter effekten av en ljus stråle, vanligtvis i intervallet från några mikrowatt upp till cirka 0,1 W. Det typiska exemplet är en PIN- fotodiod . I fallet med perfekt kvanteffektivitet (100%), är en sådan detektor tänkt att omvandla varje fotonenergi av infallande ljus till exakt en fotoelektron. Konventionella tekniker för att mäta kvanteffektivitet kräver kunskap om hur många fotoner som träffar ytan på fotodetektorn, dvs de kräver en lampa med kalibrerad strålning . Kalibreringen på basis av pressade ljustillstånd använder istället effekten att osäkerhetsprodukten $\Delta ^{2}X_{f,\Delta f }\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}$ ökar ju mindre detektorns kvantosäkerhet är. Med andra ord: Metoden med klämt ljus använder det faktum att klämt ljus är känsligt mot dekoherens . Utan någon dekoherens under generering, spridning och detektering av klämt ljus har osäkerhetsprodukten sitt lägsta värde på 1/16 (se ovan). Om optisk förlust är den dominerande dekoherenseffekten, vilket vanligtvis är fallet, avslöjar den oberoende mätningen av alla optiska förluster under generering och utbredning tillsammans med värdet av osäkerhetsprodukten direkt kvantosäkerheten för de fotodetektorer som används.

När ett pressat tillstånd med pressad varians ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}} med en fotodetektor med kvanteffektivitet$ detekteras $\eta$ (med $0\leq \eta \leq 1$ ), den faktiskt observerade variansen ökas till

$$\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}^{\mathrm {obs} }=\eta \cdot \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}+(1-\eta )/4\,.$$

Optisk förlust blandar en del av vakuumtillståndsvariansen med den klämda variansen, vilket minskar squeezefaktorn. Samma ekvation beskriver också inverkan av en icke-perfekt kvanteffektivitet på den anti-pressade variansen. Den anti-klämda variansen minskar, dock ökar osäkerhetsprodukten. Optisk förlust på ett rent klämt tillstånd ger ett blandat klämt tillstånd.

Entanglement-baserad kvantnyckelfördelning

Fig. 5: Mätresultat på två EPR intrasslade ljusfält. Mätvärdena som tas på det ena delsystemet (vid A) och på det andra delsystemet (vid B) varierar mycket, dvs visar en stor lokal osäkerhet. Att jämföra data som visas här avslöjar korrelationer (överst, blå) eller anti-korrelationer (botten, blå). I detta exempel är såväl korrelationer som anti-korrelationer starkare än vakuumtillståndsosäkerheten (svart).

Klämda ljustillstånd kan användas för att producera Einstein-Podolsky-Rosen -trasslat ljus som är resursen för en hög kvalitetsnivå av kvantnyckeldistribution ( QKD ), som kallas "ensidig enhetsoberoende QKD".

Att överlagra på en balanserad stråldelare två identiska ljusstrålar som bär klämda moduleringstillstånd och har en utbredningslängdsskillnad på en fjärdedel av deras våglängd producerar två EPR intrasslade ljusstrålar vid stråldelarens utgångsportar. Kvadraturamplitudmätningar på de enskilda strålarna avslöjar osäkerheter som är mycket större än de för marktillstånden, men data från de två strålarna visar starka korrelationer: från ett mätvärde taget vid den första strålen ( X f $\$ ), kan man sluta sig till motsvarande mätvärde taget vid den andra strålen ( $X_{f,\Delta f}^{B}$ ). Om slutsatsen visar en osäkerhet som är mindre än den för vakuumtillståndet finns EPR-korrelationer, se fig. 5.

Syftet med kvantnyckelfördelning är fördelningen av identiska, sanna slumptal till två avlägsna parter A och B på ett sådant sätt att A och B kan kvantifiera mängden information om talen som har gått förlorad till miljön (och därmed är potentiellt i handen av en avlyssnare). För att göra det sänder sändaren (A) en av de intrasslade ljusstrålarna till mottagaren (B). A och B mäter upprepade gånger och samtidigt (med hänsyn till de olika utbredningstiderna) en av två ortogonala kvadraturamplituder. För varje enskild mätning måste de välja om de ska mäta $X$ eller $Y$ på ett riktigt slumpmässigt sätt, oberoende av varandra. Av en slump mäter de samma kvadratur i 50 % av de enskilda mätningarna. Efter att ha utfört ett stort antal mätningar kommunicerar A och B (offentligt) vad de valde för varje mätning. De icke-matchade paren kasseras. Från återstående data offentliggör de en liten men statistiskt signifikant mängd för att testa om B exakt kan sluta sig till mätresultaten vid A. Genom att känna till egenskaperna hos den intrasslade ljuskällan och kvaliteten på mätningen på avsändarplatsen får avsändaren information om den dekoherens som inträffade under kanalöverföring och under mätningen vid B. Dekoherensen kvantifierar mängden information som gick förlorad till omgivningen. Om mängden förlorad information inte är för hög och datasträngen inte är för kort, producerar efterbehandling av data i termer av felkorrigering och integritetsförstärkning en nyckel med en godtyckligt minskad epsilon-nivå av osäkerhet. Förutom konventionell QKD karakteriserar testet för EPR-korrelationer inte bara kanalen över vilken ljuset sändes (till exempel en glasfiber) utan även mätningen vid mottagarplatsen. Avsändaren behöver inte längre lita på mottagarens mätning. Denna högre kvalitet på QKD kallas ensidig enhetsoberoende . Denna typ av QKD fungerar om den naturliga dekoherensen inte är för hög. Av denna anledning skulle en implementering som använder konventionella telekommunikationsglasfibrer begränsas till ett avstånd på några kilometer.

Generation

Fig. 6: Schematisk bild av en klämresonator. Den pumpade olinjära kristallen inuti resonatorn dämpar det elektriska fältet vid optisk frekvens $\nu$ . Detta leder till perfekt destruktiv interferens för en kvadraturvinkel som bärs av den optiska frekvensen $\nu$ och fortplantar sig mot vänster (vänster sida av resonatorn). Pumpljuset kommer in från höger och reflekteras helt enkelt. Om pumpens ljusintensitet hålls under resonatorns oscillationströskel, är dess ingångs- och uteffekter i princip identiska.

Tidslinje för experimentellt uppnådda ljusklämningsvärden i laboratoriet. Sedan den första demonstrationen 1985 har värderingarna stadigt förbättrats.

Pressat ljus produceras med hjälp av olinjär optik. Den mest framgångsrika metoden använder degenererad typ I optisk- parametrisk nedkonvertering (även kallad optisk-parametrisk förstärkning) inuti en optisk resonator. För att pressa moduleringstillstånd med avseende på ett bärvågsfält vid optisk frekvens $\nu$ fokuseras ett ljust pumpfält vid två gånger den optiska frekvensen till en olinjär kristall som placeras mellan två eller flera speglar som bildar en optisk resonator. Det är inte nödvändigt att injicera ljus vid frekvensen $\nu$ . (Sådant ljus krävs emellertid för att detektera de (pressade) moduleringstillstånden). Kristallmaterialet måste ha en olinjär känslighet och måste vara mycket transparent för båda de optiska frekvenserna som används. Typiska material är litiumniobat (LiNbO3 ₎ och (periodiskt polad) kaliumtitanylfosfat (KTP). På grund av den olinjära känsligheten hos det pumpade kristallmaterialet, förstärks och avförstärks det elektriska fältet vid frekvensen ${\displaystyle \nu },$ beroende på den relativa fasen till pumpljuset. Vid pumpens elektriska fältmaxima förstärks det elektriska fältet vid frekvensen ${\displaystyle \nu } .$ Vid pumpens elektriska fältminima, pressas det elektriska fältet vid frekvensen ${\displaystyle \nu } .$ På detta sätt överförs vakuumtillståndet (fig. le) till ett sammanpressat vakuumtillstånd (fig. Id). Ett förskjutet koherent tillstånd (fig. la) överförs till ett fasklämt tillstånd (fig. Ib) eller till ett amplitudklämt tillstånd (fig. le), beroende på den relativa fasen mellan koherent inmatningsfält och pumpfält. En grafisk beskrivning av dessa processer finns i.

Det är viktigt att det finns en resonator för fältet vid ${\displaystyle \nu } .$ Resonatorns uppgift visas i fig. 6. Den vänstra resonatorspegeln har en typisk reflektivitet på cirka $r_{1}^{2}=90\%$ . På motsvarande sätt ${\sqrt {0,9}}$ av det elektriska fältet som (kontinuerligt) kommer in från vänster. Den återstående delen sänds ut och resonerar mellan de två speglarna. På grund av resonansen förstärks det elektriska fältet inuti resonatorn (även utan något medium inuti). $10\%$ av steady-state ljuseffekten inuti resonatorn sänds mot vänster och stör strålen som reflekterades direkt. För en tom förlustfri resonator skulle 100 % av ljuseffekten så småningom fortplanta sig åt vänster, i enlighet med energibesparing.

Principen för klämresonatorn är följande: Mediet dämpar parametriskt det elektriska fältet inuti resonatorn till ett sådant värde att perfekt destruktiv interferens uppnås utanför resonatorn för den dämpade fältkvadraturen. Den optimala fältdämpningsfaktorn inuti resonatorn är något under 2, beroende på reflektionsförmågan hos resonatorspegeln. Denna princip fungerar även för osäkerheter i elektriska fält . Inuti resonatorn är squeeze-faktorn alltid mindre än 6 dB, men utanför resonatorn kan den vara godtyckligt hög. Om kvadratur $X_{f,\Delta f}$ är klämd, är kvadratur $Y_{f,\Delta f}$ anti-squeezed – inuti såväl som utanför resonatorn. Det kan visas att den högsta squeeze-faktorn för en kvadratur uppnås om resonatorn är vid sin tröskel för den ortogonala kvadraturen. Vid tröskelvärde och över, omvandlas pumpfältet till ett ljust fält vid optisk frekvens $\nu$ . Klämresonatorer drivs vanligtvis något under tröskelvärdet, till exempel för att undvika skador på fotodioderna på grund av det ljusa nedkonverterade fältet.

En klämresonator fungerar effektivt vid moduleringsfrekvenser långt innanför dess linjebredd. Endast för dessa frekvenser kan högsta squeeze-faktorer uppnås. Vid frekvenser är den optiska parametriska förstärkningen starkast, och tidsfördröjningen mellan de störande delarna försumbar. Om dekoherensen var noll, oändliga squeeze-faktorer uppnås utanför resonatorn, även om squeeze-faktorn inuti resonatorn var mindre än 6 dB. Klämresonatorer har typiska linjebredder på några tiotals MHz upp till GHz.

På grund av intresset för växelverkan mellan pressat ljus och atomär ensemble, har smalbandigt atomärt resonanspressat ljus också genererats genom kristall och atommediet.

Upptäckt

Fig. 7: Balanserad homodyndetektor. LO: lokaloscillator; PD: fotodiod.

Klämda ljustillstånd kan helt karakteriseras av en fotoelektrisk detektor som kan (sedan) mäta de elektriska fältstyrkorna i vilken fas som helst $\vartheta$ . (Begränsningen till ett visst band av moduleringsfrekvenser sker efter detektering genom elektronisk filtrering.) Den nödvändiga detektorn är en balanserad homodyndetektor (BHD). Den har två ingångar för två ljusstrålar. En för det (pressade) signalfältet och en annan för BHD:s lokaloscillator (LO) som har samma våglängd som signalfältet. LO är en del av BHD. Dess syfte är att slå med signalfältet och att optiskt förstärka det. Ytterligare komponenter i BHD är en balanserad stråldelare och två fotodioder (med hög kvanteffektivitet). Signalstrålen och LO måste överlappas vid stråldelaren. De två interferensresultaten i stråldelarens utgångsportar detekteras och skillnadssignalen registreras (fig. 7). LO måste vara mycket mer intensiv än signalfältet. $X_{\ vartheta ,f,\Delta f}$ differentialsignalen från fotodioderna i intervallet $f\pm \Delta f/2$ proportionell mot kvadraturamplituden . Ändring av den differentiella utbredningslängden före stråldelaren ställer in kvadraturvinkeln till ett godtyckligt värde. (En förändring med en fjärdedel av den optiska våglängden ändrar fasen med $\pi /2$ .)

Följande bör anges vid denna punkt: All information om den elektromagnetiska vågen kan endast samlas in på ett kvantifierat sätt, dvs genom att absorbera ljuskvanta (fotoner). Detta gäller även för BHD. En BHD kan dock inte lösa den diskreta energiöverföringen från ljuset till den elektriska strömmen, eftersom ett stort antal fotoner detekteras i vilket litet tidsintervall som helst. Detta säkerställs av det intensiva LO. Det observerbara har därför ett kvasi-kontinuerligt egenvärdesspektrum, eftersom det förväntas för en elektrisk fältstyrka. (I princip kan man också karakterisera pressade tillstånd, i synnerhet sammanpressade vakuumtillstånd , genom att räkna fotoner, men i allmänhet är mätningen av fotontalsstatistiken inte tillräcklig för en fullständig karakterisering av ett sammanpressat tillstånd och fulldensitetsmatrisen i grunden för antalet stater måste bestämmas.)

Se även

• Spinnpressat tillstånd