Kinematisk likhet

Inom vätskemekanik beskrivs kinematisk likhet som " hastigheten vid valfri punkt i modellflödet är proportionell med en konstant skalfaktor mot hastigheten vid samma punkt i prototypflödet , samtidigt som den bibehåller flödets strömlinjeform." Kinematic Similarity är en av de tre väsentliga förutsättningarna ( Geometric Similarity , Dynamic Similarity och Kinematic Similarity ) för att fullborda likheterna mellan en modell och en prototyp. Den kinematiska likheten är likheten i vätskans rörelse . Eftersom rörelser kan uttryckas med avstånd och tid, innebär det likheten mellan längder (dvs. geometrisk likhet) och dessutom en likhet mellan tidsintervallet. För att uppnå kinematisk likhet i en skalad modell, dimensionslösa tal i vätskedynamik i beaktande. Till exempel Reynolds nummer på modellen och prototypen matcha. Det finns andra dimensionslösa siffror som också kommer i beaktande, till exempel Womersley-nummer

Exempel

Antag att vi behöver göra en uppskalad modell av kransartär med kinematisk likhet.

Parameter	Variabel	Värde	Enhet
Kransartärens diameter	D ₁	3	mm
Modell Artärens diameter	D ₂	30	mm
Hastighet i artären	v ₁	15	cm/s
Kinematisk viskositet (blod)	ʋ ₁	3.2	cP

Reynolds tal, $Re = ρvl/μ = vl/ʋ$

Där, $ρ =$ vätskans densitet ( SI-enheter : kg/m ³ ) $v =$ vätskans hastighet ( SI-enheter : m/s) $l =$ Karakteristisk längd eller diameter ( SI-enheter : m) $μ =$ Dynamisk viskositet ( SI-enheter : N s/m ² ) $ʋ =$ Kinematisk viskositet ( SI-enheter : m ² /s)

Det finns få sätt att upprätthålla kinematisk likhet. För att behålla Reynolds-numret detsamma kan den uppskalade modellen använda en annan vätska med olika viskositet eller densitet . Vi kan också ändra vätskans hastighet för att bibehålla samma dynamiska egenskaper .

Ovanstående ekvation kan skrivas för artär som, $Re (artär) = ρ 1 v 1 l 1 /μ 1 = v 1 l 1 /ʋ 1$

Och för den uppskalade modellen, $Re (modell) = ρ 2 v 2 l 2 /μ 2 = v 2 l 2 /ʋ 2$

Vid tillstånd av kinematisk likhet, $Re (modell) = Re (artär)$

Det betyder att $ρ 1 v 1 l 1 /μ 1 = ρ 2 v 2 l 2 /μ 2$

eller, $v 1 l 1 /ʋ 1 = v 2 l 2 /ʋ 2$

Att ersätta variabler med angivna värden kommer att ge viktiga karakteristikdata för vätskan och flödesegenskaperna för den uppskalade modellen . Ett liknande tillvägagångssätt kan också användas för den nedskalade modellen (dvs. oljeraffinaderiets nedskalade modell).

Se även