Kärnfas

Kärnfaser är observerbara kvantiteter som används i högupplöst astronomisk avbildning som används för att skapa superupplösta bilder. Det kan ses som en generalisering av stängningsfaser för redundanta arrayer. Av denna anledning, när vågfrontskvalitetskravet är uppfyllt, är det ett alternativ till aperturmaskerande interferometri som kan utföras utan en mask med bibehållen fasfelsavvisningsegenskaper. De observerbara värdena beräknas genom linjär algebra från Fouriertransformen av direkta bilder. De kan sedan användas för statistisk testning , modellanpassning eller bildrekonstruktion .

Förutsättningar

För att extrahera kärnfaser från en bild måste vissa krav uppfyllas:

• Bilderna är nyquist-samplade (minst 2 pixlar per upplösningselement ( ${\displaystyle {\frac {\lambda }{D}}})$ )
• Bilderna är tagna i nästan monokromatiskt ljus
• Exponeringstiden är kortare än tidsskalan för aberrationer
• Strehl-förhållandet är högt (bra adaptiv optik)
• Linjäritet för pixelsvaret (dvs ingen mättnad )

Avvikelser från dessa krav är kända för att vara acceptabla, men leder till observationsbias som bör korrigeras genom observation av kalibratorer.

Definition

Metoden bygger på en diskret modell av instrumentets pupillplan och motsvarande lista med baslinjer för att tillhandahålla motsvarande vektorer $\varphi$ av pupillplansfel och $\Phi$ av bildplanets Fourier Phases. När vågfrontsfelet i pupillplanet är tillräckligt litet (dvs. när Strehl-förhållandet för bildbehandlingssystemet är tillräckligt högt), den komplexa amplituden som är associerad med instrumentfasen i en punkt av pupillen φ k {\displaystyle \varphi $k }}$ , kan approximeras med $e^{i\varphi _{k}}\approx 1+{\mathit {i}}\varphi _{k}$ . Detta tillåter uttrycket av pupillplanets fasaberrationer $\varphi$ till bildplanets Fourier-fas som en linjär transformation som beskrivs av matrisen $A$ :

$\Phi =\Phi _{0}+A\cdot \varphi$

Där $\Phi _{0}$ är den teoretiska Fourier-fasvektorn för objektet. I denna formalism singularvärdesuppdelning användas för att hitta en matris $K$ som uppfyller $K\cdot A=0$ . Raderna i $K$ utgör grunden för kärnan i $A^{T}$ .

$K\cdot \Phi =K\cdot \Phi _{0}+{\cancel {K\cdot A\cdot \varphi }}$

Vektorn $K.\Phi$ kallas kärnfasvektorn för observerbara objekt. Denna ekvation kan användas för modellanpassning eftersom den representerar tolkningen av ett delrum av Fourierfasen som är immun mot de instrumentella fasfelen till första ordningen.

Ansökningar

Tekniken användes först i omanalysen av arkivbilder från rymdteleskopet Hubble där den möjliggjorde upptäckten av ett antal bruna dvärgar i nära binära system .

Tekniken används som ett alternativ till aperturmaskerande interferometri , speciellt för svagare stjärnor eftersom den inte kräver användning av masker som typiskt blockerar 90 % av ljuset, och därför tillåter högre genomströmning. Det anses också vara ett alternativ till koronagrafi för direkt detektering av exoplaneter vid mycket små separationer (under ${\displaystyle 2{\frac {\lambda }{D}}} )$ där koronagrafer begränsas av vågfrontsfelen för adaptiv optik .

Samma ramverk kan användas för vågfrontsavkänning. I fallet med en asymmetrisk bländare kan en pseudo-invers av $A$ användas för att rekonstruera vågfrontsfelen direkt från bilden.

Ett Python- bibliotek som heter xara är tillgängligt på GitHub och underhålls av Frantz Martinache för att underlätta extraktion och tolkning av kärnfaser.

KERNEL-projektet har fått finansiering från European Research Council för att utforska potentialen för dessa observerbara objekt för ett antal användningsfall, inklusive direkt detektering av exoplaneter, bildrekonstruktion och bildplansvågfrontsavkänning för adaptiv optik .