Jean-Jacques Moreau

Jean Jacques Moreau
Jean Jacques Moreau i La Flèche cirka 1954
Född	( 1923-07-31 ) 31 juli 1923 Blaye , Frankrike
dog	9 januari 2014 (2014-01-09) (90 år) Montpellier , Frankrike
Nationalitet	franska
Vetenskaplig karriär
Fält	Mekanik , matematik

Jean Jacques Moreau (31 juli 1923 – 9 januari 2014) var en fransk matematiker och mekaniker. Han publicerade normalt under namnet JJ Moreau .

Moreau föddes i Blaye . Han doktorerade i matematik från universitetet i Paris och blev sedan forskare vid Centre National de la Recherche Scientifique . Han utsågs till professor i matematiska modeller i fysik vid Poitiers University och senare professor i allmän mekanik vid University of Montpellier II . Han var emeritusprofessor i Laboratoire de Mécanique et Génie Civil, en gemensam forskningsenhet för universitetet och CNRS.

Moreaus huvudsakliga arbeten har varit i icke-slät mekanik och konvex analys . Han anses vara en av grundarna av konvex analys, där flera grundläggande och numera klassiska resultat har hans namn (Moreaus lemma av de två kottarna, Moreaus höljen, Moreau-Yosidas approximationer, Fenchel-Moreaus sats, etc.). Han grundade Convex Analysis Group på 1970-talet vid Montpellier University (Frankrike).

Han kan också betraktas som fadern till den icke-släta mekaniken, ett område inom solid mekanik som handlar om mekaniska system som utsätts för unilaterala och bilaterala begränsningar, stötar och friktionslagar med fast värde (som Coulombs friktionslag och dess variationer). Han var den förste som introducerade komplementaritetsförhållanden i lagrangiska system och att bevisa att Gauss princip om mekanik sträcker sig till fallet med icke-slät mekanik (en CRAS Paris-tidning 1963 och en SIAM Control J.-artikel 1966). Han uppfann 1971/1972 den så kallade svepprocessen, som är en specifik differentiell inkludering vars högra sida är den normala konen till en tids- eller tillståndsberoende uppsättning (som kan vara konvex eller inte). Svepprocesser representerar ett snyggt och kraftfullt matematiskt ramverk för många icke-släta mekaniska system, inklusive lagrangiska system, med tillämpningar inom plasticitet, vätskemekanik, elektriska kretsar med icke-släta komponenter, etc. Den matematiska litteraturen om olika typer av svepningsprocesser har blivit rikligt, med utvidgningar mot icke-konvexa uppsättningar (särskilt prox-reguljära uppsättningar), tillståndsberoende uppsättningar, högre ordningsprocesser med distributionslösningar, relationer med komplementaritetsdynamiska system, etc.

Efter att ha gått i pension på 1980-talet startade han en intensiv forskningsverksamhet inom Granular Matter och bidrog till att lösa det så kallade Moreau-Jean-händelsfångande (eller tidsstegrings) numeriska schemat. Moreau-Jean-schemat kan ses som en förlängning av den implicita Euler-metoden, som härrör från (andra ordningens) svepande processformalism av Lagrange-dynamiken med unilaterala begränsningar och effekter, som är en specifik åtgärd Differential Inclusion (dvs en differentiell inkludering) vars lösningar är åtgärder). Moreau-Jean-schemat har inspirerat flera grupper av forskare i Europa och USA för simulering av icke-släta mekaniska system och är tillgängligt i mjukvarupaket med öppen källkod som INRIA SICONOS-plattformen eller LMGC90-plattformen.

Han upptäckte helicitetens invariant i vätskedynamiken hos ideala vätskor 1962.

Moreau fick många priser, inklusive Grand Prix Joannidès av Académie des Sciences .

Källor

•   "A short biography of Jean Jacques Moreau", i P. Alart, O. Maisonneuve, RT Rockafellar , Nonsmooth mechanics and analysis: theoretical and numerical advances (proceedings of a symposium in JJ Moreaus honor), 2005, ISBN 0-387-29196 -2 sid. 11 ff
• M. Kunze och MDP Monteiro Marques, "An introduction to Moreaus svepande process", i B. Brogliato (Ed.) "Impacts in Mechanical Systems. Analysis and Modeling", Springer Verlag, Lecture Notes in Physics 551, 2000, s. 1 –60.
• MDP Monteiro Marques, "Differential Inclusions in Nonsmooth Mechanical Problems. Shocks and Dry Friction", Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, Birkhauser, vol.9, 1993.
• V. Acary och B. Brogliato, "Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems. Applications in Mechanics and Electronics", Springer Verlag, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, vol.35, 2008.
• SICONOS: http://siconos.gforge.inria.fr/
• LMGC90: https://git-xen.lmgc.univ-montp2.fr/lmgc90/lmgc90_user

Länkar

Några av JJ Moreaus publikationer