Perfekt vätska

Spänningsenergitensorn för en perfekt vätska innehåller endast de diagonala komponenterna .

Inom fysiken är en perfekt vätska en vätska som helt kan karakteriseras av dess masstäthet $\rho _{m}$ och isotropiskt tryck p . Verkliga vätskor är "klibbiga" och innehåller (och leder) värme. Perfekta vätskor är idealiserade modeller där dessa möjligheter försummas. Specifikt har perfekta vätskor inga skjuvspänningar , viskositet eller värmeledning . Kvark-gluonplasma är den substans som ligger närmast en perfekt vätska.

I rymdpositiv metrisk signaturtensornotation kan spänningsenergitensorn för en perfekt vätska skrivas i formen

T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{ c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu}+p\,\eta ^{\mu \nu }\,

där U är vätskans 4-hastighetsvektorfält och där $\eta _{\mu \nu }=\operatörsnamn {diag} (- 1,1,1,1)$ är den metriska tensorn för Minkowskis rumtid .

I tidspositiv metrisk signaturtensornotation kan spänningsenergitensorn för en perfekt vätska skrivas i formen

T^{\mu \nu }=\left(\rho _{\text{m}}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu}-p\,\eta ^{\mu \nu }\,

där U är vätskans 4-hastighet och där $\eta _{\mu \nu }=\operatörsnamn {diag} (1 ,-1,-1,-1)$ är den metriska tensorn för Minkowskis rumtid .

Detta antar en särskilt enkel form i rastramen

\left[{\begin{matrix}\rho _{e}&0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix}}\right]

där ${\displaystyle \rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c^{2}} är energitätheten$ och p { $displaystyle p}$ är vätskans tryck .

Perfekta vätskor medger en lagrangisk formulering , som gör att teknikerna som används inom fältteori , i synnerhet kvantisering , kan tillämpas på vätskor.

Perfekta vätskor används i allmän relativitetsteori för att modellera idealiserade distributioner av materia , såsom det inre av en stjärna eller ett isotropiskt universum. I det senare fallet tillståndsekvationen för den perfekta vätskan användas i Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkers ekvationer för att beskriva universums utveckling.

I allmän relativitetsteori skrivs uttrycket för stress-energitensorn för en perfekt vätska som

T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{ c^{2}}}\höger)\,U^{\mu}U^{\nu}+p\,g^{\mu \nu }\,

där U är vätskans 4-hastighetsvektorfält och där $g^{\mu \nu }$ är den inversa metriken, skriven med en mellanslagspositiv signatur.

Se även

The Large Scale Structure of Space-Time, av SWHawking och GFREllis, Cambridge University Press, 1973. ISBN 0-521-20016-4 , ISBN 0-521-09906-4 (pbk.)
WA Zajc (2008). "Den flytande naturen hos kvark-gluonplasma". Kärnfysik A . 805 (1–4): 283c–294c. arXiv : 0802.3552 . Bibcode : 2008NuPhA.805..283Z . doi : 10.1016/j.nuclphysa.2008.02.285 . S2CID 119273920 .

externa länkar

Mark D. Roberts, [A Fluid Generalization of Membranes http://www.arXiv.org/abs/hep-th/0406164 hep-th/0406164].