Jagar och rymningar
 | |
| Författare | Paul J. Nahin |
|---|---|
| Språk | engelsk |
| Ämne | Kontinuerliga problem med jakten – undandragande |
| Utgivare | Princeton University Press |
Publiceringsdatum |
2007 |
| ISBN | 978-0-691-12514-5 |
Chases and Escapes: The Mathematics of Pursuit and Evasion är en matematikbok om problem med kontinuerlig jakt och undanflykt . Den skrevs av Paul J. Nahin och publicerades av Princeton University Press 2007. Den gavs ut på nytt som en pocketbok 2012. Basic Library List Committee of Mathematical Association of America har bedömt den här boken som väsentlig för inkludering i grundutbildningen matematikbibliotek.
Ämnen
Boken har fyra kapitel, som täcker lösningarna på 21 problem med kontinuerlig jakt och undandragande, med ytterligare 10 "utmaningsproblem" kvar för läsarna att lösa, med lösningar som ges i en bilaga. Problemen presenteras som underhållande berättelser som "blåser liv i matematiken och inbjuder till bredare engagemang", och deras lösningar använder sig av olika metoder, inklusive datorberäkning av numeriska lösningar för differentialekvationer vars lösningar inte har någon sluten form. Det mesta av materialet var tidigare känt, men samlas här för första gången. Boken ger också bakgrundsmaterial om problemens historia som den beskriver, även om detta inte är dess huvudfokus.
Redan innan dess huvudinnehåll börjar, börjar bokens förord med ett exempel på ren undanflykt från känd jakt, den väg som Enola Gay använde för att undkomma sprängningen av kärnvapenbomben den släppte på Hiroshima . Bokens första kapitel handlar om den motsatta situationen med "ren jakt" utan undanflykt, inklusive det inledande arbetet på detta område av Pierre Bouguer 1732. Bouger studerade ett problem med pirater som jagade ett handelsfartyg, där handelsfartyget (omedveten om piraterna) färdas på en rak linje medan piratskeppet alltid färdas mot den aktuella positionen för handelsfartyget. Den resulterande förföljningskurvan kallas en radiodrome , och detta kapitel studerar flera liknande problem och berättelser som involverar ett linjärt rörligt mål, inklusive variationer där förföljaren kan sikta före målet och tractrix -kurvan som genereras av en förföljare som följer målet på konstant avstånd .
Kapitel 2 behandlar mål som rör sig för att undvika sina förföljare, som börjar med ett exempel på cirkulär undanflyktsrörelse som beskrivs i termer av en hund som jagar en anka i en damm, med hunden som börjar i mitten och ankan rör sig cirkulärt runt stranden. Andra varianter som tas upp i det här kapitlet inkluderar fall där målet är dolt och rör sig på en okänd bana. Kapitel 3 behandlar problem med "cyklisk jakt" där flera medel förföljer varandra, som i mössproblemet .
Det fjärde och sista kapitlet har titeln "Sju klassiska undanflyktsproblem". Det börjar med ett problem från Martin Gardners Mathematical Games , motsatsen till hund-och-anka-problemet, där en person på en flotte i en rund sjö försöker nå stranden innan en förföljare på land når samma punkt. Det inkluderar också kurragömmaproblem och deras formulering med hjälp av spelteori, och Richard Rados och Abram Samoilovitch Besicovitchs arbete om en man och ett lejon i samma hastighet instängda i en cirkulär arena, där lejonet försöker fånga mannen, först populär i A Mathematician's Miscellany av JE Littlewood .
Publik och mottagning
Boken förutsätter en förståelse på grundnivå av kalkyl och differentialekvationer . Den använder också en del spelteori men dess täckning av det nödvändiga materialet inom detta område är fristående. Det är inte en lärobok, men kan användas för att ge motiverande exempel för kurser i kalkyl och differentialekvationer, eller som grund för ett forskningsprojekt på grundutbildningen till en student som har slutfört detta material. Boken kan också vara av intresse för alla läsare med den erforderliga bakgrunden som tycker om matematik.
Spelteoretikern Gerald A. Heuer skriver att "Behandlingen i allmänhet är mycket bra, och läsarna kommer sannolikt att uppskatta författarens vänliga och livliga skrivstil." Å andra sidan Mark Colyvan , en filosof, ha föredragit att se tyngre bevakning av de spelteoretiska aspekterna av ämnet, och noterar att de matematiska idealiseringar som används här kan leda till felaktiga slutsatser för verkliga problem. Trots dessa käbblar skriver Colyvan att "den här boken är ett utmärkt verktyg för att driva matematiken i fråga, och matematiken i fråga är absolut värd att fortsätta". Recensenten Bill Satzer kallar boken "högt läsbar", och recensenten Justin Mullins skriver att författaren Paul Nahin "guidar oss mästerligt genom matematiken".