Hudsons ekvation

Hudsons ekvation , även känd som Hudson-formel , är en ekvation som används av kustnära ingenjörer för att beräkna den minsta storleken på riprap ( pansarsten ) som krävs för att ge tillfredsställande stabilitetsegenskaper för bråtestrukturer som vågbrytare under attack från stormvågsförhållanden .

Ekvationen utvecklades av United States Army Corps of Engineers , Waterways Experiment Station (WES), efter omfattande undersökningar av Hudson (1953, 1959, 1961a, 1961b)

Inledande ekvation

Själva ekvationen är:

$W={\frac {\gamma _{r}H^{3}}{K_{D}\Delta ^{3}\cot \theta } }$

var:

• W är designvikten för riprap-rustningen (Newton)
• $\gamma _{r}$ är den specifika vikten för pansarblocken (N/m ³ )
• H är designvåghöjden vid konstruktionens tå (m)
• K _D är en dimensionslös stabilitetskoefficient, härledd från laboratorieexperiment för olika typer av pansarblock och för mycket små skador (några block borttagna från pansarlagret) (-):

• K _D = runt 3 för naturligt stenbrott
• K _D = cirka 10 för konstgjorda sammankopplade betongblock

• Δ är den dimensionslösa relativa flyttätheten för berg, dvs (ρ _r / ρ _w - 1) = cirka 1,58 för granit i havsvatten
• ρ _r och ρ _w är tätheten av berg och (havs)vatten (-)
• θ är beläggningsvinkeln med horisontalplanet

Uppdaterad ekvation

Denna ekvation skrevs om enligt följande på nittiotalet:

${\frac {H_{s}}{\Delta D_{n50}}}={\frac {(K_{D}\ spjälsäng \theta )^{1/3}}{1.27}}$

var:

• H _s är den designmässiga signifikanta våghöjden vid konstruktionens tå (m)
• Δ är den dimensionslösa relativa flyttätheten för berg, dvs (ρ _r / ρ _w - 1) = cirka 1,58 för granit i havsvatten
• ρ _r och ρ _w är tätheten av berg och (havs)vatten (-)
• D _n50 är den nominella mediandiametern för pansarblock = (W ₅₀ /ρ _r ) ^1/3 (m)
• K _D är en dimensionslös stabilitetskoefficient, härledd från laboratorieexperiment för olika typer av pansarblock och för mycket små skador (några block borttagna från pansarlagret) (-):

• K _D = runt 3 för naturligt stenbrott
• K _D = cirka 10 för konstgjorda sammankopplade betongblock

• θ är beläggningsvinkeln med horisontalplanet

Pansarstenen kan anses vara stabil om stabilitetstalet N _s = H _s / Δ D _n50 < 1,5 till 2, med skador som snabbt ökar för N _s > 3. Denna formel har i många år varit den amerikanska standarden för design av bergkonstruktioner under inverkan av vågverkan Uppenbarligen kan dessa ekvationer användas för preliminär design, men testning av skalmodeller (2D i vågränna och 3D i vågbassängen) är absolut nödvändig innan konstruktionen påbörjas.

Nackdelen med Hudson-formeln är att den bara är giltig för relativt branta vågor (så för vågor under stormar och mindre för dyningsvågor ). Det är inte heller giltigt för vågbrytare och strandskydd med en ogenomtränglig kärna. Det är inte möjligt att uppskatta graden av skada på en vågbrytare under en storm med denna formel. används numera Van der Meer-formeln eller en variant av den för pansarsten. För betongvågbrytare används ofta en variant av Hudson-formeln.

Se även

• Vågbrytare (struktur)
• Kusterosion
• Kustförvaltning
• Armourstone
• Riprap