Van der Meer formel

Van der Meer-formeln är en formel för att beräkna den nödvändiga stenvikten för pansarsten under påverkan av (vind) vågor . Detta är nödvändigt för utformning av vågbrytare och strandskydd. Runt 1985 fann man att Hudson-formeln som användes vid den tiden hade avsevärda begränsningar (gäller endast för permeabla vågbrytare och branta (storm)vågor). Det är därför den holländska statliga myndigheten Rijkswaterstaat gav Deltares i uppdrag att starta forskning för en mer komplett formel. Denna forskning, utförd av Jentsje van der Meer, resulterade i Van der Meer-formeln 1988, som beskrivs i hans avhandling. Denna formel lyder

${\frac {H_{s}}{\Delta \cdot d_{n50}}}={\begin{ fall}c_{p}P^{0.18}\left({\frac {S}{\sqrt {N}}}\right)^{0.2}\xi _{m}^{-0.5}&{\mbox {när }}\xi _{m}<\xi {cr}\quad [plunging]\\c_{s}P^{-0.13}\left({\frac {S}{\sqrt {N}}} \right)^{0.2}\xi _{m}^{P}{\sqrt {cot\alpha }}&{\mbox{när }}\xi _{m}\geq \xi {cr}\quad [ stigande]\end{fall}}$

och

$\xi _{cr}=\left[{\frac {c_{p}}{c_{s}}}P ^{0.31}{\sqrt {tan\alpha }}\right]^{\frac {1}{P+0.5}}$

I denna formel:

H _s = Signifikant våghöjd vid konstruktionens tå

Δ = relativ täthet för stenen (= ( ρ _s - ρ _w )/ ρ _w ) där ρ _s är stenens densitet och ρ _w är vattnets densitet

d _{n 50} = nominell stendiameter

α = vågbrytarens lutning

P = tänkt permeabilitet

S = Skadetal

N = antal vågor i stormen

ξ _m = Iribarrentalet beräknat med Tm

rekommenderas för koefficienten c _p värdet 5,2 och för c _{s värdet 0,87.}

Tänkbar permeabilitet enligt Van der Meer (1988)

Värdet på P kan avläsas från bifogad graf. Hittills finns det ingen bra metod för att bestämma P annorlunda än med tillhörande bilder. Forskning pågår för att försöka fastställa värdet på P med hjälp av beräkningsmodeller som kan simulera vattenrörelsen i vågbrytaren ( OpenFOAM- modeller).

Värdet på skadetalet S definieras som

$S={\frac {A}{d_{n50}^{2}}}$

där A är arean av erosionsområdet. Tillåtna värden för S är:

backe	Början av skada	Genomsnittlig skada, reparation behövs	Misslyckande (kärnan är exponerad))
1:1,5	2	3-5	8
1:2	2	4-6	8
1:3	2	6-9	12
1:4	3	8-12	17
1:6	3	8-12	17

Definition av skadeområdet i Van der Meer-formeln