Hodge–Tate-modul

Ej att förväxla med Tate-modulen .

Inom matematik är en Hodge-Tate-modul en analog till en Hodge-struktur över p-adiska fält . Serre ( 1967 ) introducerade och namngav Hodge-Tate-strukturer med hjälp av resultaten från Tate ( 1967 ) om p-delbara grupper .

Definition

Antag att G är den absoluta Galois-gruppen av ett p -adiskt fält K . Då G en kanonisk cyklotomisk karaktär χ som ges av dess verkan på enhetens p : e kraftrötter . Låt C vara kompletteringen av den algebraiska stängningen av K . Sedan sägs ett ändligt dimensionellt vektorrum över C med en halvlinjär verkan av Galois-gruppen G vara av Hodge-Tate-typ om det genereras av egenvektorerna för integralpotenser av χ.

Se även

• p-adic Hodge teori
• Mumford-Tate-gruppen

•    ) , "p-adic Hodge theory", Journal of the American Mathematical Society , 1 (1): 255–299, doi : 10.2307/1990970 , ISSN 0894-0347 , JSTOR 1990970 , 2470 509 , 2470  
•    Serre, Jean-Pierre (1967), "Sur les groupes de Galois attachés aux groupes p-divisibles", i Springer, Tonny A. (red.), Proceedings of a Conference on Local Fields (Driebergen, 1966) , Berlin, New York: Springer-Verlag , s. 118–131, ISBN 978-3-540-03953-2 , MR 0242839
•   Tate, John T. (1967), "p-delbara grupper." i Springer, Tonny A. (red.), Proc. Konf. Local Fields (Driebergen, 1966) , Berlin, New York: Springer-Verlag , MR 0231827