Hexastix
| Hexastix | |
|---|---|
 | |
| Typ | hexagonalt prisma arrangemang |
| Symmetrigrupp | Ia 3 d |
| Egenskaper | icke-korsande, homogen |
Hexastix är ett symmetriskt arrangemang av icke-korsande prismor, som när de förlängs oändligt, fyller exakt 3/4 av utrymmet. Prismorna i ett hexastixarrangemang är alla parallella med 4 riktningar på det kroppscentrerade kubiska gittret. I The Symmetries of Things döpte John Horton Conway , Heidi Burgiel och Chaim Goodman-Strauss denna struktur till hexastix .
Ansökningar
Hexastix-arrangemanget har funnit användning inom matematik, kristallografi , retikulär kemi, pusseldesign och konst. Michael O'Keeffe (kemist) och medarbetare definierar denna struktur som en av de 6 möjliga oföränderliga packningsarrangemangen för kubiska stång. O'Keefe klassificerar detta arrangemang som Γ eller Granat stavpackning, och beskriver det som den tätaste möjliga kubiska stavpackningen. Stavpackningar används för att klassificera kedjor av atomer i kristallstrukturer och vid utveckling av material som metall-organiska ramverk. Det har föreslagits att stratum corneums struktur skulle kunna modelleras med hjälp av hexastix cylinderpackningsgeometrin. Hexastix geometri har också funnit användning inom arkitektur, används för att konstruera en 3-vånings bambustruktur i Ecuador. I rekreationsmatematik kan hexastixarrangemanget hittas i designen av mekaniska burrpussel . Stewart Coffin har använt denna geometri i skapandet av komplexa icke-rätlinjära träpussel. Inom konsten används hexastix av konstnären Anduriel Widmark för att skapa komplexa glasknutar. Hexastix ses också i skulpturen med titeln "72 Pencils", gjord av matematikkonstnären George W. Hart .
Relaterade strukturer
Icke-korsande prismaarrangemang med primär kubisk symmetri utgör familjen "polystix". Besläktade kvadratiska och triangulära prismastrukturer i tre och fyra riktningar, namnges av Conway som tetrastix och "tristix". Om ändarna av prismorna i ett hexastixarrangemang är spetsiga, ändrar riktningsförmågan symmetrin och den relaterade strukturen kallas hexastakes. Stångpackningar med fler riktningar är också möjliga, som i den kvasi-periodiska 6-riktade stångpackningen. Hexahemioctacronet från hexastix skär prismorna varandra.